6.3 Пример выполнения задания по расчету двигателя постоянного тока с последовательным возбуждением
Методические указания к данному подразделу приведены в работе /11/.
Двигатель постоянного тока с последовательным возбуждением имеет номинальные данные (таблица 6.3.1): напряжение на зажимах двигателя , мощность на валу , частота вращения , коэффициент полезного действия , сопротивления цепей якоря и возбуждения . Варианты данных для расчета приведены в таблице 6.3.6
Изобразить электрическую схему двигателя. Рассчитать зависимости:
– частоту вращения якоря
– момент на валу М,
Таблица 6.3.1 - Данные для расчета
, В |
, кВт |
,об/мин |
, |
, Ом |
, Ом |
110 |
1,1 |
1500 |
72,5 |
0,52 |
0,48 |
– коэффициент полезного действия
– полезной мощности двигателя от потребляемого тока.
Сравнить частоту вращения двигателя при номинальном моменте для естественной механической характеристики (напряжение на якоре без шунтирования обмотки возбуждения) и двух искусственных характеристик:
– напряжение на якоре без шунтирования обмотки возбуждения
– напряжение на якоре с шунтированием обмотки возбуждения, сопротивление шунта.
Вычислить пусковое сопротивление из условия и пусковой момент
Решение
Расчет номинального режима работы:
Номинальная потребляемая мощность, кВт:
В двигателе последовательного возбуждения ток возбуждения определяется током якоря.
Номинальный ток якоря и ток возбуждения, А:
.
Рисунок 6.3.1 - Электрическая схема двигателя
Номинальный момент двигателя, Нм:
,
где угловая частота вращения 1/с:
.
Суммарные потери в номинальном режиме работы, кВт:
.
Переменные
потери в номинальном режиме (электрические
потери в обмотках),кВт:
,
где потери в обмотке якоря, кВт:
,
потери на возбуждение, кВт:
,
добавочные потери, кВт:
.
Постоянные потери (потери в стали и механические), кВт:
.
Принимаем, что потери в стали и механические равны:
.
Расчет
для режима естественной механической
характеристики при текущем значении
тока якоря
.
Отличием двигателя
последовательного возбуждения является
то, что ток возбуждения
определяется током якоря и изменяется
в зависимости от момента нагрузки. При
этом изменяется величина магнитного
потока Ф. Изменение магнитного
потока от тока возбуждения приводится
в таблице 6.2
Таблица 6.3.2 -
Зависимость
IB/IВН |
0 |
0,2 |
0,4 |
,06 |
,08 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
2,0 |
КФ |
0,05 |
0,45 |
0,73 |
0,88 |
0,95 |
1,0 |
1,03 |
1,06 |
1,08 |
1,09 |
1,1 |
Расчетные формулы:
Потребляемая мощность, кВт:
Частота вращения якоря, об/мин:
,
где
– относительное значение тока якоря,
– относительное значение магнитного
потока,
и
– сопротивления цепи якоря и обмотки
возбуждения.
С изменением потока возбуждения потери в стали изменяются пропорционально квадрату изменения потока:
.
Переменные потери, кВт:
.
Механические потери полагаем пропорциональными частоте вращения, кВт:
.
Суммарные потери, кВт:
.
Полезная мощность, кВт:
.
Момент двигателя:
Расчеты режима естественной механической характеристики сведены в таблицу 6.3.3
Расчеты для режима искусственной механической характеристики при шунтировании обмотки возбуждения (RШВ = Rb).
Потребляемая мощность, кВт:
Таблица 6.3.3 - Режим
естественной механической характеристики
Параметры |
k1= I/ IН |
|||
0,25 |
0,5 |
0,45 |
1,0 |
|
I, А |
3,45 |
6,90 |
10,35 |
13,79 |
кФ |
0,52 |
0,82 |
0,93 |
1,0 |
Р1, кВт |
0,379 |
0,758 |
1,138 |
1,517 |
n, об/мин |
2884 |
1829 |
1613 |
1500 |
, 1/с |
302 |
192 |
167 |
157 |
РК, кВт |
0,0128 |
0,0514 |
0,1155 |
0,2054 |
РМХ, кВт |
0,204 |
0,129 |
0,114 |
0,106 |
РСТ, кВт |
0,0287 |
0,0713 |
0,0917 |
0,106 |
|
0,245 |
0,252 |
0,321 |
0,417 |
Р2, кВт |
0,134 |
0,506 |
0,818 |
1,1 |
М, Нм |
0,44 |
2,64 |
4,9 |
7,0 |
, % |
35,3 |
66,8 |
72,1 |
72,5 |
Р,кВт
,
где I = I Я - ток, потребляемый двигателем.
Ток возбуждения равен половине тока якоря, так как RШВ = Rb:
.
Частота вращения якоря, об/мин:
.
Переменные потери, кВт:
,
где
потери в обмотке якоря, кВт:
.
Потери на возбуждение, кВт:
.
Добавочные потери:
.
Суммарные потери, кВт:
.
Расчет остальных величин производится по формулам, приведенным выше. Расчеты для режима искусственной механической характеристики сведены в таблицу 6.3.4
Таблица 6.3.4 - Режим искусственной механической характеристики при шунтировании обмотки возбуждения (RШВ = RB), U = UH = 110 B.
Параметры |
k1= I/ IН |
||
0,5 |
0,75 |
1,0 |
|
I, А |
6,90 |
10,35 |
13,79 |
IВ/IВН |
0,25 |
0,375 |
0,50 |
кФ |
0,52 |
0,70 |
0,83 |
Р1, кВт |
0,758 |
1,138 |
1,517 |
n, об/мин |
3140 |
2275 |
1869 |
, 1/с |
329 |
238 |
169 |
РК, кВт |
0,040 |
0,090 |
0,16 |
РМХ, кВт |
0,222 |
0,161 |
0,106 |
РСТ, кВт |
0,028 |
0,052 |
0,073 |
Р,кВт |
0,290 |
0,303 |
0,339 |
Р2, кВт |
0,469 |
0,835 |
1,18 |
М, Нм |
1,41 |
3,51 |
6,01 |
, % |
61,8 |
73,4 |
77,6 |
Расчеты для режима искусственной механической характеристики при пониженном напряжении питания (U = 0,5 Uh). (таблица 6.3.5)
Частота вращения якоря, об/мин:
.
Расчет остальных величин производится по формулам, приведенным выше.
Таблица 6.3.5 - Режим искусственной механической характеристики при пониженном напряжении питания (U = 0,5 UH = 55B)
Параметры |
k1= I/ IН |
|||
0,25 |
0,5 |
0,45 |
1,0 |
|
I, А |
3,45 |
6,90 |
10,35 |
13,79 |
кФ |
0,52 |
0,82 |
0,93 |
1,0 |
Р1, кВт |
0,19 |
0,379 |
0,569 |
0,7585 |
n, об/мин |
1545 |
914 |
748 |
642 |
, 1/с |
162 |
95,8 |
78,4 |
67,3 |
РК, кВт |
0,0128 |
0,0514 |
0,1155 |
0,2054 |
РМХ, кВт |
0,109 |
0,064 |
0,053 |
0,045 |
РСТ, кВт |
0,0287 |
0,0713 |
0,0917 |
0,106 |
Р,кВт |
0,151 |
0,187 |
0,260 |
0,357 |
Р2, кВт |
0,039 |
0,192 |
0,309 |
0,402 |
М, Нм |
0,24 |
2,0 |
3,94 |
5,97 |
, % |
20,5 |
50,6 |
54,3 |
53,0 |
Сравнение частоты вращения двигателя при различных режимах работы. В таблице 6.3.6 приведены значения частоты вращения при различных режимах работы двигателя по данным, полученным из предыдущих расчетов (таблицы 6.3.2-6.3.4)
Таблица 6.3.6 - Частота вращения при различных режимах работы
Режим работы |
Номинальный |
U=110В шунтирование ОВ |
U=55 В |
n, об/мин |
1500 |
1869 |
642 |
n/nH |
1 |
1.25 |
0.43 |
Расчет пускового сопротивления и пускового момента.
Пусковой ток:
.
Отсюда определим пусковое сопротивление:
Ом.
Пусковой момент:
Нм.
Таблица 6.3.7 – Варианты данных для расчета
№ варианта |
, В |
, кВт |
,об/мин |
, |
,Ом |
, Ом |
1 |
220 |
2,8 |
3000 |
85,5 |
0,6 |
0,19 |
2 |
230 |
18 |
1400 |
85 |
0,127 |
0,19 |
3 |
115 |
28 |
1360 |
84,5 |
0,018 |
0,19 |
4 |
230 |
85 |
970 |
83 |
0,249 |
0,19 |
5 |
230 |
100 |
970 |
83,5 |
0,0136 |
0,19 |
6 |
230 |
9 |
1380 |
85,5 |
0,227 |
0,19 |
7 |
230 |
13,5 |
2200 |
85,5 |
0,247 |
0,19 |
8 |
230 |
27 |
2350 |
85 |
0,247 |
0,19 |
9 |
460 |
34 |
1600 |
84,5 |
0,247 |
0,19 |
10 |
110 |
1,1 |
1500 |
72,5 |
0,52 |
0,48 |
11 |
230 |
18 |
1460 |
83,5 |
0,043 |
0,19 |
12 |
115 |
28 |
1290 |
85,5 |
0,018 |
0,19 |
13 |
230 |
85 |
880 |
85,5 |
0,019 |
0,19 |
14 |
230 |
100 |
1100 |
85 |
0,014 |
0,19 |
15 |
230 |
63 |
970 |
84,5 |
0,018 |
0,19 |
16 |
115 |
14 |
1350 |
83 |
0,018 |
0,19 |
17 |
460 |
68 |
1470 |
83,5 |
0,0137 |
0,19 |
18 |
230 |
14,5 |
1270 |
85,5 |
0,182 |
0,19 |
19 |
230 |
20,5 |
1410 |
88 |
0,043 |
0,19 |
20 |
230 |
138 |
970 |
87 |
0,006 |
0,19 |