Лекция 8 высокочастотные резонансные трансформаторы (Трансформаторы Тесла)

Трансформаторы Тесла используются для генерации коммутационных перенапряжений, для получения сверхвысоких напряжений при исследованиях электрической прочности изоляционных конструкций, в электрофизических исследованиях.

Резонансный трансформатор представляет собой систему двух магнитосвязанных катушек, у которых отсутствует стальной магнитопровод, при этом источником напряжения является заряженный конденсатор, который разряжается на первичную катушку, а нагрузкой – емкость, подключенная ко вторичной катушке (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Схема включения высокочастотного резонансного трансформатора Тесла.

В приведенной схеме схеме:

– собственные индуктивности катушек;

– взаимная индуктивность катушек;

– емкостной накопитель энергии;

– конструкционная емкость на землю катушки ;

– емкость нагрузки;

, – число витков первичной и вторичной обмоток.

Частота колебаний в схеме определяется соотношением всех указанных выше параметров. Напряжение на нагрузке зависит от величины входного напряжения , отношения числа витков первичной и вторичной катушек , , а также от степени магнитной связи между катушками и затуханием в контурах.

Рассмотрим переходные процессы в контурах, приведенных на рис. 8.2, где и - сопротивления обмоток катушек.

Рис. 8.2. Схема замещения резонансного трансформатора, где – сумма конструкционной емкости и емкости нагрузки.

Уравнения, описывающие переходные процессы:

; ; , .

(8.1)

Рассмотрим процессы при малых затуханиях: >> , >> .

Примем: ; начальные условия при : , , .

С учетом начальных условий уравнения в операторной форме имеют вид:

; ; ; .

(8.2)

Преобразуем систему до двух уравнений путем взаимных подстановок:

; .

(8.3)

Решив систему уравнений относительно напряжений, получим:

; .

(8.4)

Примем следующие обозначения, которые подставим в приведенные выше уравнения:

, где - коэффициент связи;

, где - собственные частоты колебаний первичного и вторичного контуров.

После подстановки и преобразования системы уравнений (8.4) их знаменатели будут иметь вид:

.

(8.5)

Корни этого полинома:

.

(8.6)

Режим, при котором собственные частоты контуров равны ( ) называется резонансным. В резонансном режиме корни полинома равны:

(8.7)

Таким образом, в системе двух связанных контуров в резонансном режиме одновременно существуют два колебания с частотами:

и

(8.8)

Введем специальный коэффициент:

,

(8.9)

где

Коэффициент связи называют критическим ( = ) при ;

При > 1 ( > ) – связь называют сильной;

при < 1 ( < ) - связь называют слабой.

При слабой связи после разряда в контурах возникает затухающее колебание с частотой (рис. 8.3 А).

При сильной связи вследствие существования двух частот возникают биения (рис. 8.3 Б).

А Б

Рис. 8.3. Виды колебаний напряжения на нагрузке при слабой (А) и сильной (Б) связи.

Рис. 8.4. Конструкция высоковольтного трансформатора Тесла.

Высоковольтные установки, в основе которых лежат высокочастотные резонансные трансформаторы Тесла, наиболее просты в исполнении. Разработаны и созданы установки на напряжения до 5000 кВ. Эти установки находят широкое применение в исследованиях, не связанных с большим потреблением тока. Например, на их основе создавались мощные рентгеновские установки, они применялись в ядерных исследованиях, исследованиях электрической прочности диэлектриков и изоляционных конструкций и в ряде других областей. Коэффициент связи этих установок, как правило, лежит в пределах 0,05 – 0,25. Вторичная обмотка у высоковольтных трансформаторов Тесла помещается в специальную высоковольтную среду: масло или сжатый газ. Конструкция высоковольтного трансформатора Тесла, как правило, имеет вид, приведенный на рис. 8.4.

Настройка системы на максимум выходного напряжения производится подбором величины емкости С₁ . Величина емкости С₂ , которая зависит от конструкции установки, определяется весьма приближенно. Ее точное значение определяется после подключения нагрузки опытным путем в резонансном режиме.