6.4 Пример выполнения задания по расчету генератора постоянного тока

Методические указания к данному подразделу приведены в работе /11/.

Параметры генератора постоянного тока параллельного возбуждения приведены в таблице 6.4.1. Здесь приняты обозначения: номинальная мощность Р_НГ и напряжение U_НГ, ток возбуждения i_НГ, сопротивление обмотки якоря при 15°С, частота вращения, КПД η.

При расчете пренебречь реакцией якоря и считать ток возбуждения машины постоянным.

Варианты данных для расчета приведены в таблице 6.4.2

Таблица 6.4.1 -Данные машины постоянного тока

РНГ, кВт	UНГ, В	iНГ, А	nНГ, об/мин	, %	RHД, Ом	PHД, кВт	UHД, В
11	115	2	800	83	0,05	10	110

Требуется:

– определить частоту вращения данной машины в режиме двигателя, считая, что КПД при номинальной нагрузке в генераторном и двигательных режимах работы равны, напряжение на зажимах двигателя и его номинальная мощность даны в таблице 5.9;

– определить изменение частоты вращения двигателя при переходе от номинальной нагрузки к холостому ходу (током якоря при холостом ходе пренебречь);

– определить, как изменится частота вращения двигателя, если подведенное к обмотке якоря напряжение уменьшится до 0,8 U _НД при неизменном тормозном моменте, соответствующем номинальной мощности двигателя.

Решение

Номинальный ток машины

в режиме генератора:

,

в режиме двигателя:

.

Ток в обмотке якоря

в режиме генератора:

,

в режиме двигателя:

.

Так как по условию задачи ток возбуждения остается неизменным:

,

ЭДС обмотки якоря при номинальной нагрузке:

в режиме генератора:

,

в режиме двигателя:

,

где сопротивление обмотки якоря, приведенное к температуре 75°С:

.

Падение напряжения в переходном контакте щеток обычно принимают:

.

Частоту вращения можно определить из формулы ЭДС :

,

где с - постоянный для данной машины коэффициент.

Магнитный поток Ф считаем постоянным, так как ток возбуждения по условию задачи не меняется, а реакцией якоря пренебрегаем. Таким образом, частота вращения двигателя при номинальной нагрузке может быть найдена из соотношения:

,

откуда:

Для того, чтобы найти изменение частоты вращения двигателя при переходе от номинальной нагрузки к холостому ходу, используем уравнения ЭДС двигателя:

при номинальной нагрузке:

;

при холостом ходе, пренебрегаем током якоря (по условию задачи):

.

Откуда, принимая магнитный поток постоянным, получаем соотношение:

,

из которого определяем искомую частоту вращения двигателя при холостом ходе:

Относительное изменение частоты вращения:

.

Для определения частоты вращения двигателя при пониженном напряжении, рассмотрим сначала формулу электромагнитного момента:

,

где к - постоянный для данной машины коэффициент.

По условию задачи при изменении напряжения момент двигателя остается равным номинальному, и магнитный поток Ф не меняется. Отсюда следует, что ток обмотки якоря при изменении напряжения также остается постоянным, равным номинальному. Это обстоятельство позволяет записать формулу частоты вращения двигателя.

При номинальном напряжении U _НД :

;

При пониженном напряжении 0,8 U _{НД :}

.

Искомое изменение частоты вращения:

Таблица 6.4.2 – Варианты данных для расчета

№ варианта	РНГ кВт	UНГ В	iНГ А	nНГ об/мин	 %	RHД Ом	PHД кВт	UHД В
1	11	115	2	800	83	0,05	10	110
2	18	230	2	1400	80	0,127	7	115
3	138	115	2	970	82,5	0,018	15	230
4	85	230	2	970	85	0,249	43	115
5	100	230	2	970	81	0,0136	10	460
6	9	230	2	1380	80	0,247	7,5	230
7	13,5	230	2	2200	85,5	0,227	34	110
8	27	230	2	2350	83	0,127	25	115
9	34	460	2	1600	85	0,247	15	230
10	41	230	2	1470	81	0,247	13,5	110
11	18	230	2	1460	83	0,127	10	115
12	28	115	2	1290	82,5	0,043	30	230
13	85	230	2	880	87	0,018	15	115
14	100	230	2	1100	85	0,247	25	460
15	63	230	2	970	81	0,227	10	230
16	14	115	2	1350	80	0,0136	7,5	110
17	68	460	2	1470	75	0,249	34	115
18	14,5	230	2	1270	80	0,018	13,5	230
19	20,5	230	2	1410	75,5	0,247	15	110
20	28	230	2	1360	83	0,23	25	115