Б) Проверка жесткости нк

Дано: σ_x1=1,9МПа; σ_x2=2,3МПа; σ_x3=0,56МПа; σ_x4=8,3МПа;

E₁= E₂= E₃= E₄=200ГПа; E_n=72ГПа

L₁=20мм; L₂=120мм; L₃=20мм; L₄=40мм

Допускаемая деформация для печатного узла: .

ε_x1= =9,5 10^-6; K₃₁= =21

ε_x2= =11,5 10^-6; K₃₂= =104

ε_x3= =2,8 10^-6; K₃₃= =71,5

ε_x4= =1.07 10^-6; K₃₄= =373,9

Коэффициент запаса k₃=21 удовлетворяет требованию жесткости.

2. Анализ статистической прочности и жесткости печатного узла при изгибе.

Проверка печатного узла при изгибе (на прочность):

В рабочем положении модуль располагается вертикально. При ремонте и транспортировке модуль может находиться в горизонтальном положении, при этом плата имеет наименьшую жесткость, т.к. прогибается под собственным весом, и весом микросхем. Расчетная схема построена для этого случая. Рассматривается вариант с распределенной нагрузкой.

Масса одной микросхемы-2г.; t_x=17,5мм; t_y=27,5мм; Δy₁=Δy₂=5мм;Δx₁=Δx₂=5мм.

Материал печатных плат-стеклотекстолит СФ-2-1,5-50 ГОСТ 10316-79 ρ=2000 .

Предел прочности-σ_BP=80МПа К₃=2МПа.

Количество микросхем на плате: N_x=3 (по горизонтали); N_y=5 (по вертикали); N=N_xN_y=15; m_сх=2г*15=30г.

M =m_сх+m_платы=ρhbl+m_сх =0.021 кг

q= =1,3 .

Из эпюра изгибающих моментов видно, что _max=

Т.к. K₃=2, = =40МПа

Максимальное нормальное напряжение:

_max= =

=0.3 МПа

Условие прочности: выполняется.

Проверка жесткости печатного узла при изгибе:

Дано:

Модуль нормальной упругости стеклотекстолита E=30ГПа; =0,01l

Определить: Проверить условие прочности.

Решение:

Из симметрии конструкции следует, что опорные реакции A_v=B_v=0,5ql, изгибающий момент в произвольном сечении: M_y=0,5qf_x-0,5qx², то выражение для прогиба: W(x)= (x⁴-2lx³+l³x).

Максимальный прогиб имеет место при и составляет ,

J_y- осевой момент инерции.

J_y =bh³/12=11,66*10^-12 м⁴

ω_max=(5/384)/(q/EJ_y)=0.048мм

=0.01*157*10^-3=1.57мм

Условие жесткости: < ;0,048мм<1,57мм Условие прочности выполняется.

3. Определение частоты собственных колебаний печатного узла.

Определение частоты собственных колебаний приближенным способом (по методу Релея):

f₀= = .

Дано:

E=30ГПа; b=0,0175м; h=0.002м; l=0,15м; M=21 10^-3кг.

f₀ = .=42,7 Гц

Значение f₀=42,7Гц, полученное энергетическим способом совпадает с точным значением частоты свободных колебаний, т.к. выбранная форма прогиба оси Z(x)=Asin( ),совпадает с точной формой прогиба для заданной схемы.

4. Анализ динамической прочности и жесткости печатного узла при воздействии вибраций.

П роверка динамической прочности при воздействии вибраций в горизонтальном положении:

Дано:

l=0,157м; b=0.0175м; h=0.002м; m=21 10^-3кг; ż=30м/c²; γ _{текстолита}=0,05; E=30ГПа; σ_Вр=80МПа; К₃=2; f₀=42,7Гц.

Определить: Проверить прочность печатного узла в горизонтальном положении.

Коэффициент передачи μ _B для системы с распределенными параметрами, при частоте собственных колебаний, равной частоте воздействия вибраций (η= =1):

μ _Bmax= ,где К_max-коэффициент формы колебаний=1,→ μ _Bmax=40.

Суммарное распределение нагрузки:q_Σ=q_cm+q_q,где q_cm-статически распределенная нагрузка, равная 1.3 , q_q-динамически распределенная нагрузка, равная q_q

q_Σ= M*ż *μ _Bmax /l=160 .

= -полный изгибающий момент от суммарно распределенной нагрузки. Полное напряжение: = /W_y =( q_Σ*l²*6)\(8*b*h²)=42,2МПа.

Предел выносливости: σ_-1≈ → = = =20МПа.

Условие прочности: < ; 42,2МПа>20 МПа→Условие прочности не выполняется.

Проверка динамической жесткости печатного узла при воздействии вибраций в горизонтальном положении.

Полный прогиб середины пластины (платы):

W_Σmax= W_g.max+W_ст.max,где W_g.m.-динамическое перемещение середины платы; W_ст.m.-статический прогиб середины платы под весом микросхем и собственным весом.

W_ст.m.=0,026мм.

W_g.m= W_b.max*z _м, μ _Bmax-коэффициент передачи μ _Bm.=20 z _м-перемещение блока на резонансной частоте f₀:

z _м= =

W_Σmax= μ _Bmax* + W_ст.max=0.002

Допустимое перемещение: =1% от b=0,01b=0,65мм.

Условие прочности: W_Σmax< ; 0.002мм<0.65мм→Условие динамической жесткости выполняется.