5. Классификация методов математического моделирования применительно к этапу исследования математической модели.

Мат.модел-ние п-са функц-ния с-мы можно разделить на аналитическое и имитационное.

Аналитическое моделирование: п-сы функционирования эл-тов с-мы запис-ся в виде некот. функциональных соотношений (алгебраических, интегро-дифференциальных, конечно-разностных и т.д.) или логических условий.

Аналитическая модель может быть исследована следующими методами:

• аналитическим (получение в общ. виде явной зав-ти для искомых харак-к);

• численным (получение числен. рез-тов при конкретных начальных данных);

• кач-ным (когда, не имея решения в явн. виде, можно найти некот. св-ва решения).

Наиболее полное исследование п-са функционирования можно получить, если известны явные завис-ти, связывающие искомые харак-ки с начальными условиями, параметрами и переменными исследуемой системы, т.е. в результате аналитического решения задачи. Однако такие зависимости удается получить только для сравнительно простых систем.

Численный метод позволяет исследовать, по сравнению с аналитическим, более широкий класс систем, но при этом полученные решения носят частный характер.

Под имитационным моделированием обычно понимают такое моделирование, при котором реализующий модель алгоритм воспроизводит процесс функционирования системы во времени, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени.

+ имитационного моделирования возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов, случайные воздействия и т.д.,

Кроме того, имитационная модель обладает гибкостью варьирования структуры, алгоритмов и параметров моделируемой системы, что важно с точки зрения поиска оптимального варианта построения системы. Она позволяет включать в процедуру моделирования результаты натурных испытаний реальной системы или ее частей.

Имитационное моделирование – наиболее эффективный метод исследования больших систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе проектирования.

-: решение всегда носит частный характер, т.к. оно соответствует фиксированным элементам структуры, алгорит­мам поведения и значениям пар-ров с-мы, начальных условий и воздействий внешней среды. Поэтому для полного анализа харак-к п-са, а не только получения отдельной точки, приходится многократно воспроизводить имитацион­ный экспер-т, варьируя исходн. данные.

Издержки, связанные с имитационным моделированием, всегда много выше, чем при аналитических исследованиях, и часто выше, чем при физическом моделировании.

Критерии целесообразности: отсутствие законченной математической постановки задачи, не разработанность методов ее аналитического решения либо их чрезмерная сложность и трудоемкость, слабая подготовка персонала, не позволяющая ими воспользоваться, если иных методов решения задачи просто нет, либо требуется существенное "сжатие" по времени.