Задача 2.2 Решить м-методом
Решение:
Приведем
к каноническому виду:
Где х7 - искусственная переменная.
|
|
|
-5 |
3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-М |
|
||
|
Вх |
А0 |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А5 |
А6 |
А7 |
|
||
-М |
Х7 |
6 |
3 |
2 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
||
0 |
Х4 |
6 |
-2 |
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
- |
||
0 |
Х5 |
4 |
1 |
-1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
4 |
||
0 |
Х6 |
28 |
4 |
7 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
7 |
||
|
F= |
-М |
-3М+5 |
-2М-3 |
М |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
||
-5 |
Х1 |
2 |
1 |
2/3 |
-1/3 |
0 |
0 |
0 |
3 |
|
||
0 |
Х4 |
10 |
0 |
13/3 |
-2/3 |
1 |
0 |
0 |
30/13 |
|
||
0 |
Х5 |
2 |
0 |
-5/3 |
1/3 |
0 |
1 |
0 |
- |
|
||
0 |
Х6 |
20 |
0 |
13/3 |
4/3 |
0 |
0 |
1 |
60/13 |
|
||
|
F= |
-10 |
0 |
-19/3 |
5/3 |
0 |
0 |
0 |
|
|
||
-5 |
Х1 |
6/13 |
1 |
0 |
-3/13 |
-2/13 |
0 |
0 |
|
|||
3 |
Х2 |
30/13 |
0 |
1 |
-2/13 |
3/13 |
0 |
0 |
|
|||
0 |
Х5 |
76/13 |
0 |
0 |
1/13 |
5/13 |
1 |
0 |
|
|||
0 |
Х6 |
10 |
0 |
0 |
2 |
-1 |
0 |
1 |
|
|||
|
F= |
60/13 |
0 |
0 |
9/13 |
1/13 |
0 |
0 |
|
|||
Все j>=0, план оптимален.
Ответ: Хопт = (0,46; 2,3; 0; 5,86; 10); Fmin= - 60/13= - 4,61