2. Макроэкономическое равновесие на товарном и денежном рынках в закрытой и открытой экономике

3.1. Вывод кривых is и lm и условия равновесия в модели is – lm

Рассмотрим экономику, которая характеризуется следующими данными:

Таблица 3.1 Показатели

Показатели	млрд руб.
Автономное потребление (Са)	80
Предельная склонность к потреблению (МРС)	0,8
Функция инвестиций (I)	80 – 2 * i
Государственные расходы (G)	110
Автономные налоги (Тa)	40
Ставка пропорционального налога t	0,08
Трансферты (TR)	20
Номинальное предложение денег (MS)	400
Значение дефлятора (def)	2
Реальный спрос на деньги ( )	0,25 * Y – i

Задание:

• выведите уравнение кривой IS аналитически и графически;

• выведите уравнение кривой LM аналитически и графически;

• найдите равновесный уровень ВВП (Y_e) и равновесную ставку процента (i_е), при которых достигается совместное равновесие товарного и денежного рынков, покажите равновесие на графике;

• выведите уравнение кривой совокупного спроса AD, изобразите на графике.

Расчёты:

1. Выведение уравнения кривой IS (используя формулы (2.7) и (2.5) из п. 2.1):

Y = C + I + G + X_n

Т.к. мы рассматриваем закрытую экономику, то:

Y = C + I + G;

С = Са + MPC * (Y – Ta – Y * t + TR);

Y = Са + MPC * (Y – Ta – Y * t + TR) + I + G;

Y = 80 + 0,8 * (Y – 40 – Y * 0,08 + 20) + 80 – 2 * i + 110;

Y = 80 + 0,8 * Y – 32 – 0,064 * Y + 16 + 80 – 2 * i + 110;

Y = 254 + 0,736 * Y – 2 * i;

Y – 0,736 * Y = 254 – 2 * i;

0,264 * Y = 254 – 2 * i;

Y = (254 – 2 * i) / 0,264;

Y = 962,1212121 – 7,575757576 * i

Графически кривая IS представлена на рис. П.2.1.

2. Выведение уравнения кривой LM:

= ;

0,25 * Y – i = 400 / 2;

0,25 * Y – i = 200;

0,25 * Y = 200 + i;

Y = (200 + i) / 0,25;

Y = 800 + 4 * i

Графически кривая LM представлена на рис. П.2.2.

3. Точка равновесия (точка E):

IS = LM;

962,1212121 – 7,575757576 * i = 800 + 4 * i;

962,1212121 – 800 = 4 * i + 7,575757576 * i;

162,1212121 = 11,57575758 * i;

i = 162,1212121 / 11,57575758;

i_e = 14,0052356.

Y_e = 800 + 4 * 14,0052356 = 856,0209424.

Таким образом, совместное равновесие товарного и денежного рынков достигается при Y_e = 856,0209424 и i_e = 14,0052356 млрд руб. Графически равновесие показано на рис. П.2.3.

4. Выведение уравнения кривой совокупного спроса AD:

=

0,25 * Y – i = 400 / P;

0,25 * Y = 400 / P + i;

Y = 1600 / P + 4 * i;

Y = 80 + 0,8 * (Y – 40 – Y * 0,08 + 20) + 80 – 2 * i + G;

Y = 144 + 0,736 * Y – 2 * i + G;

2 * i = 144 – 0,264 * Y + G;

i = 72 – 0,132 * Y + 0,5 * G;

Y = 1600 / P + 4 (72 – 0,132 * Y + 0,5 * G);

1 ,528 * Y = 1600 / P + 288 + 2 * G;

Y = 1047,120419 / P + 188,4816754 + 1,308900524 * G

Кривая совокупного спроса AD изображена на рис. П.2.4.