Вопрос 86.

Опр. треб. площадь попер. сеч-я продол. раб. арм-ры класса S400 (кол-во и Ø стержней) ж/б балки заданных размеров. Размеры сеч-я балки b*h = 200*400мм, бетон класса С²⁵/₃₀, М_sd = 100 кН*м, класс по усл. экспл. XC3

Р ешение. 1) Опр. расчёт. сопр-ние сжатию бетона

f_cd= = = 16,66 МПа

2) Расчёт. сопр-ние арм-ры

F_yd = 367 Мпа

3) Опр. расст-ние с-расст. от наруж. грани до центра тяж. арм-ры

с= а + 0,5 Ø = 25 + 0,5*10 = 30мм

4) Опр. раб. высоту балки

d = h – c

d = 400 – 30 = 350мм

5) Находим значение армирования

α_m = = = 0,22

0,22< =0,387, коэф-т α_m меньше граничного знач-я, следоват., изменять сеч-е балки не треб., достаточно одиночного армиров-я

η→ α_m

α_m=0,22 η - ?

α_m=0,213 η – 0,875

α_m=0,225 η – 0,867

η = 0,875 - * (0,22 – 0,213) = 0,87

6) Находим требуемую площадь арм-ры

А_s1 = = = 0,447*10^-3м²

Вопрос 87.

Опр. нес. спос-ть центр.-сжатой сборной ж/б колонны заданных размеров, вып. из бетона класса С³⁰/₃₇. Расчёт. высота колонны

l_eff = l₀ = 3,3м. Размеры поперечного сеч-я колонны 300*300мм, армирование колонны 4 Ø25 S400.

Решение. 1) Определяем расчёт. сопротивление сжатию бетона

f_cd= = = 20 МПа

2) Расчёт. сопр-ние арм-ры

F_yd = 367 Мпа

3) λ_i = = = 11

= = 0,033

l_a = max =

l_a = 10мм

φ = = 0,913

N_Rd = φ (α* f_cd*A_c + F_yd*A_s,tot)

A_s,tot = 1963 мм² = 19,63 м²

A_c = b*h = 0,3*0,3 = 0,09м²

N_Rd = 0,913 (1*20*10⁶*0,3*0,3 + 367*10⁶*19,63*10^-4) = 2302593 Н = 2302,6 кН

Вопрос 88.

Подберите размеры сечения b*h нижнего пояса фермы, вып. из древесины 1 сорта.

Действует расчётно-растягив. усилие N_d = 180 кН, древесина – лиственница.

Решение. Растяжение происходит вдоль волокон

σ _t,0,d = ≤ f_t,0,d

A_d = f_t,0,d = 10 МПа * 1,2 * 10⁶ = 12 МПа

A_d = = 15 * 10^-3 м² = 150 см²

По сортаменту принимаем брус

Вопрос 89.

Подберите размеры сечения b x h нижнего пояса фермы, выполненного из древесины II сорта

Дано:

N_d=180 кН

лиственница

Решение

σ = N_d/A_d≤f_tod

A_d= N_d/ f_tod=180/(15*1.2)=10* 10^-3= 100 см²

По сортаменту принимаем b x h = 10х10 см

Вопрос 90.

Подберите размеры квадратного сечения нижнего пояса фермы, выполненного из древесины II сорта

Дано:

N_d=180 кН

лиственница

Решение

σ= N_d/A_d≤f_tod

A_d= N_d/ f_tod=180/(15*1.2)=10* 10^-3= 100 см²

Извлекаем корень из A_d

По сортаменту принимаем b x h = 10х10 см

Вопрос 91.

Определите из условия прочности размеры поперечного сечения b x h деревянной балки междуэтажного перекрытия.

Дано:

M_d=18кН*м кедр сибирский 2-го сорта

Решение:

σ = M_yd/ W_yd+ M_zd/ W_zd≤ f_md

σ _mid= M_id/ W_id≤ f_md

W_id =M_id/ f_md W_id =18*10^-3/ 15*10⁶*0.8=1.3*10^-3 м²=1330 см²

W_x =b*h²/6, b=10 см

h= корень квадратный из h =6* W_x /b= корень квадратный из 6*1330/10=28.2

принимаем b x h = 10х30 см

Вопрос 92.

Определите расчетом несущую способность деревянной балки заданного круглого сечения, выполненной из древесины I сорта

Дано:

Лиственница 2-го сорта Ø200 мм

Решение:

σ = M_id/ W_id≤ f_md

M_id= W_id*f_md*к_х

M_id= 800000*16*1,2=15360000=15,4 МПа

15,4/800000≤16*12*10⁶

19,2 МПа≤19,2 МПа