1 Короткі теоретичні відомості

1.1 Приклад моделювання багатоканальної СМО з відмовами в обслуговуванні

Постановка завдання. У дисплейному класі є 10 комп'ютерів. Студенти приходять в дисплейний клас кожні 15  5 хвилин, але залишаються тільки в тому випадку, якщо є вільний комп'ютер, інакше студенти йдуть. Студент працює за комп'ютером протягом 120  20 хвилин. Розподіл часу приходу і часу роботи студентів – рівномірний. Необхідно змоделювати роботу дисплейного класу протягом місяця (22 восьмигодинних робочих дня).

Метод побудови моделі. У даній системі існує тільки одне обмеження – число комп'ютерів в дисплейному класі. Для його моделювання зручно використовувати багатоканальний пристрій (CLASS), а студентів, що приходять в клас, доцільно моделювати транзактами.

Входячи в модель, транзакты перевіряють наявність вільних місць в багатоканальному пристрої: якщо місця є, то транзакты входять в блок ENTER; якщо ж вільних місць немає, то транзакты повинні бути виведені з моделі. Процес перевірки наявності вільних місць здійснимий за допомогою блоку TRANSFER, що працює в режимі BOTH. Слід звернути увагу на дві обставини:

• операнд С блоку TRANSFER ніколи не відмовляє транзакту у вході (тому вихід студентів у випадку, якщо всі комп'ютери зайняті, легко релизуется блоком TERMINATE з ім'ям OUT);

• блок ENTER, використовуваний для моделювання входу студента в клас за наявності вільних комп'ютерів і наступний за блоком TRANSFER, можна використовувати без імені. Це викликано тим, що операнд В блоку TRANSFER передає транзакт в наступний блок за умовчанням.

Складання таблиці визначень (табл. 1.1). Одиниця часу 1 хвилина. Необхідно змоделювати роботу дисплейного класу протягом 10560 хвилин. Блок-діаграма GPSS-модели приведена на рис. 1.1.

Таблиця 1.1 – Таблиця визначень для даного прикладу

Елементи GPSS	Призначення елементів
Транзакти:
1-й сегмент моделі	Таймер
2-й сегмент моделі	Студенти
Багатоканальні пристрої:
CLASS	Дисплейний клас (10 комп'ютерів)

Рис. 6.1 – Блок – діаграма GPSS-модели

Складання програми моделі проводиться на підставі початкових даних і визначеної раніше послідовності блоків. Програма імітації системи приведена на табл. 1.2.

Таблиця 1.2

1	CLASS	STORAGE	10	; 12 COMPUTERS IN THE CLASS
2		GENERATE	15, 5	; INCOME STUDENT
3		TRANSFER	BOTH,, OUT	; IF ALL MACHINES BUSY – GO OUT
4		ENTER	WORK	; ENTER TO CLASS
5		ADVANCE	120, 20	; WORK
6		LEAVE	WORK	; END OF WORK, LEAVE THE CLASS
7	OUT	TERMINATE		; GO OUT
8		GENERATE	10560	; SET TIMER AT 10560 MINUTES
9		ТERMINATE	1	; SHUT OFF THE RUN
1		START	1	; START THE RUN

Вихідні дані програми після виконання програми документування результатів роботи моделі можна проглянути у файлі REPORT.GPS. Для аналізу результатів моделювання приведемо статистичну інформацію про багатоканальний пристрій CLASS:

STORAGE	CAP.	MIN.	MAX.	ENTRIES	AVE. C.	UTIL	DELAY
CLASS	0	0	10	698	7,83	0,783	0

Аналіз результатів моделювання. На підставі даних, отриманих в результаті моделювання роботи дисплейного класу, можна зробити наступні виводи:

• протягом місяця дисплейний клас відвідали 698 студентів;

• середній вміст БКП CLASS рівний 7,83 – це говорить про те, що в середньому було зайняте 8 комп'ютерів з 10 , коефіцієнт завантаження дисплейного класу – 0,783;

• кількість необслужених заявок визначимо як різниця між числом транзактов, що вийшли з блоку GENERATE і числом транзактов, що увійшли до блоку ADVANCE (або як різниця між значеннями входжень транзактов в блоки TERMINATE і LEAVE): 703 – 698 = (695 – 690) = 5, тобто 5 студентів покинули клас, через те, що всі комп'ютери були зайняті у момент їх приходу;

• вірогідність того, що заявка залишиться необслуженою (відсоток необслужених заявок), визначимо як відношення числа необслужених заявок до загального числа заявок, що поступили: 5 / 703 = 0,007 (0,7 % заявок не були обслужені).