Завдання 11.

Проаналізувати залежність між рівнем рентабельності та обсягом реалізації продукції підприємствами промисловості. Дати оцінку рівнянню регресії. Виходячи з наведених даних зробити висновки (інформацію наведено в дод. 11).

№ під-ва	Х обсяг виробництва	У рентабельність	Х*У	Х2	Ух
1	304	8,6	2614,4	92416	8,62
2	250	7,9	1975	62500	7,78
3	220	8,0	1760	48400	7,31
4	278	9,0	2502	77284	8,21
5	320	9,3	2976	102400	8,86
6	330	8,7	2871	108900	9,02
7	340	8,6	2924	115600	9,17
8	315	8,2	2583	99225	8,79
9	350	9,5	3325	122500	9,33
10	380	9,6	3648	144400	9,79
Разом	3087	87,4	27178,4	973625	86,8885

Якісний та графічний аналіз даних (див. рисунок) дає підстави обрати прямолінійну залежність між цими показниками, яка має загальний вигляд:

y_x= a₀ + a_1*x

де: y_x - результативна ознака (продуктивність праці); х - факторна ознака (електроозброєність праці).

Залежність буде визначена і модель залежності побудована, коли будуть визначені параметри а₀ та а₁. Щоб їх відшукати потрібно скласти систему нормальних рівнянь, для чого виконуємо необхідні обчислення в таблиці.

Система нормальних рівнянь:

Розв’язком її є: a₀ = 3,904; a₁ = 0,0155.

Отже, рівняння кореляційного зв’язку має вигляд:

у_х=3,904+0,0155х.

Коефіцієнт регресії а₁ показує, що в разі зміни обсягу виробництва на 1 тис. грн. рентабельність підприємства в даній сукупності змінюється на 0,0155.

Метод регресійного аналізу вважається найдосконалішим з усіх використовуваних нині нормативно-параметричних методів. Він широко застосовується для аналізу та встановлення рівня і співвідношень вартості продукції, яка характеризується наявністю одного або декількох техніко-економічних параметрів, що характеризують головні споживчі якості. Регресивний аналіз надає можливість знайти емпіричну форму залежності ціни від техніко-економічних параметрів товарів і виробів. При цьому він виступає в ролі цільової функції параметрів.

Метод регресійного аналізу особливо ефективний за умови здійснення розрахунків за допомогою сучасних інформаційних технологій і систем.