3. Третий этап получения и интрепретации результатов моделирования системы

На третьем этапе моделирования инструментальная ПЭВМ используется для проведения рабочих расчетов по составленной и отлаженной программе. Результаты этих расчетов позволяют провести анализ и сформулировать выводы о характеристиках процесса функционирования моделируемой системы S. При реализации моделирующих алгоритмов на ПЭВМ вырабатывается информация о состояниях процесса функционирования исследуемой системы, которая является исходным материалом для приближенной оценки искомых характеристик, получаемых в результате имитационного эксперимента с моделью.

Остановимся на рассмотрении каждого из подэтапов с иллюстрацией их содержания действиями, выполняемыми при моделировании процесса функционирования фрагмента СПД.

3.1. Планирование машинного эксперимента с моделью системы. Перед проведением рабочих расчетов на ПЭВМ должен быть составлен план проведения эксперимента с моделью системы S c указанием комбинаций переменных и параметров, для которых проводится моделирование. Проведение стратегического и тактического планирования машинных экспериментов призвано в итоге дать возможность получить максимальный объем необходимой информации об объекте моделирования при минимальных затратах ресурсов ПЭВМ. При выполнении этого подэтапа решаются частные задачи тактического планирования конкретного машинного эксперимента при уже заданных условиях его проведения и выбранных инструментальной ПЭВМ и ее математического обеспечения. Используя методы планирования экспериментов, определим координаты точек факторного пространства и комбинации уровней факторов для каждой экспериментальной точки.

Пусть для рассматриваемого примера заданы (с учетом и использования для моделирования GPSS/РC) следующие исходные данные (набор параметров и переменных): емкости накопителей УК Li = 20 пакетов, ; средний интервал времени между моментами поступления пакетов в УК единиц времени, ; время передачи пакета данных по ДКС единиц времени, ; время передачи пакета подтверждения по ДКС единица времени, , время обработки пакета в ЦП единицы времени, ; точность оценки характеристик , достоверность оценки характеристик Q = 0,95.

Введя обозначения факторов и проведя кодирование их значений при установлении для кахдого фактора двух уровней, получим план полного факторного эксперимента типа :

Номер испытания......1 2 3 4 5 6 7 8

x1……………………-1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 +1

x2……………………-1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 +1

x3……………………-1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 +1

В рассматриваемом примере, учитывая его простоту, можно ограничиться проведением полного факторного эксперимента. Для более сложных случаев рационально использовать другие методы планирования экспериментов с машинными моделями [5,13].

Тактическое планирование машинного эксперимента для рассматриваемого примера моделирования фрагмента СПД с целью оценки вероятностно-временных характеристик процесса ее функционирования проведем для определения необходимого числа реализаций при заданной точности и достоверности результатов моделирования. В данном случае для оценки необходимого числа реализаций воспользуемся неравенством Чебышева , т. е. при выборке объема N по меньшей мере измерений находятся на расстоянии не более q среднеквадратических отклонений. В этом неравенстве Е — значение показателя эффективности СПД; — оценка показателя эффективности СПД; — абсолютная точность оценки; q — любое положительное число.

С учетом необходимости определения числа реализаций представим рассматриваемое неравенство как , где PД — доверительная вероятность, n — число измерений с результатом . Тогда . Откуда .

Так, например, для получения оценки эффективности, заданной с точностью и доверительной вероятностью PД = 0,95, т. е. при , необходимо имитировать доставку в СПД пакетов.

В пределах данного примера другие частные задачи тактического планирования эксперимента с моделью СПД рассматривать не будем.

3.2. Определение требований к вычислительным средствам. При этом необходимо окончательно (предварительно это было сделано на предыдущих этапах) сформулировать требования по времени загрузки вычислительных средств, т. е. составить график использования ПЭВМ, а также необходимо указать внешние устройства.

При выполнении курсовой работы требования к вычислительным средствам и график их использования уже определены с учетом расписания учебных занятий и загрузки вычислительных средств. Для реализации машинной модели минимальный комплекс технических средств и характеристики инструментальной ПЭВМ задаются исходя из условий применения языка GPSS/РC

3.3. Проведение рабочих расчетов. После составления плана проведения машинного эксперимента можно приступить к выполнению рабочих расчетов на ПЭВМ, которые обычно включают подготовку наборов исходных данных, подготовку исходных данных для ввода в ПЭВМ, проверку исходных данных, подготовленных для ввода, проведение расчетов на ПЭВМ, получение результатов моделирования. Моделирование рационально выполнять в два этапа. сначала контрольные, а затем рабочие расчеты. Причем контрольные расчеты проводятся для проверки машинной модели и определения чувствительности результатов к изменению исходных данных.

Для рассматриваемого примера моделирования фрагмента СПД особенностью подготовки исходных данных в GPSS/РG является то, что они вносятся в явном виде в текст программы. Поэтому подготовка их сводится к занесению этих данных в соответствующие блоки программы путем использования текстового редактора MS DOS.

3.4. Анализ результатов моделирования системы. Чтобы проанализировать выходные данные, полученные при моделировании системы S на ПЭВМ, необходимо знать, что делать с результатами рабочих расчетов и как их интерпретировать. Эти задачи могут быть решены на основании предварительного анализа, проведенного на первых этапах моделирования. Планирование машинного эксперимента позволяет вывести необходимое количество выходных данных и определить метод их анализа. При этом необходимо выводить только те результаты, которые нужны для проведения дальнейшего анализа. Также необходимо полнее использовать возможности инструментальной ПЭВМ для статистической обработки результатов моделирования и представления этих результатов в наиболее наглядной форме, например в виде графиков, гистограмм, схем и т. п. Вычисление статистических характеристик перед выводом результатов позволяет повысить эффективность использования ПЭВМ и свести к минимуму обработку выходной информации после ее выдачи пользователю.

Для рассматриваемого примера с помощью языка GPSS/PС получены отдельные статистики по функционированию каждого устройства СПД и обобщенная статистика процесса передачи пакетов в рассматриваемом фрагменте СПД. На основе этого можно получить полное представление о процессах, происходящих в СПД, исследование которых намечалось провести при постановке задачи моделирования в данном примере.

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE._TIME AVALIABLE OWNER PEND INTER RETRY DELAY

CPU1 1185 0.237 2.00 1 0 0 0 0 0

DCH1  777 0.839 10.81 1 1565 0 0 0 10

CPU2 1158 0.231 2.00 1 1553 0 0 0 0

DCH2 778 0.798 10.26 1 1568 0 0 0 5

Рис. 8. Статистика о функционировании устройств

STORAGE CAP. REMAIN. MIN. MAX. ENTRIES AVL. AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

BUF1 20 6 0 19 1185 1 5.76 0.288 0 0

BUF2 20 19 0 5 1158 1 0.30 0.015 0 0

BUF3 20 9 0 15 1157 1 4.64 0.232 0 0

BUF4 20 20 0 4 1185 1 0.31 0.015 0 0

Рис. 9. Статистика о функционировании накопителей

устройства СПД и обобщенная статистика процесса передачи пакетов в рассматриваемом фрагменте СПД. На основе этого можно получить полное представление о процессах, происходящих в СПД, исследование которых намечалось провести при постановке задачи моделирования в данном примере.

3.5. Представление результатов моделирования. На третьем этапе моделирования окончательно решается вопрос о форме представления результатов моделирования (таблицы, графики, диаграммы, гистограммы, схемы и т. п.) В каждом конкретном случае целесообразно выбирается наиболее подходящая форма представления результатов моделирования, так как это существенно влияет на эффективность дальнейшего использования результатов заказчиком. В большинстве случаев удобнее результаты моделирования сводить в таблицы, хотя графики позволяют более наглядно иллюстрировать полученные результаты.

В рассматриваемом примере моделирования фрагмента СПД наряду со стандартной статистикой о функционировании устройств (рис. 8) и накопителей (рис. 9) использованы также возможности GPSS по сбору статистики в виде таблицы (рис. 10), на основе чего построена машинная гистограмма распределения времени передачи пакета данных по фрагменту СПД, которая приведена на рис. 11.

TABLE MEAN STD.DEV. RETRY RANGE FREQUENCY CUM.

GIST 98.95 48.20 0

10 - 30 80 5.18

30 - 50  210 18.78

50 - 70  218 32.90

70 - 90  230 47.80

90 - 110  228 62.56

110 - 130  182 74.35

130 - 150  118 81.99

150 - 170  140 91.06

170 - 190 74 95.85

190 - 210 40 98.45

210 - 230 14 99.35

230 - 250 10  100.00

Рис. 10. Статистическая таблица характеристик процесса функционирования СПД

Рис. 11. Гистограмма распределения времени передачи пакета данных в СПД

Применение статистической таблицы позволило получить более широкий набор характеристик процесса передачи пакетов в СПД, а гистограмма более наглядно представила полученные в результате моделирования характеристики процесса функционирования СПД. Кроме того, с помощью такой гистограммы можно достаточно просто оценить некоторые дополнительные характеристики, например сделать и проверить предположения о характере закона распределения времени передачи пакета, оценить вероятность превышения заданного времени передачи пакета и т. д.

3.6. Интерпретация результатов моделирования. После получения и предварительного анализа результатов моделирования они должны быть интерпретированы относительно моделируемого объекта, т. е. системы S. Таким образом, основным содержанием этого подэтапа является переход от информации, полученной в результате машинного эксперимента с моделью М_м, к информации, применимой непосредственно к объекту моделирования, на основании которой и будуг делаться выводы относительно характеристик процесса функционирования исследуемой системы S.

В рассматриваемом примере модели процесса функционирования фрагмента СПД, специальной интерпретации результатов моделирования не требуется, так как,

во-первых, не проводилось масштабирование переменных и, следовательно, нет необходимости в их переводе в исходные значения;

во-вторых, при формализации и алгоритмизации объекта моделирования реальные элементы системы не подвергались декомпозиции, а были смоделированы соответствующими объектами языка GPSS, вследствие чего статистика, полученная по объектам языка, непосредственно является статистикой элементов исходной моделируемой системы;

в-третьих, специальные статистики о процессе функционирования СПД организовывались так, чтобы исключить неоднозначность понимания.

Таким образом, в рассматриваемом примере полученные результаты моделирования отражают характеристики процесса функционирования исследуемого объекта, т.е. фрагмента СПД, и выражены в размерности реальных физических величин, характеризующих СПД.

3.7. Подведение итогов моделирования и выдача рекомендаций. Проведение этого подэтапа тесно связано с предыдущим. При подведении итогов моделирования должны быть отмечены главные особенности полученных в соответствии с планом эксперимента результатов, проведена проверка гипотез и предположений и сделаны выводы на основании полученных результатов моделирования. Все это позволяет сформулировать рекомендации по практическому использованию заказчиком полученных результатов моделирования, например, на этапе проектирования конкретной системы S.

Для рассматриваемого примера моделирования процесса функционирования фрагмента СПД можно сделать вывод, что полученные на ПЭВМ результаты отражают основные особенности функционирования объекта и позволяют качественно и количественно оценить его поведение. На основе полученных оценок характеристик можно, например, дать следующие рекомендации. Загрузка процессоров — порядка 25%, а загрузка каналов связи СПД приближается к 90%, т. е. очевидна несбалансированность производительностей процессоров и каналов связи СПД. Поэтому в зависимости от допустимого времени передачи пакета в СПД можно либо снизить производительность процессоров, что удешевит систему, либо повысить производительность каналов связи, обеспечивая при этом заданное качество передачи данных.

3.8. Составление технической документации по третьему этапу. Эта документация является окончательной и результирующей и включает в себя план проведения машинного эксперимента, наборы исходных данных для моделирования, результаты моделирования системы, анализ и оценку полученных результатов, пути дальнейшего совершенствования машинной модели. Документация по моделированию конкретной системы S на ПЭВМ должна содержать весь комплект технической документации по каждому из трех рассмотренных этапов, оформленный в соответствии с требованиями государственных стандартов.

Для рассматриваемого примера моделирования фрагмента СПД содержание перечисленных документов было уже рассмотрено в процессе выполнения этапов и подэтапов моделирования.