Рисунки к лекциям «Общая электротехника и электроника» 45

1. ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

2. ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

6. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

6.1. Общие сведения

В общем случае схемы замещения электротехнических устройств содержат кроме линейных, также нелинейные резистивные, индуктивные и емкостные элементы.

Линейный резистивный элемент является схемой замещения любой части электротехнического устройства, в которой ток пропорционален напряжению (рис. 6.1, а). Если зависимость тока от напряжения нелинейна, то схема замещения содержит нелинейный резистивный элемент, который задается нелинейной вольт-амперной характеристикой I(U) (рис. 6.1, б).

6.2. Цепи с нелинейными двухполюсниками

Свойства нелинейного резистивного двухполюсника определяются вольт-амперной характеристикой (ВАХ), а его схема замещения представляется нелинейным резистивным элементом (рис. 6.2). Каждая точка ВАХ определяет статистическое R_СТ = U/I и дифференциальное R_диф = dU/dI сопротивления нелинейного двухполюсника (рис. 6.2).

Примером нелинейного резистивного элемента может служить лампа накаливания, у которой удельное сопротивление материала нити ρ зависит от температуры, а нелинейность ВАХ обусловлена её нагревом. Причем в силу инерционности тепловых процессов для мгновенных значений синусоидальных тока и напряжения справедливо соотношение u = R_CT(I)∙i, где статическое сопротивление R_CT(I) = U/I равно отношению действующих значений напряжения и тока. Такие двухполюсники называются неискажающими или условно-нелинейными.

Цепь постоянного тока

Рассмотрим общий случай включения нелинейного резистивного двухполюсника П в произвольную линейную цепь, которую относительно выводов этого двухполюсника представим линейным активным двухполюсником А (рис. 6.3, а).

Заменим активный двухполюсник эквивалентным источником с внешней характеристикой:

. (6.1)

Прямая линия (6.3, б) называется нагрузочной характеристикой активного двухполюсника, а графоаналитический метод расчета нелинейной цепи с ее применением — методом нагрузочной характеристики.

Точка пересечения А нагрузочной характеристики активного двухполюсника и ВАХ нелинейного двухполюсника I(U) определяет рабочий режим цепи (рис. 6.3, б).

Для нахождения результирующей ВАХ при последовательном соединении нелинейных элементов необходимо сложить ВАХ нелинейных двухполюсников по напряжению (рис. 6.4, а), а при параллельном – по току (рис. 6.4, б). Определив рабочую точку на результирующей ВАХ методом нагрузочной характеристики, далее найдем ток и напряжение каждого нелинейного двухполюсника.

Цепь переменного тока

Если линейная часть цепи с источниками синусоидальных ЭДС и токов не содержит реактивных элементов, то соответствующий ее двухполюсник А представляется эквивалентным источником ЭДС (рис. 6.5), изменяющейся по закону:

е_эк = Е_msin(ωt + ψ_е). (6.2)

Расчет режима работы такой цепи выполняется методом нагрузочной характеристики (рис. 6.6). Для любого момента времени t (например, t₁, t₂) уравнению нагрузочной характеристики:

, (6.3)

соответствует прямая линия, проходящая через точки е_эк(t) на оси абсцисс и е_эк(t) /R_эк на оси ординат. Режим цепи определяется точкой пересечения соответствующей нагрузочной характеристики и ВАХ нелинейного двухполюсника i(u). Зная напряжение и и ток i в рассматриваемые моменты времени, можно построить зависимости u(t) и i(t).

7. Магнитные цепи

8. Трансформаторы

8.1. Общие сведения

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, служащий для преобразования электрической энергии переменного тока с одними параметрами в электрическую энергию с другими параметрами.

Трансформаторы позволяют передавать мощность от источника к приемнику при разных напряжениях и токах.

Без учета потерь мощности:

S = U₁·I₁ = U₂·I₂ = const, (8.1)

где U₁, I₁ – напряжение и ток первичной обмотки; U₂, I₂ – напряжение и ток вторичной обмотки.

Трансформаторы используются для преобразования электрической энергии при передаче ее на расстояния и во вторичных источниках электропитания, в различных электронных схемах.

На электростанции электрическая энергия вырабатывается посредством синхронных генераторов напряжением от 6 до 35 кВ. При передаче такого напряжения на большие расстояния будут большие потери мощности в ЛЭП. Эти потери пропорциональны квадрату тока. Для уменьшения потерь уменьшают силу тока за счет увеличения напряжения. Поэтому на выходе электрической станции устанавливают трансформаторные подстанции, на которых напряжение повышается до величины 750–1150 кВ. Перед населенными пунктами устанавливают понижающие трансформаторные подстанции, таким образом, понижая подводимое к населенным пунктам напряжение до стандартного уровня.