Самостоятельная работа 3

ЭТАПЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМ

Цель работы:

• Изучить концептуальные подходы к моделированию систем и основные этапы на основе имитационного моделирования;

• Уяснить правила и способы реализации моделей систем и методы подхода разработки имитационных моделей на ЭВМ на основе Q-схемы.

Метод проведения: Семинар.

Рассматриваемые вопросы:

1.

1. Общие правила построения и способы реализации моделей на эвм. Основные этапы моделирования.

Независимо от объекта можно выделить следующие основные этапы моделирования:

• построение концептуальной модели системы S и ее формализация;

• алгоритмизация модели системы S и ее машинная реализация;

• получение результатов машинного моделирования и их интерпретация.

Первый этап моделирования характеризуется тем, что формулируется модель, строится ее формальная схема и решается вопрос об эффективности и целесообразности моделирования системы S (об аналитическом расчете или имитационном моделировании) на вычислительной машине (на ЭВМ, АВМ или ГВК).

Второй этап моделирования характеризуется тем, что математическая модель, сформулированная на первом этапе, воплощается в машинную, т е. решается проблема алгоритмизации модели, ее рационального разбиения на блоки и организации интерфейса между ними, а также задача получения необходимой точности и достоверности результатов при проведении машинных экспериментов.

Третий этап характерен тем, что ЭВМ используется для имитации процесса функционирования системы S, для сбора необходимой информации, ее статистической обработки и интерпретации результатов моделирования.

Следует учитывать, что на всех этапах моделирования переход от описания к машинной модели М, разбиение модели на части, выбор основных и второстепенных параметров, переменных и характеристик системы являются неформальными операциями, построенными на эвристических принципах, охватывающих как механизм принятия решений, так и проверку соответствия принятого решения действительности.

Таким образом, целью является:

На первом этапе – разработка формальной схемы модели и решение вопроса об эффективности и целесообразности моделирования системы S (на осное аналитического расчета или имитационное моделирование) на вычислительной машине (на ЭВМ, АВМ или ГВК), т.е. формулируется математическая модель.

На втором этапе математическая модель, сформулированная на первом этапе, воплощается в машинную, т е. решается проблема алгоритмизации модели, ее рационального разбиения на блоки и организации интерфейса между ними, а также задача получения необходимой точности и достоверности результатов при проведении машинных экспериментов.

На третьем этапе ЭВМ используется для имитации процесса функционирования системы S, для сбора необходимой информации, ее статистической обработки и интерпретации результатов моделирования. При этом следует учитывать, что на всех этапах моделирования переход от описания к машинной модели М, разбиение модели на части, выбор основных и второстепенных параметров, переменных и характеристик системы являются неформальными операциями, построенными на эвристических принципах, охватывающих как механизм принятия решений, так и проверку соответствия принятого решения действительности.

Иерархическую структуру взаимосвязи эвристических правил построения и практических способов реализации машинных моделей М можно условно представить в виде схемы (рис 1), которая задает цепь неформальных действий, выполняемых при моделировании систем в широком смысле этого слова. На рис 1 приняты следующие обозначения:

Рис. 1. Рис. 1. Cтруктурная схема взаимосвязи правил построения и способов реализации машинной модели

Правила: 1 — сопоставление точности и сложности модели, 2 — соразмерность погрешностей моделирования и описания, 3 — достаточности набора элементов модели, 4 — наглядность мо- дели для исследователя и пользователя, 5 — реализация блочного представления модели, 6 — специализация моделей для конкретных условий;

Способы: 7— параллельное моделирование вариантов системы; 8 — минимальный обмен информацией между блоками модели, 9 — упрощение модели по критерию интерпретации, 10 — удаление блоков с модификацией критерия, 11 — замена зависимых воздействий независимыми, 12 — выбор эквивалента входных блоков, 13 — проверка точности на условных моделях, 14 — проверка точности по сходимости результатов, 15 — сравнение моделей различной сложности.

Поясним основной смысл перечисленных правил и способов моделирования и их взаимосвязь.

Правила построения машинных моделей.

Правило 1. Правило сопоставление точности и сложности модели. Характеризует компромисс между ожидаемой точностью и достоверностью результатов моделирования и сложностью модели системы S с точки зрения ее машинной реализации.

Правило 2. Правило соразмерности погрешностей моделирования системы S и ее описания. Представляет, по сути:

• «баланс точностей», определяемый соответствием систематической погрешности моделирования из-за неадекватности модели М описанию системы S с погрешностью в задании описания вследствие неопределенности исходных данных;

• взаимным соответствием точностей блоков модели;

• соответствием систематической погрешности моделирования на ЭВМ и случайной погрешности представления результатов моделирования.

Правило 3. Правила достаточности набора элементов модели М — типовых процедур моделирования и оптимизации в математическом и программном обеспечении моделирования. Практическая реализация правил 1 и 2 возможна лишь при наличии гибкой системы, позволяющей создать достаточное разнообразие вариантов модели, т. е. необходимо выполнение Правила 3.

Правило 4. Правило наглядности модели для исследователя и пользователя, выполнение которого дает возможность исследователю и пользователю (заказчику) оперировать с привычными представлениями об объекте моделирования, что позволяет избежать многих ошибок и упрощает трактовку полученных результатов.

Правило 5. Правило реализации блочного представления модели , в соответствии с которым надо выделять блоки, удобные для автономного моделирования (на ЭВМ, АВМ и ГВК), и блоки, допускающие исследования натурными методами, принимать решение о существенности или несущественности каждого блока для задачи исследования характеристик данной системы S c целью сохранения структуры описания в пределах этого блока, замены ее упрощенным описанием или удаления блока из модели.

Правило 6. Правило, которое определяет целесообразность использования набора частных условных подмоделей, предназначенных для анализа характеристик процесса функционирования системы S в конкретных условиях и дающих возможность судить о системе в целом по совокупности частных показателей, полученных на условных подмоделях, построенных с учетом особенностей планирования машинных экспериментов.

Способы реализации машинных моделей.

Способ 8. Способ минимального обмена информацией между блоками машинной модели. Разбиение на блоки с точки зрения дальнейшей реализации модели целесообразно проводить, по возможности минимизируя число связей между блоками модели.

Способ 9. Способ упрощения модели М по критериям интерпретации. При решении вопроса о допустимости удаления блоков из модели целесообразно использовать данный способ, т. е. несущественными считаются те блоки, которые мало влияют на критерий интерпретации результатов моделирования и в силу этого могут быть удалены из модели, в том числе и в процессе моделирования системы.

Способ 10. Способ удаления блоков с модификацией критерия. Способы удаления блоков различаются в зависимости от характера их взаимодействия с оставшейся частью системы. Удаляя оконечные блоки, составляющие описание взаимодействия системы S c внешней средой Е, необходимо учесть это при формировании критерия интерпретации результатов моделирования.

Способ 11. Способ замены зависимых воздействий независимыми. Рассмотривая способ замены блока, осуществляющего воздействие на исследуемую часть системы S. Такой блок не является автономным и его нельзя заменить одним эквивалентным, не зависимым от исследуемой части системы. Но в ряде случаев удается указать диапазон изменения переменных, т е. функционирование исследуемой части системы можно изучать путем многократного моделирования (по числу воздействий) при различных значениях переменных внутри заданного интервала.

Способ 12. Способ выбора эквивалента входных воздействий. При реализации модели М системы S необходимо решить путем сопоставления вопрос о выборе эквивалента входных воздействий, т.е.:

• упрощение замкнутого контура, образуемого входным блоком и исследуемой частью системы без разрыва обратной связи;

• построение вероятностного эквивалента на основе предварительного его исследования (частичного моделирования);

• замена входного блока наихудшим воздействием по отношению к исследуемой части системы.

Для блоков, реализующих структурное разделение машинной модели на непересекающиеся части, можно использовать и временное разделение на блоки (условные подмодели), которые отражают различные этапы или режимы функционирования системы S, т. е. в этом случае в них могут входить пересекающиеся части системы.

В ряде случаев выделение условных подмоделей позволяет добиться упрощений при реализации машинной модели М, сузить разброс результатов моделирования и тем самым сократить требуемое количество прогонов. Обобщённую схему условных подмоделей, можно сформулировать на основе Правила 6.

Способ 13. Способ проверки точности на условных моделях. Позволяет при специализации полной модели системы в отдельных случаях проверить точность ее упрощенного блочного представления. Условные подмодели строятся независимо друг от друга, что позволяет ускорить исследование, выполняя параллельные машинные эксперименты со всеми подмоделями, например на нескольких ЭВМ. Динамика моделирования системы S может быть определена как движение в некотором подпространстве моделей {М}. Причем при исследовании систем движение идет в сторону усложнения модели.

Способ 14. Способ проверки точности по сходимости результатов, т. е. проверки точности результатов моделирования, получаемых на моделях возрастающей сложности. Этот способ позволяет двигаться «снизу-вверх» в подпространстве моделей {М} от упрошенной модели, заведомо реализуемой на ЭВМ, в сторону ее развития и усложнения в пределах ограничений вычислительных ресурсов. В таком «движении» в подпространстве моделей {М} следует остановиться, когда различие моделей становится незначительным. Эти особенности и реализуются способом 15.

Способ 15. Способ сравнения моделей различной сложности.

Рассмотренные эвристические правила и способы моделирования задают общую схему построения и реализации модели системы S, но не определяют конкретные решения для каждого этапа машинного моделирования. Даже при работе с конкретным программно-техническим обеспечением для исследования определенного класса систем, например в виде пакета прикладных программ моделирования, необходимо предварительно решить ряд задач формализации объекта моделирования, планирования машинных экспериментов.