Вопрос 82.

Определить несущую спос-ть ж/б балки прямоуг. сеч., вып. из бетона класса С¹⁶/₂₀ .

Размеры сеч. b*h = 1200*180мм, XC1, растянутая арм-ра 6Ø10 S500, изгиб. момент М_sd=36kН*м

Р ешение. 1) Опр. расчёт. сопротивление сжатию бетона

f_cd= = = 10,67 МПа

2) Расчёт. сопр-ние арм-ры

F_yd = 435 Мпа

3) Опр. расст-ние с-расст. от наруж. грани до центра тяж. арм-ры

с= а + 0,5 Ø = 20 + 0,5*10 = 25мм

4) Опр. раб. высоту балки

d = h – c

d = 180 – 25 = 155мм

5) Нах. эффектив. высоту сжатой зоны бетона

ξ = ( c одиночным армированием)

ξ = = 160*10^-4м = 1,6см (А_s1=4,71 см² - 6Ø10 S500)

ξ = ( c двойным армированием)

А_s1 = – площадь сечения арм-ры в растянутой зоне

А_s2 = - площадь сечения арм-ры в cжатой зоне

=

6) Проверяем условия постановки арм-ры в сеч-ии

ξ ≤ ξ_lim* d

16мм ≤ 0,61 * 155мм

16мм ≤ 95мм

Арм-ра подобрана правильно

7) Нах. нес. спос-ть ж/б балки

М_sd ≤ М_Rd

М_Rd = αf_cd*b* ξ*(d - ) = 1*10,67*10⁶*1,2*16*10^-3*(0,155 - ) = 30,115 * 10³ Н*м = 30,115 кН*м

36 кН*м > 30,115 кН*м

Прочность сечения не обеспечена. Для обеспечения прочности необходимо увеличить класс бетона, Ø арм-ры.

Вопрос 83.

Определить нес. спос-ть ж/б балки прямоуг. сеч., вып. из бетона класса С²⁰/₂₅ .

Размеры сеч. b*h = 250*550мм, XC0, растянутая арм-ра 7Ø18 S400, изгиб. момент М_sd=250kН*м

Р ешение. 1) Опр. расчёт. сопр-ние сжатию бетона

f_cd= = = 13,33 МПа

2) Расчёт. сопр-ние арм-ры

F_yd = 367 Мпа

3) Опр. расст-ние с-расст. от наруж. грани до центра тяж. арм-ры

с= а + 0,5 Ø = 15 + 0,5*18 = 24мм

4) Опр. раб. высоту балки

d = h – c

d = 550 – 24 = 526мм

5) Нах. эффектив. высоту сжатой зоны бетона

ξ = ( c одиночным армированием)

ξ = = 1961*10^-4м = 196,1мм (А_s1=17,81 см² - 7Ø18 S400)

ξ = ( c двойным армированием)

А_s1 = – площадь сечения арм-ры в растянутой зоне

А_s2 = - площадь сечения арм-ры в cжатой зоне

=

6) Проверяем условия постановки арм-ры в сеч-ии

ξ ≤ ξ_lim* d

196,1мм ≤ 0,657 * 526мм

196,1мм ≤ 345,6мм

Арм-ра подобрана правильно

7) Нах. нес. спос-ть ж/б балки

М_sd ≤ М_Rd

М_Rd = αf_cd*b* ξ*(d - ) – с одиночным армированием

М_Rd = αf_cd*b* ξ*(d - ) = 1*13,33*10⁶*0,25*196,1*10^-3*(0,526 - ) = 280 * 10³ Н*м = 280 кН*м

М_Rd = α_mαf_cdbd² + А_s2 f_yd (d – c₁) – c двойной арм-рой

36 кН*м < 280 кН*м

Прочность сечения обеспечена.

Вопрос 84.

Определить нес. спос-ть ж/б балки прямоуг. сеч., вып. из бетона класса С²⁵/₃₀ .

Размеры сеч. b*h = 250*550мм, XC0, растянутая арм-ра 7Ø18 S400, изгиб. момент М_sd=250kН*м

Р ешение. 1) Опр. расчёт. сопр-ние сжатию бетона

f_cd= = = 16,66 МПа

2) Расчёт. сопр-ние арм-ры

F_yd = 367 Мпа

3) Опр. расст-ние с-расст. от наруж. грани до центра тяж. арм-ры

с= а + 0,5 Ø = 15 + 0,5*18 = 24мм

4) Опр. раб. высоту балки

d = h – c

d = 550 – 24 = 526мм

5) Нах. эффектив. высоту сжатой зоны бетона

ξ = ( c одиночным армированием)

ξ = = 1569*10^-4м = 156,9мм (А_s1=17,81 см² - 7Ø18 S400)

ξ = ( c двойным армированием)

А_s1 = – площадь сечения арм-ры в растянутой зоне

А_s2 = - площадь сечения арм-ры в cжатой зоне

=

6) Проверяем условия постановки арм-ры в сеч-ии

ξ ≤ ξ_lim* d

156,9мм ≤ 0,657 * 526мм

156,9мм ≤ 345,6мм

Арм-ра подобрана правильно

7) Нах. нес. спос-ть ж/б балки

М_sd ≤ М_Rd

М_Rd = αf_cd*b* ξ*(d - ) – с одиночным армированием

М_Rd = αf_cd*b* ξ*(d - ) = 1*16,66*10⁶*0,25*156,9*10^-3*(0,526 - ) = 292,5 * 10³ Н*м = 292,5 кН*м

М_Rd = α_mαf_cdbd² + А_s2 f_yd (d – c₁) – c двойной арм-рой

36 кН*м < 292,5 кН*м

Прочность сечения обеспечена.

В опрос 85.

Опр. треб. площадь попер. сеч-я продол. раб. арм-ры класса S500 (кол-во и Ø стержней) ж/б балки заданных размеров. Размеры сеч-я балки b*h = 200*400мм, бетон класса С²⁵/₃₀, М_sd = 100 кН*м, класс по усл. экспл. XC3

Решение. 1) Опр. расчёт. сопр-ние сжатию бетона

f_cd= = = 16,66 МПа

2) Расчёт. сопр-ние арм-ры

F_yd = 435 Мпа

3) Опр. расст-ние с-расст. от наруж. грани до центра тяж. арм-ры

с= а + 0,5 Ø = 25 + 0,5*10 = 30мм

4) Опр. раб. высоту балки

d = h – c

d = 400 – 30 = 350мм

5) Находим значение армирования

α_m = = = 0,22

0,22< =0,368, коэф-т α_m меньше граничного знач-я, следоват., изменять сеч-е балки не треб., достаточно одиночного армиров-я

η→ α_m

α_m=0,22 η - ?

α_m=0,213 η – 0,875

α_m=0,225 η – 0,867

η = 0,875 - * (0,22 – 0,213) = 0,87

6) Находим требуемую площадь арм-ры

А_s1 = = = 0,714*10^-3м²