Метод коррекции ошибок fec (Forward Error Correction)

Для FEC-кодирования иногда используется метод сверки, который впервые был применен в 1955 году. Главной особенностью этого метода является сильная зависимость кодирования от предыдущих информационных битов и высокие требования к объему памяти. FEC-код обычно просматривает при декодировании 2-8 бит десятки или даже сотни бит, полученных ранее. Смотри также RFC-3452, -3453, -3695, -5052.

В 1967 году Эндрю Витерби (Andrew Viterbi) разработал технику декодирования, которая стала стандартной для кодов свертки. Эта методика требовала меньше памяти. Метод свертки более эффективен, когда ошибки распределены случайным образом, а не группируются в кластеры. Работа же с кластерами ошибок более эффективна при использовании алгебраического кодирования.

Одним из широко используемых разновидностей коррекции ошибок является турбо кодирование, разработанное американской аэрокосмической корпорацией. В этой схеме комбинируется два или более относительно простых кодов свертки. В FEC, также как и в других методах коррекции ошибок (коды Хэмминга, алгоритм Рида-Соломона и др.), блоки данных из k бит снабжаются кодами четности, которые пересылаются вместе с данными, и обеспечивают не только детектирование, но и исправление ошибок. Каждый дополнительный (избыточный) бит является сложной функцией многих исходных информационных бит. Исходная информация может содержаться в выходном передаваемом коде, тогда такой код называется систематическим, а может и не содержаться.

В результате через канал передается n-битовое кодовое слово (n>k). Конкретная реализация алгоритма FEC характеризуется комбинацией (n,k). Применение FEC в Интернет регламентируется документом RFC-3452. Коды FEC могут исключить необходимость обратной связи при потере или искажении доставленных данных (запросы повторной передачи). Особенно привлекательна технология FEC при работе с мультикастинг-потоками, где ретрансмиссия не предусматривается (см. RFC-3453).

В 1974 году Йозеф Оденвальдер (Joseph Odenwalder) объединил возможности алгебраического кодирования и метода свертки. Хорошего результата можно добиться, введя специальную операцию псевдослучайного перемешивания бит (interleaver).

В 1993 году группой Клода Берроу (Claude Berrou) был разработан турбо код. В кодеке, реализующем этот алгоритм, содержатся кодировщики как минимум двух компонент (реализующие алгебраический метод или свертку). Кодирование осуществляется для блоков данных. Здесь также используется псевдослучайное перемешивание бит перед передачей. Это приводит к тому, что кластеры ошибок, внесенных при транспортировке, оказываются разнесенными случайным образом в пределах блока данных.

На рис. 4.8. проводится сравнение вариантов BER (bit error rate) при обычной транспортировке данных через канал и при передаче тех же данных с использованием коррекции ошибок FEC для разных значений отношения сигнал-шум (S/N). Из этих данных видно, что при отношении S/N= 8 дБ применение FEC позволяет понизить BER примерно в 100 раз. При этом достигается результат, близкий (в пределах одного децибела) к теоретическому пределу Шеннона.

За последние пять лет были разработаны программы, которые позволяют оптимизировать структуры турбо-кодов. Улучшение BER для турбо-кодов имеет асимптотический предел и дальнейшее увеличение S/N уже не дает никакого выигрыша. Но схемы, позволяющие смягчить влияние этого насыщения, продолжают разрабатываться.

Рис. 1.

Турбо кодек должен иметь столько же компонентных декодеров, сколько имеется кодировщиков на стороне передатчика. Декодеры соединяются последовательно

Рис. 2. Турбо декодер

Техника FEC находит все большее применение в телекоммуникациях, например, при передачи мультимедиа [2].

Следует помнить, что как в случае FEC, так и в других известных методах коррекции ошибок, (BCH, Golay, Hamming и др.) скорректированный код является верным лишь с определенной конечной вероятностью.

Ссылки

1	http://www.aero.org/publication/crosslink/winter2002/04.html. Crosslink - The Aerospace Corporation magazine of advances in aerospace technology. The Aerospace Corporation (Volume 3, Number 1 (Winter 2001/2002)).
2	Multiple Description Source Coding using Forward Error Correction Codes, Rohit Puri, Kannan Ramchandran, University of California, Berkeley (rpuri, kannan@eecs.berkeley.edu).
3	http://en.wikipedia.org/wiki/Forward_error_correction
4	http://www.eccpage.com/, Morelos-Zaragoza, Robert (2004). The Error Correcting Codes (ECC) Page