Завдання 16.
Виходячи з наведених даних вирівняти динамічний ряд обсягу випуску продукції підприємства промисловості, оцінити рівняння регресії та визначити ймовірний обсяг виробництва на наступний рік (інформацію наведено в дод. 16).
Роки (Х) |
Обсяг випуску, тис. грн. (У) |
Х*У |
Х2 |
Ух, вирівняний ряд |
1 |
786 |
786 |
1 |
|
2 |
792 |
1584 |
4 |
|
3 |
802 |
2406 |
9 |
|
4 |
805 |
3220 |
16 |
|
5 |
824 |
4120 |
25 |
|
6 |
836 |
5016 |
36 |
|
7 |
840 |
5880 |
49 |
|
Σ = 28 |
5685 |
23012 |
140 |
|
а0 = (∑у*∑х2 - ∑ху*∑х) / (n ∑х2 - ∑х*∑х)
а1 =(n*∑ху -∑х*∑у) / (n ∑х2 - ∑х*∑х)
а0 = (5685*140-23012*28)/(7*140-28*28) = 103902,4/196 = 773,286
а1 = (7*23012-28*5685)/(7*140-28*28) = (114276,4-112201,6)/196=9,714
Отже, лінійне рівняння регресії має вигляд:
Yх = 773,286 + 9,714*х
Спрогнозуємо за отриманим рівнянням регресії обсяг випуску продукції у 8-му році: У (8 рік) = 773,286 + 9,714*8 = 851 тис.грн. Ці прогнозні значення навряд чи можна вважати достовірними, тому що коефіцієнти детермінації та кореляції відповідають дуже слабкому рівню зв’язку між змінними.
Дане рівняння регресії показує, що з кожним наступним роком обсяг випуску продукції зросте на 9,714 тис. грн.
Завдання 17.
Використовуючи метод відстані від еталону і таксонометричний метод на основі наведених даних дати комплексну оцінку діяльності промислового підприємства, побудувати таблицю зіставлення результатів за кожним методом (інформацію наведено в дод. 17).
Цехи |
Варіант 1 |
||||
Показники |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
№1 |
100,1 |
103,1 |
98,4 |
55,6 |
5,1 |
№2 |
102,0 |
98,2 |
89,8 |
87,8 |
4,9 |
№3 |
101,2 |
101,3 |
80,6 |
91,2 |
-0,8 |
№4 |
105,4 |
102,8 |
101,7 |
98,6 |
3,1 |
Метод відстані від еталону
Метод відстаней передбачає на підставі початкової інформації обирати об'єкт – еталон. За еталон приймається умовний об'єкт із максимальними значеннями усіх показників.
Кожний показник графи ділиться на максимальне значення і одержується матрицю координат.
Цехи |
Показники |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
№1 |
0,9497 |
1 |
0,9676 |
0,5639 |
1 |
№2 |
0,9677 |
0,9525 |
0,883 |
0,8905 |
0,9608 |
№3 |
0,9602 |
0.9825 |
0,7925 |
0,9249 |
-0,1569 |
№4 |
1 |
0,997 |
1 |
1 |
0,6078 |
Кожне значення зваженого показника віднімається від одиниці (еталона) і підноситься результат до квадрата (1-а)2
Матриця квадратів:
Цехи |
Показники |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
№1 |
0,0025301 |
0 |
0,0010498 |
0,1901832 |
0 |
№2 |
0,0010433 |
0,0022563 |
0,013689 |
0,0119903 |
0,0015366 |
№3 |
0,001584 |
0,0003062 |
0,0430563 |
0,00564 |
1,3384176 |
№4 |
0 |
0,0000090 |
0 |
0 |
0,1538208 |
Для досліджуваних підприємств оцінка діяльності наступна:
Цехи |
Сума балів |
√∑ |
Займане місце |
№1 |
0,1937631 |
0,44018526 |
ІІІ |
№2 |
0,0305154 |
0,17468666 |
І |
№3 |
1,3890042 |
1,17856021 |
ІV |
№4 |
0,1538298 |
0,39221147 |
ІІ |
З проведеного аналізу можна зробити висновок, що найкращим об’єктом господарювання є підприємство № 2, а найгіршим підприємство № 3.