2) Метод об‘єднання міжгалузевої та динамічної інформації. Розглянемо другий метод на прикладі залежності попиту на автомобілі від середньої ціни і доходу. Ця залежність описується рівнянням:

(8.15),

- кількість проданих автомобілів,

- середня ціна за автомобіль,

- дохід,

- фактор часу.

В цьому випадку висококолінеарними є Р та І . Розв‘язання цієї задачі було запропоновано російським вченим Тобіним. Воно можливе лише за умови, коли ми розглядаємо мілігалузеву інформацію, тоді в умовах сталого доходу загалом по Україні ціна буде змінюватися не суттєво і можна ввести таку заміну змінних:

.

(8.16).

Тоді модель (8.15) набуде вигляду:

.

(8.17).

Рівняння (8.17) при сталому значенні t є квазілінійним і зводиться до лінійного шляхом заміни змінних:

,

.

При кожному t=const можемо знайти а₀, а₁, а₂ .

Зауваження. При використанні цього методу обов‘язково перевіряти модель на адекватність експериментальним даним.

3) Методи вилучення змінної. Суть методу полягає в тому, що з моделі вилучаємо одну із мультиколінеарних змінних, а саме ту, яка має менший вплив на показник. Вплив фактора на показник досліджуємо за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції.

Зауваження. При застосуванні цього методу може виникнути проблема помилки специфікації, тобто, побудована модель не буде відповідати ні реальній ситуації, ні поставленому завданню дослідження залежності між показником та всіма заданими факторами.

4). Метод перетворення змінних. Цей метод найчастіше застосовується для динамічних моделей, коли показник і фактори залежать від часу. Розглянемо застосування методу на прикладі такої динамічної моделі:

(8.18).

Припускаємо, що ця залежність зберігається і для моменту часу t-1

(8.19).

Розглянемо різницю рівнянь (8.18) і (8.19):

(8.20).

(8.20) – рівняння перших різниць.

Для розв‘зання цього рівняння вводять заміну зміних:

(8.21).

Зауваження. При використанні цього методу виникає проблема з відхиленням, оскільки воно може не задовільнити припущення моделей МЛР.

5). Метод збільшення кількості спостережень. Цей метод використовується тоді, коли є додаткова інформація про фактори та показники. Суть методу грунтується на тому, що при збільшені кількості спостережень зменшуються значення дисперсій параметрів, що дозволяє оцінити їх із більшою точністю.

Питання для самоперевірки

1. Дайте визначення мультиколінеарності.

2 В чому полягає суть її виникнення для моделей множинних регресій?

3. Випадком порушення якого припущення класичної моделі є мультиколінеарність?

4. Сформулюйте теоретичні наслідки мультиколінеарності.

5. Сформулюйте практичні наслідки мультиколінеарності.

6. Назвіть методи тестування мультиколінеарності?

7. Назвіть основні кроки тесту Фаррара – Глаубера.

8. Який критерій використовується для перевірки наявності мультиколінеарності економетричної моделі при використанні тесту Фаррара – Глаубера?

9. Назвіть методи вилучення мультиколінеарності?

10. Який з методи вилучення мультиколінеарності є найпростіший, в чому його суть?

11. В чому полягає суть методу використання первинної інформації?

12. В чому полягає суть методу об‘єднання міжгалузевої та динамічної інформації?

13. Яка процедура методу перетворення змінних?

14. Наведіть приклади моделей з мультиколінеарністю.