1.8. Электрическая прочность изоляционных конструкций

Способность изоляции противостоять эксплуатационным воздействиям напряжения определяется в результате опыта эксплуатации и систематических наблюдений в действующих сетях, а также путем лабораторных испытаний, имитирующих эксплуатационные воздействия. Рабочее напряжение (постоянное или переменное) в лабораторных условиях имитируется с помощью высоковольтных испытательных трансформаторов и выпрямительных устройств.

Имитация грозовых перенапряжений осуществляется апериодическим импульсом стандартной формы, получаемым от генераторов импульсных напряжений. Для имитаций коммутационных перенапряжений используются импульсы разнообразной формы: апериодические и колебательные с длиной фронта от десятков до тысяч микросекунд. Для примера рассмотрим вероятностные характеристики пробоя газовой изоляции.

Электрическую прочность изоляционных конструкций при воздействии напряжения можно характеризовать вероятностью пробоя при воздействии импульса напряжения определенной амплитуды и формы, в сочетании с другими влияющими факторами (давление, влажность температура и др.). Пробой изоляции по своей физической природе представляет собой явление, подчиненное статистическим закономерностям. Случайные факторы сильно влияет на величину пробивного напряжения. При повторных пробоях наблюдаемые значения пробивного напряжения обычно не одинаковы. Если при одинаковых условиях произведено N пробоев, то средним значением пробивного напряжения называют значение, вычисленное по формуле:

(1.10)

Разброс отдельных значений пробивного напряжения относительно среднего характеризуется среднеквадратичным отклонением , определяемым из соотношения:

, или , если N велико ( >>1).

(1.11)

Зависимость вероятности пробоя данного промежутка при неизменных условиях многократно повторяемого опыта от величины напряжения может быть определена следующим методом.

Будем многократно повторять процесс пробоя промежутка и всякий раз определять значения пробивного напряжения. В силу случайных факторов, влияющих на формирование пробоя, пробивные напряжения от опыта к опыту будут иметь разные значения.

Разделим все зарегистрированные значения пробивных напряжений на равные элементарные диапазоны : от до , от до , ….. от до . Каждому из этих элементарных наблюдаемых диапазонов пробивного напряжения будет соответствовать число наблюдаемых пробоев , , …. …. , при этом очевидно, что

,

(1.12)

где - общая число зарегистрированных наблюдений и что

(1.13)

есть вероятность того, что пробой произойдет при величине напряжения в диапазоне значений от до .

Ступенчатый график (рисунок 1.6), изображающий зависимость вероятности пробоя в интервалах напряжения от до , от до и т. д., называется гистограммой.

Очевидно, что сумма ординат всех прямоугольников гистограммы равна единице, т.е.

.

(1.14)

Если уменьшать интервалы напряжения и стремить их к бесконечно малой величине , при этом увеличивая число опытных данных, также будет стремиться к и ступенчатая кривая гистограммы в пределе станет плавной кривой, изображающей распределение плотности вероятности . Интеграл плотности вероятности дает интегральную кривую распределения пробивных напряжений и, очевидно, равен единице при интегрировании распределения пробивных напряжений от минимального до максимального:

.

(1.15)

Для пробивных напряжений воздушной изоляции (и некоторых других видов изоляции) кривая плотности вероятности распределения обычно оказывается симметричной относительно ее наибольшей и наиболее вероятной ординаты и хорошо соответствует закону распределения вероятности Гаусса (нормальный закон распределения):

.

(1.16)

Величина среднеквадратичного отклонения позволяет установить ряд важных соотношений между воздействующим напряжением и вероятностью пробоя испытуемого объекта, если известно значение среднего пробивного напряжения. Примером может служить определение уровня испытательного напряжения.

Рис. 1.6. Распределение плотности вероятности и интегральной кривой распределения вероятности пробоя

Если от среднего значения пробивного напряжения (оно является при нормальном законе распределения наиболее вероятным значением) отложить по оси авсцисс в обе стороны среднеквадратичное отклонение , то площадью, заключенной между ординатами, соответствующими и будет охвачено 76% всех наблюдаемых пробоев, площадью, заключенной между и - 95% и площадью между и - 99,6% всех наблюдаемых пробоев.

Интегральная кривая при нормальном законе распределения также симметрична относительно средней точки. Каждая из ординат интегральной кривой распределения характеризует следующее: при вероятности, определяемой данной ординатой, произойдет пробой при всех напряжениях, равных напряжению, соответствующему абсциссе, или меньших, чем оно.

Приведенные сведения позволяют выбрать значение испытательного напряжения изоляционной конструкции и определить диапазон ее электрической прочности.