2 Приклад моделювання одноканальної смо з чергою

Постановка завдання. У залізничній касі працює касир. Інтервали приходу покупців до каси розподілені рівномірно в інтервалі 6  3 хвилини. Час обслуговування покупця також розподілений рівномірно, інтервал обслуговування – 4  2 хвилини. Покупці обслуговуються в порядку «першим прийшов – першим обслужений». Модель роботи касира повинна забезпечити збір статистичної інформації про чергу. Необхідно змоделювати роботу касира протягом 480 хвилин. Результати, отримані на моделі, слід трактувати в термінах роботи касира.

Метод побудови моделі. Модель можна представити у вигляді лінійної послідовності блоків, що визначають проходження основних етапів процесу покупки квитків (рис. 2.1): прихід покупця, очікування в черзі, обслуговування покупця касиром, відхід покупця. Крім того, модель повинна включати блоки, що виконують управління процесом моделювання і збір статистичної інформації.

ПРИХІД ПОКУПЦЯ
ПРИЄДНАННЯ ДО ЧЕРГИ
ПІДХІД ДО КАСИРА
ВІДХІД З ЧЕРГИ
ПОКУПКА КВИТКА
ЗВІЛЬНЕННЯ КАСИРА
ВІДХІД ПОКУПЦЯ
а)			б)

Рис. 2.1 – Послідовність етапів роботи реальної системи (а)

і блок-діаграма GPSS-модели (б)

Складання таблиці визначень. У таблицю визначень (табл.2.1) вносимо елементи GPSS, використовувані в моделі, і їх коротку характеристику. Як одиниця часу приймаємо 1 хвилину (ставимо її у відповідність одиниці модельного часу).

Таблиця 2.1 – Таблиця визначень для моделювання роботи касира

Елементи GPSS	Призначення елементів
Транзакти:
1-й сегмент моделі	Покупці
2-й сегмент моделі	Таймер
Прилади:
CASHIER	Касир
Черги
WAIT	Черга чекаючих покупців

Складання програми моделі проводиться на підставі початкових даних і визначеної раніше послідовності блоків, відповідних етапам роботи реальної системи. Програма імітації системи приведена на таблиці. 2.2.

Таблиця 2.2

1		GENERATE	480	; SET TIMER AT 480
2		TERMINATE	1	; SHUT OFF THE RUN
3		GENERATE	6, 3	; PURCHASER ARRIVE
4		QUEUE	WAIT	; ENTER THE LINE
5		SEIZE	CASHIER	;CAPTURE THE CASHIER
6		DEPART	WAIT	; LEAVE THE LINE
7		ADVANCE	4, 2	; CASHIER’S WORK
8		RELEASE	CASHIER	; FREE THE CASHIER
9		TERMINATE		; PURCHASER GO AWAY
		START	1	; START THE RUN

Вихідні дані програми після виконання програми документування результатів роботи моделі (файл GPSSREPT.EXE) можна проглянути у файлі REPORT.GPS. Цей файл містить наступну інформацію:

GPSS/PC Report file REPORT.GPS. (V 2 # 37349)

START_TIME	END_TIME	BLOCKS	FACILITIES	STORAGES	FREE_MEMORY
0	480	8	1	0	311216

NAME	VALUE	TYPE
COLUMN	10001	2
POSITION	10002	2
SHAPE	10003	2
ROW	10004	2
TO_COLUMN	10005	2
TO_ROW	10006	2
COLOR	10007	2
WAIT	10008	2
CASHIER	10009	2

LLINE	LLOC	BLOCK_TYPE	ENTRY_COUNT	CURRENT_COUNT	RETRY
01	01	GENERATE	1	0	0
02	02	TERMINATE	1	0	0
03	03	GENERATE	84	0	0
04	04	QUEUE	84	0	0
05	05	SEIZE	84	0	0
06	06	DEPART	84	0	0
07	07	ADVANCE	84	1	0
08	08	RELEASE	83	0	0
09	09	TERMINATE	83	0	0

; Статистичні дані по приладах

FACILITY	ENTRIES	UTIL.	AVE._TIME
CASHIER	84	0,668	3,82

; Статистичні дані по чергах

QUEUE	MAX	CONT.	ENTRIES	ENTRIES(0)	AVE.TIME
WAIT	1	0	84	66	0,37

Аналіз результатів зводиться до трактування отриманих результатів імітаційного моделювання:

1. Касир був зайнятий протягом 66,8 % часу (коефіцієнт завантаження касира UTIL = 0,668);

2. Касир обслужив 84 покупця (кількість входів транзактов в блок SEIZE – ENTRIES = 84);

3. Середній час обслуговування одного покупця – 3,82 мин. (AVE_TIME = 3,82);

4. У черзі WAIT ніколи не було більше 1 покупця (MAX = 1);

5. Середнє число покупців, що знаходилися в черзі, рівне 0,06 (AVE_CONT = 0,06);

6. Число покупців, що займали чергу, (число входів в чергу) рівне 84 (ENTRIES= 84);

7. Серед цих 84 входів були 66 нульових (ENTRIES(0)= 66);

8. Середній час очікування в черзі на одного покупця (включаючи нульові входи) рівний 0,37 мин. (AVE_TIME = 0,37).