11.Условие прочности при растяжении сжатии

Условие прочности при растяжении (сжатии) выражается неравенством:

где [σ] – допускаемые напряжения, определяются как:

n – коэффициент запаса прочности, устанавливаемый нормативными документами.Условие прочности позволяет решать три типа задач:

1. Проверка прочности (проверочный расчет)

2. Подбор сечения (проектировочный расчет)

3. Определение грузоподъемности (допускаемой нагрузки) 

12.Деформации при растяжении-сжатии

При растяжении (сжатии) наблюдаются абсолютные и относительные деформации (рис. 4.1,а):l₁ – l =  Δl - абсолютная продольная деформация (удлинение);h₁ – h = -Δh - абсолютная поперечная деформация (сужение);относительная продольная деформация: относительная поперечная деформация: Отношение называется коэффициентом поперечной деформации (коэффициентом Пуассона).Напряжения и деформации взаимосвязаны законом Гука 

где Е - модуль упругости (модуль Юнга).     В общем случае удлинение стержня определяется по формуле

В частном случае, когда жесткость сечения  ЕА = const  и N_Z = F = const

При ступенчатом изменении нагрузки N_z и конфигурации сечения

В результате деформации бруса его поперечные сечения получают линейные перемещения U_(z). Так, перемещение сечения В, находящегося на расстоянии z от закрепленного конца, равно удлинению  Δl_zчасти бруса длиной z, заключенной между неподвижным и рассматриваемым сечением.

Взаимное перемещение двух сечений В и С бруса равно удлинению части бруса, заключенной между этими сечениями  U_(B-C)=  Δl_B-C             (рис.4.2)

Рис. 4.2

Перемещение точек стержневой системы (BCD)  (Рис. 4.3) происходит как за счет продольных деформаций (U_СВ =   Δl_BC , U_CD =   Δl_DC ), так и за счет поворота деформированных стержней  BC₁ и DC₂ относительно шарниров (B, D) как твердого тела по дугам  С₁С₃ =  δ₁ и С₂С₃ =  δ₂, замененными перпендикулярами к радиусам поворота (ВС₁ и DС₂). Отрезок СС₃ =  δ_с соответствует полному перемещению узла С в результате деформации стержней ВС и DС.