1. Понятие моделирования как процесса. Понятие модели. Основные свойства модели. Адекватность модели. Три основных иерархических уровня моделирования (математического описания).

Тех. объект – тех. система – машина, механизм, тех. комплекс, технологический процесс, а также любой их компонент, выделяемый в процессе декомпозиции.

Процесс моделирования – процесс, состоящий в выявлении осн св-в исследуемого объекта, построение моделей и их применении для прогнозирования поведения исследуемого объекта.

Модель – физ./матем. констр-я, определ. образом отображ. объект и служащая для его изучения.

Св-ва моделей:

1. модель отображает те св-ва объекта, кот. важны для его изучения в данном исполнении;

2. модель всегда проще объекта;

3. модель д.б. адекватна объекту, она должна верно отображать интересующие нас св-ва и соотв-но давать реальные прогнозы поведения.

В завис-ти от уровня абстраг-ния при описании тех.сист различают 3 иерарх. уровня модел-вания:

1. микро-уровень; 2) макро-уровень; 3) мета-уровень.

Микро-уровень. Исп-ся мат модели, описыв. процессы в сплошных средах. Для форм-ния этих мат моделей, кот. представляют собой ур-я в частных производных, исп-ся методы матем. физики. Примеры: диф. ур-я для эл-динамики, теплопроводности, теории упругости газ. динамики.

Макро-уровень. Производится дискретизация производства с выделением эл-тов в качестве отдельных деталей. При этом из числа переменных искл-ся пространств. коорд-ты. Модели на макро-уровне предст-ся обыкнов. диф. ур-ми. Фазовые переменные: токи, напряжения, моменты, скорости угл. и лин.

Мета-уровень. Производится дальнейшее абстрагирование от особенностей протекания физ. процессов и строятся модели информац. процессов. Мат. модели представляются в виде обыкновенных диф. ур-ий. логико-динамических сист, имитационных моделей.

2. Классификация методов моделирования по типу модели

При полунатурном моделировании часть системы (обычно самая громоздкая, дорогая или опасная) заменяется моделью, которая стыкуется с реальным оборудованием (датчиками, средствами обработки информации, приводами, системой управления). Достоинство метода – в высокой достоверности получаемых результатов. Недостатки – в ограничениях, накладываемых реальным оборудованием. Реальный объект может быть заменен как реальной физической моделью, и тогда чаще говорят о макетировании, так и математической или компьютерной моделью.

Физическое моделирование основано на использовании моделей той же физической природы, что и моделируемый объект, но с более удобными для экспериментирования параметрами: меньшими массой, габаритами и т.п. Оно применяется когда натурные испытания очень трудно или вообще невозможно осуществить.

Физ. моделирование основано на св-вах подобия. Два явления физически подобны, если по заданным физ. харак-кам одного можно получить харак-ки др-го простым пересчетом, который аналогичен переходу от одной системы координат к другой.

Достоинство этого метода в том, что физическую модель зачастую сделать гораздо проще, чем получить ее математическое описание. Недостатки данного метода заключаются в его относительной дороговизне, сложности повторения экспериментов и сложности анализа рез-тов. Не всегда рез-ты, полученные на малой модели, легко и просто переносятся на реальный объект. Основой обработки результатов физ. экспериментов является специальная наука – «теория подобия».

Использование моделей прямой аналогии основано на замене реального объекта моделью иной физ. природы. В природе часто физ-ки различные п-сы описываются одними и теми же диф. ур-ми или др. типа мат. моделями.

Методы моделирования на электронных вычислительных машинах часто наз-ют методами непрямой аналогии. предполагается наличие исходной с-мы ур-ний в той или иной форме. Это может быть с-ма диф. или логико-диф. уравнений, описывающая весь объект.

ного интегрирования его динамики, к-ая решается путем компромисса м/у временем счета и точностью.

Расчетно-аналитический метод моделирования состоит в получении математической модели и оперировании с ней. С точки зрения исследований систем его возможности ограничены простейшими объектами. Однако формирование математической модели является неотъемлемым элементом любого метода моделирования на ЭВМ.