Задача 2.3 Решить м-методом
Приведем
к каноническому виду.
Где х7 - искусственная переменная.
|
|
|
1 |
2 |
0 |
0 |
0 |
-М |
|
|
|
Вх |
А0 |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
|
|
0 |
Х3 |
9 |
-3 |
2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
4. 5 |
|
-М |
Х6 |
27 |
3 |
4 |
0 |
-1 |
0 |
1 |
6,75 |
|
0 |
Х5 |
14 |
2 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
14 |
|
|
F= |
-27М |
-3М-1 |
-4М-2 |
0 |
М |
0 |
0 |
|
|
2 |
Х2 |
4,5 |
-1,5 |
1 |
0,5 |
0 |
0 |
0 |
- |
|
-М |
Х6 |
9 |
9 |
0 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
Х5 |
9,5 |
3,5 |
0 |
-0,5 |
0 |
1 |
0 |
2,71 |
|
|
F= |
9-9М |
-9М-4 |
0 |
2М+1 |
М |
0 |
0 |
|
|
2 |
Х2 |
8,6 |
0 |
1 |
0,29 |
0 |
0,44 |
|
||
1 |
Х1 |
2,69 |
1 |
0 |
-0,14 |
0 |
0,28 |
|
||
0 |
Х4 |
15,38 |
0 |
0 |
0,72 |
1 |
2,56 |
|
||
|
F= |
19,89 |
0 |
0 |
0,44 |
0 |
0,6 |
|
||
Все j>=0, план оптимален.
Ответ: Хопт = (2,69; 8,6; 15,38); Fmax= 19.89
Задача 2.4 Решить м-методом
Приведем к каноническому виду.
F’=-7x1+x2-Mx8-Mx9-Mx10 max
x1+x2-x3+x8=3
5x1+x2-x4+x9=5
x1+5x2-x5+x10=5
x1+x6=4
x2+x7=4
|
|
|
-7 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-M |
-M |
-M |
|
|
Вх |
А0 |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
A8 |
A9 |
A10 |
|
-M |
Х8 |
3 |
1 |
1 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
-M |
Х9 |
5 |
5 |
1 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
5 |
-М |
Х10 |
5 |
1 |
5 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Х6 |
4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
X7 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
4 |
|
F= |
-13М |
-7М-7 |
-7М-1 |
M |
M |
М |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
-M |
Х8 |
1 1/3 |
0 |
0 |
-1 |
2/25 |
2/25 |
0 |
0 |
1 |
15 |
-7 |
Х1 |
5/6 |
1 |
0 |
0 |
-5/24 |
1/24 |
0 |
0 |
0 |
20 |
1 |
Х2 |
5/6 |
0 |
1 |
0 |
1/24 |
-5/24 |
0 |
0 |
0 |
- |
0 |
X6 |
3 1/6 |
0 |
0 |
0 |
5/24 |
-1/24 |
1 |
0 |
0 |
- |
0 |
Х7 |
3 1/6 |
0 |
0 |
0 |
-1/24 |
5/24 |
0 |
1 |
0 |
15.2 |
|
F= |
-1 1/3M-34/6 |
0 |
0 |
M |
-2/25M+3/2 |
-2/25M-1/2 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
Х5 |
15 |
0 |
0 |
-25/2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
-7 |
Х1 |
1/5 |
1 |
0 |
-1/4 |
-1/4 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
Х2 |
155/36 |
0 |
1 |
-5/4 |
1/4 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
Х6 |
29/6 |
0 |
0 |
-1/4 |
1/4 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
X7 |
3/2 |
0 |
0 |
5/4 |
-1/4 |
0 |
0 |
1 |
|
|
F= |
2.6 |
0 |
0 |
1/2 |
2 |
0 |
0 |
0 |
|
Ответ: F=-2.6 x1=0.2; x2=4.