Глава 4. Количественные характеристики многомерной системы случайных величин 207
4.1. МНОГОМЕРНЫЕ СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ 207
4.1.1. Понятие о многомерной системе 207
4.1.2. Разновидности многомерных систем 208
4.1.3. Распределения в многомерной системе 211
4.1.4. Числовые характеристики в многомерной системе 214
4.2. НЕСЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ ОТ СЛУЧАЙНЫХ АРГУМЕНТОВ 220
4.2.1. Числовые характеристики суммы и произведения случайных величин 220
4.2.2. Законы распределения линейной функции от случайных аргументов 221
4.2.3. Множественные линейные регрессии 224
4.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МНОГОМЕРНОЙ СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ПО ДАННЫМ ЭКСПЕРИМЕНТА 231
4.3.1. Оценка вероятностей многомерного распределения 231
4.3.2. Определение множественных регрессий и связанных с ними числовых характеристик 235
4.4. СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ 240
4.4.1. Свойства и количественные характеристики случайных функций 240
4.4.2. Некоторые классы случайных функций, важные для психологии 246
4.4.3. Определение характеристик случайной функции из эксперимента 249
Глава 5. Статистическая проверка гипотез 254
5.1. ЗАДАЧИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ 254
5.1.1. Генеральная совокупность и выборка 254
5.1.2. Количественные характеристики генеральной совокупности и выборки 261
5.1.3. Погрешности статистических оценок 265
5.1.5. Задачи статистической проверки гипотез в психологических исследованиях 277
5.2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ 278
5.2.1. Понятие о статистических критериях 278
5.2.2. х2-критерий Пирсона 281
5.2.3. Основные параметрические критерии 293
5.3. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПРОВЕРКИ ГИПОТЕЗ 312
5.3.1. Метод максимального правдоподобия 312
5.3.2. Метод Бейеса 313
5.3.3. Классический метод определения параметра (функции) с заданной точностью 316
5.3.4. Метод проектирования репрезентативной выборки по модели совокупности 321
5.3.5. Метод последовательной проверки статистических гипотез 324
Глава 6. Основы дисперсионного анализа и математического планирования эксперимента 330
6.1. ПОНЯТИЕ О ДИСПЕРСИОННОМ АНАЛИЗЕ 330
6.1.1. Сущность дисперсионного анализа 330
6.1.2. Предпосылки дисперсионного анализа 332
6.1.3. Задачи дисперсионного анализа 333
6.1.4. Виды дисперсионного анализа 334
6.2. ОДНОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ 334
6.2.1. Схема расчета при одинаковом количестве повторных испытаний 334
6.2.2. Схема расчета при разном количестве повторных испытаний 341
6..3. ДВУХФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ 343
6.3.1. Схема расчета при отсутствии повторных испытаний 343
6.3.2. Схема расчета при наличии повторных испытаний 348
6.5. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА 362
6.5.1. Понятие о математическом планировании эксперимента 362
6.5.2. Построение полного ортогонального плана эксперимента 365
6.5.3. Обработка результатов математически спланированного эксперимента 370
Глава 7. Основы факторного анализа 375
7.1. ПОНЯТИЕ О ФАКТОРНОМ АНАЛИЗЕ 376
7.1.1. Сущность факторного анализа 376
7.1.2. Разновидности методов факторного анализа 381
7.1.3. Задачи факторного анализа в психологии 384
7.2. ОДНОФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ 384
7.3. МУЛЬТИФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ 389
7.3.1. Геометрическая интерпретация корреляционной и факторной матриц 389
7.3.2. Центроидный метод факторизации 392
7.3.3. Простая латентная структура и ротация 398
7.3.4. Пример мультифакторного анализа с ортогональной ротацией 402
Приложение 1. ПОЛЕЗНЫЕ СВЕДЕНИЯ О МАТРИЦАХ И ДЕЙСТВИЯХ С НИМИ 416
Приложение 2. МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ 425
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 434
