2.9 Расчёт собственной ёмкости катушки

В катушке, между отдельными витками и между витками и ближайшими металлическими телами — экранами, шасси прибора и т. п., всегда существует разность потенциалов, которая создает электрическое поле. Влияние этого поля подобно влиянию некоторой емкости, включенной параллельно катушке: эту емкость называют собственной (или распределенной) емкостью катушки. Ее величина зависит от размеров катушки, конструкции обмотки, близости расположения витков со значительной разностью потенциалов, удаленности их от экранов, диэлектрической проницаемости изоляции провода и каркаса, а также ряда других конструктивных факторов.

Расчет собственной емкости однослойных катушек удобнее производить по эмпирической формуле:

k и k1 можно определить по графикам k=0,4 =1,2 Тогда

= 0,4*1,2*1=0,48 пФ

3 Потери в диэлектрике

Потери в диэлектрике можно определить по следующей формуле:

r_д = 0,25*f^3*С_0*L² *tgδ_Д*10^-12 ,

tgδ для Р-20 равна 0,05 (из методички)

Потери в диэлектрике будет равны :

r_д = 0,25 *(7,56*10⁶)³*0,48*10^-12 *(3*10^-6 )² *10^-12* 0,05 = 23,241*10^-18 Ом

3.1 Сопротивление току высокой частоты

Для катушек, работающих на частотах не выше 10 МГц, сопротивление r_f вычисляется по формуле :

,

Где d–диаметр провода без изоляции,см, N-число витков, k-вспомогательный коэффициент, определяемый по графикам на рис.6, F(z) и G(z)-коэффициенты учитывающее влияние поверхностного эффекта и эффекта близости. Их значения определяются при помощи вспомогательного параметра z = 0.106d√f

рис.6

Сначала находим z:

z = 0.106·0.833·√7,56= 0.2

подставляя данные

r_f = 1·(1+(38·15·0,833/2)²·0,1⁴/64) = 1.088 Ом

3.1 Потери, вносимые сердечником

Потери, вносимые сердечником, могут быть найдены по следующей формуле:

r_с = 2πL(δ_г*c_o*H+δ_в*k_μ*f+δ_п) ,

Предположим, что катушка находится в радиоприемнике, тогда Н=0:

r_с = 2πL(δ_в*k_μ*f+δ_п) ,

δ_в , k_μ и δ_п находятся по графикам и таблицам, в итоге получим:

r_с =2·3,14·3·10^-6· (2 ·10^-9· 0.23·7,56 ·10⁶+0.05 ·10^-5)=78,1·10^-9 Ом

3.2 Расчёт добротности

Добротность К.И. можно найти по следующей формуле:

, где =r_с + r_э + r_д + r_f

Подставляя числовые данные в уравнение получаем:

= 112

3.3 Расчёт Т.К.И.

Воспользуемся формулой:

Т.К.И. = Т.К._μн + Т.К.Л.Р.кар + Т.К.Л.Р._Cu ,

находим из справочника ТК_μн =150 ·10^-6

Т.К.И.= (150 ·10^-6 + 8,5·10^-6 + 17,5·10^-6) = 176·10^-6 град^-1

Выбор конденсатора

Так как Т.К.И.= 176·10^-6 град^-1 ,то наиболее пригодный выбор С_к будет в случае, когда Т.К.Е. конденсатора будет равен -176·10^-6 град^-1Из справочника находим конденсатор, чей ТКЕ будет наиболее близок к найденному при расчетах . В данном случае подойдёт конденсатор с группой Т.К.Е. М150. То получим:

Конденсатор: К10 -2Е - М150 - 68 пФ ± 10% ОЖО.460 .034 . ТУ. (выбран из справочной литературы) Выбрали керамический конденсатор К10

3.4 Определение т.К.Ч. Расчётного колебательного контура

ТКЧ=

Вывод

В данной работе были получены навыки обработки данных с колебательными контурами, изучение свойств, различных характеристик, зависимости одного элемента от большинства параметров, а так же их влияние на рабочее состояние, в итоге был выбран по имеющимся параметрам окончательный вариант типа катушки индуктивности и получили следующие характеристики:

L_k = 6,5 мкГн

L = 2,9 мкГн

N = 24 витков

d_изол = 0.8 мм

L_эк = 0,6041 мкГн

r_экр = 8,2*10^-8 Ом

C₀ = 0.48 пФ

r_д = 23,241*10^-18 Ом

r_f = 1.08 Ом

r_c = 78,1·10^-9 Ом

Q = 112

ТКИ = 176*10^-6 град^-1

ТКЧ = -13*10^-6 град^-1

Конденсатор: К10 -2Е- М150 - 68 пФ ± 10% ОЖО.460 .034 . ТУ.