Типовой расчёт «Пределы. Дифференциальное исчисление функций одной переменной» Вариант 13

I. Вычислить пределы функций:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

II. Найти производные следующих функций:

1. ;

2.

3. ;

4. .

III. Найти производную указанного порядка:

IV. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: .

V. Провести полное исследование функции и построить её график:

.

Типовой расчёт «Пределы. Дифференциальное исчисление функций одной переменной» Вариант 14

I. Вычислить пределы функций:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

II. Найти производные следующих функций:

1. ;

2.

3. ;

4. .

III. Найти производную указанного порядка:

IV. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: .

V. Провести полное исследование функции и построить её график:

.

Типовой расчёт «Пределы. Дифференциальное исчисление функций одной переменной» Вариант 15

I. Вычислить пределы функций:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

II. Найти производные следующих функций:

1. ;

2.

3. ;

4. .

III. Найти производную указанного порядка:

IV. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: .

V. Провести полное исследование функции и построить её график:

.

Типовой расчёт «Пределы. Дифференциальное исчисление функций одной переменной» Вариант 16

I. Вычислить пределы функций:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

II. Найти производные следующих функций:

1. ;

2.

3. ;

4. .

III. Найти производную указанного порядка:

IV. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: .

V. Провести полное исследование функции и построить её график:

.

Типовой расчёт «Пределы. Дифференциальное исчисление функций одной переменной» Вариант 17

I. Вычислить пределы функций:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

II. Найти производные следующих функций:

1. ;

2.

3. ;

4. .

III. Найти производную указанного порядка:

IV. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: .

V. Провести полное исследование функции и построить её график:

.

Типовой расчёт «Пределы. Дифференциальное исчисление функций одной переменной» Вариант 18

I. Вычислить пределы функций:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

II. Найти производные следующих функций:

1. ;

2.

3. ;

4. .

III. Найти производную указанного порядка:

IV. Вычислить приближённо с помощью дифференциала: .

V. Провести полное исследование функции и построить её график:

.