Тема 6. Мультиколінеарність як особливий випадок моделей множинної лінійної регресії

Цілі і завдання вивчення теми полягають у визначенні поняття мультиколінеарності як особливого випадку множинної лінійної регресії, її теоретичних та практичних наслідків, способів тестування та вилучення.

План

6.1. Поняття мультиколінеарності та природа її виникнення.

6.2. Теоретичні і практичні наслідки мультиколінеарності.

6.3. Тестування наявності мультиколінеарності.

6.4. Способи вилучення мультиколінеарності.

6.1. Поняття мультиколінеарності та природа її виникнення. Мультиколінеарність означає, що в множинній регресійній моделі два або більше незалежних факторів пов‘язані між собою або мають високий ступінь кореляції.

Мультиколінеарність – це негативне явище множинного регресійного аналізу, яке не дозволяє оцінити окремий вплив кожного фактора на показник.

Про мультиколінеарність говорять, коли розглядають залежність між ціною акції, дивідендами акції та заробленим прибутком. У цьому випадку дивіденди та зароблений прибуток мають високий ступінь кореляцйї.

В економіці явище мультиколінеарності трапляється досить часто, оскільки існує глобальна тенденція одночасної зміни багатьох показників. Крім того, винекненю мультиколінеарності сприяє широке застосування в економетричних моделях лагових величин (тобто значень показника, взятих через деякий проміжок часу або із запізненням).

6.2. Теоретичні і практичні наслідки мультиколінеарності. Теоретичні і практичні наслідки мультиколінеарності випливають з таких властивостей:

- якщо для побудованих моделей властиве явище мультиколінеарності двох або більше факторів, то параметри цієї моделі стають невизначеними, тобто не можна знайти числове значення параметрів даної моделі;

- у випадку наявності мультиколінеарності середнє квадратичне відхилення параметрів цієї моделі прямує до нескінченості.

Теоретичні наслідки.

1. У випадку досконалої мультиколінеарності оцінки параметрів регресії будуть незмінними. Це означає, що при дослідженні кількох наборів результатів спостережень, якщо для кожного з цих наборів знайти оцінку параметрів і порахувати середні значення, то ці значення будуть наближатися до справжніх значень параметрів.

2. Мультиколінеарність не порушує властивості мінімуму дисперсій.

3.Мультиколінеарність властива лише моделям множинного регресійного аналізу.

Практичні наслідки.

1. При наявності мультиколінеарності дисперсія оцінок параметрів, обчислена за МНК, буде дуже великим значенням.

2. Набагато збільшуються всі довірчі інтервали параметрів і показника.

3.При наявності мультиколінеарності виникає явище незначимості t-статистики при перевірці суттєвості впливу на показник:

,

(8.1).

6.3. Тестування наявності мультиколінеарності. На жаль не існує універсального методу який рекомендований у всіх випадках для виявлення мультиколінеарності.

У кожному конкретному випадку потрібно самостійно обирати один із відомих методів, який найбільше підходить для конкретної ситуації. Найчастіше використовють такі методи (тести) для виявлення мультиколінеарності:

1.Високе значення коефіцієнта множинної кореляції та незначимість параметрів.

2. Високе значення парних коефіцієнтів кореляції.

3. Тест Фаррара – Глаубера.

4.Характеристичне значення й умовні індекси.

Розглянемо детальніше третій метод, який найчастіше використовують на практиці і який дає найбільш достовірні результати.