5 Розробка математичних моделей нагнітача

При описі характеристики нагнітача використаємо тричленні моделі вигляду:

(5.1)

де: - ступінь підвищення тиску нагнітача;

- політропічний ккд нагнітача;

- зведена відносна потужність нагнітача;

- зведена витрата газу на всмоктувані нагнітача;

, , , , , , , , - шукані коефіцієнти.

Для знаходження коефіцієнтів a, b i c необхідно мати як мінімум три робочі точки на графічній характеристиці нагнітача та виписати відповідні значення , , . Вибрані значення з характеристики нагнітача приведені в таблиці 5.1.

Таблиця 5.1 – Значення , Q, ε, η, з характеристики нагнітача

Найменування	1	2	3
Q ,м³/хв	450	550	650
	1,59	1,54	1,46
	0,83	0,84	0,79
,	570	638	693

Для побудови моделей знімаємо з характеристики три точки

(5.2)

Приведемо розрахунок коефіцієнтів тричленної математичної моделі для моделювання ступеня підвищення тиску

Математична модель ступеня підвищення тиску має вигляд

Проводимо перевірку математичної моделі підстановкою в модель зведених витрат .

Аналогічно знаходимо коефіцієнти для визначення політропічного ККД η, вони становлять

Математична модель політропічного ККД має вигляд

Проводимо перевірку математичної моделі підстановкою в модель зведених витрат .

Знаходимо коефіцієнти для визначення зведеної відносної внутрішньої потужності

Математична модель політропічного ККД має вигляд

Проводимо перевірку математичної моделі підстановкою в модель зведених витрат .

6 Розрахунок режиму роботи нагнітача з використанням математичних моделей

Підставляємо в отримані математичні моделі величину зведеної витрати визначеної в 4-му розділі.

Зведена витрата на основі графоаналітичного розрахунку рівна

_{Зведені оберти на основі графоаналітичного розрахунку рівні}

Визначаємо ступінь підвищення тиску за математичною моделлю (5.3)

Визначаємо політропічний ККД за математичною моделлю (5.4)

Визначаємо ступінь підвищення тиску, на основі даних отриманих за математичними моделями

де k – показник адіабати, k=1,31.

Обчислюємо ступінь підвищення тиску за формулою (6.1)

Визначаємо тиск на нагнітанні за формулою (4.7)

.

Визначаємо температуру на нагнітанні за формулою (4.8)

.

Визначаємо індикаторну потужність нагнітача за формулою (4.10)

.

Визначаємо потужність на муфті нагнітача за формулою (4.11)