2. Влияние циклической безработицы на величину ввп

• Если в данном году уровень фактической и естественной безработицы составил соответственно u и u^*, определите потери ВВП, вызванные циклической безработицей (коэффициент Оукена (β) задан индивидуально для каждого варианта);

• Определите, чему равен потенциальный ВВП и какое количество занятых в экономике имеет место в данном случае;

• Определите, на какую величину изменится фактический ВВП, если уровень циклической безработицы возрастёт на 1%.

(Y^* – Y_ф) / Y^* = β * (U – U^*), (1.4)

где Y^* – потенциальный объём ВВП;

Y_ф – фактический объём ВВП;

β – коэффициент Оукена;

U – фактический уровень безработицы;

U^* – естественный уровень безработицы.

Выразим из формулы 1.4 Y^* и Y_ф:

(Y^* – Y_ф) / Y^* = β * (U – U^*);

Y^* / Y^* – Y_ф / Y^* = β * (U – U^*);

1 – Y_ф / Y^* = β * (U – U^*);

– Y_ф / Y^* = β * (U – U^*) – 1;

Y_ф / Y^* = 1 – β * (U – U^*);

Y^* = Y_ф / (1 – β * (U – U^*));

Y_ф = Y^* * (1 – β * (U – U^*)).

• Потери ВВП:

∆ Y = Y^* – Y_ф, (1.5);

Y_ф = 513 (млрд руб.);

β = 3;

U = 7,22% = 0,0722;

U^* = 6% = 0,06.

∆ Y = Y_ф / (1 – β * (U – U^*)) – Y_ф = 513 / (1 – 3 * (0,0722 – 0,06)) – 513 = = 19,4891011 (млрд руб.)

• Потенциальный ВВП:

Y^* = Y_ф / (1 – β * (U – U^*)), (1.6);

Y^* = 513 / (1 – 3 * (0,0722 – 0,06)) = 532,4891011 (млрд руб.)

Количество занятых (L_ф) можно определить из следующей формулы:

(Y^* – Y_ф) / Y^* = β * ((L^* – L_ф) / L^*), (1.7)

где Y^* - потенциальный объём ВВП;

Y_ф – фактический объём ВВП;

β – коэффициент Оукена;

L^* – потенциальный объём занятых в экономике;

L_ф – фактический объём занятых в экономике.

(Y^* – Y_ф) / Y^* = β * ((L^* – L_ф) / L^*);

1 – Y_ф / Y^* = β * (1 – (L_ф / L^*));

1 – (L_ф / L^*) = (Y^* – Y_ф) / (Y^* * β);

– (L_ф / L^*) = ((Y^* – Y_ф) / (Y^* * β)) – 1;

L_ф / L^* = 1 – ((Y^* – Y_ф) / (Y^* * β));

L_ф = L^* * (1 – ((Y^* – Y_ф) / (Y^* * β)));

L_ф = L^* – L^* * ((Y^* – Y_ф) / (Y^* * β)), (1.8);

Y^* = 532,4891011 (млрд руб.);

Y_ф = 513 (млрд руб.);

β = 3;

L^* = 118,4.

L_ф = 118,4 – 118,4 * ((532,4891011 – 513) / (532,4891011 * 3)) = 116,95552

• Циклическая безработица – разность между фактической и естественной безработицей (U – U^* = 0,0722 – 0,06 = 0,0122(1,22%)).

Если уровень циклической безработицы возрастёт на 1%, т.е. составит

2,22% (0,0222), то фактический объём ВВП будет равен:

Y_ф = Y^* * (1 – β * (U – U^*)), (1.9);

Y_ф(нов) = 532,4891011 * (1 – 3 * 0,0222) = 497,025327 (млрд руб.)

∆ Y_ф = Y_ф – Y_ф(нов) = 513 – 497,025327 = 15,97467303 (млрд руб.)

Если уровень циклической безработицы возрастёт на 1%, то фактичес-

кий объём ВВП уменьшится на 15,97467303 млрд руб.

3. Определение взаимосвязи между уровнем инфляции и безработицы

При найденных значениях потенциального ВВП (Y^*) и соответствующему ему числу занятых (L^*), а также при имеющихся данных о динамике фактической занятости (L_t) в течение 10 лет (см. табл. 1.2)

Таблица 1.2. Численность занятых в экономике в соответствующем периоде (L_t)

Год	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
L	117	108	118	123	115	103	121	119	130	---

Y^* = 532,4891011 (млрд руб.);

L^* = 118,4;

W_ном(2000) = 30;

π₁ = 6;

π₂ = 5;

α = 0,2.

Определите:

• какова в эти годы была:

а) номинальная ставка заработной платы, если известно, что в 2000 г. она равнялась W_ном и её динамика соответствовала теоретической кривой Филлипса с параметром α (параметр, характеризующий изменение уровня номинальной зарплаты в периоде t по сравнению с периодом (t – 1) в зависимости от уровня безработицы в периоде t);

б) величина реального ВВП, если известно, что каждому проценту циклической безработицы соответствовало сокращение потенциального ВВП на β%;

• каков будет объём совокупного предложения при годовом темпе инфляции, равном π₁, если:

– отсутствуют инфляционные ожидания;

– инфляционные ожидания равны π₁;

– инфляционные ожидания равны π₂?

Расчёты:

• а) Уравнение теоретической кривой Филлипса:

W_t = W_t-1 * (1 + α * ((L_t – L^*) / L^*)), (1.10)

W₂₀₀₁ = 30 * (1 + 0,2 * ((108 – 118,4) / 118,4)) = 29,47297299

W₂₀₀₂ = 29,47297299 * (1 + 0,2 * ((118 – 118,4) / 118,4)) = 29,45305884

W₂₀₀₃ = 29,45305884 * (1 + 0,2 * ((123 – 118,4) / 118,4)) = 29,68191707

W₂₀₀₄ = 29,68191707 * (1 + 0,2 * ((115 – 118,4) / 118,4)) = 29,5114466

W₂₀₀₅ = 29,5114466 * (1 + 0,2 * ((103 – 118,4) / 118,4)) = 28,74375019

W₂₀₀₆ = 28,74375019 * (1 + 0,2 * ((121 – 118,4) / 118,4)) = 28,86998963

W₂₀₀₇ = 28,86998963 * (1 + 0,2 * ((119 – 118,4) / 118,4)) = 28,89924975

W₂₀₀₈ = 28,89924975 * (1 + 0,2 * ((130 – 118,4) / 118,4)) = 29,46551883

Для 2009 года L_t = L_ф = 116,95552

W₂₀₀₉ = 29,46551883 * (1 + 0,2 * ((116,95552 – 118,4) / 118,4)) = 29,39362296

б) Величина реального ВВП:

Y_pеал = Y^* – ((L^* – L_t) / (α * L^*)), где α = 1 / (β * Y^*).

Y_pеал = Y^* – ((L^* – L_t) * β * Y^*) / L^*, (1.11)

Y_реал0 = 532,4891011 – ((118,4 – 117) * 3 * 532,4891011) / 118,4 = 513,6001296

Y_реал1 = 532,4891011 – ((118,4 – 108) * 3 * 532,4891011) / 118,4 = 392,1710272

Y_реал2 = 532,4891011 – ((118,4 – 118) * 3 * 532,4891011) / 118,4 = 527,0922521

Y_реал3 = 532,4891011 – ((118,4 – 123) * 3 * 532,4891011) / 118,4 = 594,5528646

Y_реал4 = 532,4891011 – ((118,4 – 115) * 3 * 532,4891011) / 118,4 = 486,6158846

Y_реал5 = 532,4891011 – ((118,4 – 103) * 3 * 532,4891011) / 118,4 = 324,7104147

Y_реал6 = 532,4891011 – ((118,4 – 121) * 3 * 532,4891011) / 118,4 = 567,5686196

Y_реал7 = 532,4891011 – ((118,4 – 119) * 3 * 532,4891011) / 118,4 = 540,5843746

Y_реал8 = 532,4891011 – ((118,4 – 130) * 3 * 532,4891011) / 118,4 = 688,997722

Y_реал9 = 532,4891011 – ((118,4 – 116,95552) * 3 * 532,4891011) / 118,4 = 513

• Объём совокупного предложения:

• Y_t = Y^* + (1 / b) * (π_t – π_t^c), (1.12)

где b = α / (β * Y^*).

Т.к. отсутствуют инфляционные ожидания, то π_t^c = 0;

b = 0,2 / (3 * 532,4891011) = 0,000125198;

Y_t = 532,4891011 + (1 / 0,000125198) * (0,06 – 0) = 1011,729984.

• Y_t1 = Y^* + (1 / b) * (π_t - π_t1), (1.13)

где b = α / (β * Y^*).

b = 0,2 / (3 * 532,4891011) = 0,000125198;

Y_t1 = 532,4891011 + (1 / 0,000125198) * (0,06 – 0,06) = 532,4891011.

• Y_t2 = Y^* + 1 / b * (π_t - π_t2), (1.14)

где b = α / (β * Y^*).

b = 0,2 / (3 * 532,4891011) = 0,000125198;

Y_t2 = 532,4891011 + (1 / 0,000125198) * (0,06 – 0,05) = 612,3625815.

Выводы:

1. Результат ВВП по расходам и результат ВВП по доходам совпадают (ВВП_расх = ВВП_дох = 513 млрд руб.);

2. Вычисления одной величины напрямую зависят от вычислений другой величины. Это наблюдается при нахождении величины располагаемого дохода и сбережений домашних хозяйств;

3. В ходе работы была установлена взаимосвязь между фактическим ВВП и уровнем циклической безработицы: если уровень циклической безработицы возрастает на 1%, то фактический объём ВВП уменьшается на 15,97467303 млрд руб.;

4. Чем выше численность занятых в экономике, тем выше номинальная ставка заработной платы и выше величина реального ВВП;

5. Чем ниже инфляционные ожидания, тем выше объём совокупного предложения.