5. Проверка правильности работы автомата:

Для проверки автомата необходимо составить полную таблицу выходов и переходов и сравнить ее с соответствующей исходной таблицей.

В качестве примера возьмем первый переход

U
x1x2\t1t2t3	000
01

Таким образом начальные значения для данного перехода имеет вид:

‘ 7’=x1=0 ‘8’=x1=1

‘ 9’=x2=1 ‘10’=x2=0

‘ 1’=t1=0 ‘2’=t1=1

‘ 3’=t2=0 ‘4’=t2=1

‘ 5’=t3=0 ‘6’=t3=1

Подставим эти значения в конъюнкторы:

‘12’=’10’ ^ ‘3’ ^ ‘6’= 0

‘13’=’10’ ^ ‘2’ ^ ‘4’ ^ ‘6’= 0

‘14’=’9’ ^ ‘5’= 0

‘15’=’9’ ^ ‘2’ ^ ‘4’= 1

‘16’=’10’ ^ ‘3’ ^ ‘5’= 0

‘17’=’7’ ^ ‘5’= 0

‘18’=’8’ ^ ‘10’= 0

‘19’=’9’ ^ ‘2’= 1

‘20’=’7’ ^ ‘1’= 0

‘21’=’10’ ^ ‘3’= 0

‘22’=’3’ ^ ‘5’= 0

Подставим образовавшиеся значения в дизъюнкторы:

‘23’ = ‘12’ v ‘13’ v ‘14’ = 0

‘24’ = ‘15’ v ‘16’ v ‘17’ = 1

‘25’ = ‘13’ v ‘18’ = 0

‘26’ = ‘19’ v ‘20’ = 1

‘27’ = ‘21’ v ‘7’ = 0

Определим получившиеся сигналы:

Y1 = ‘23’ = 0

Y2 = ‘24’ = 1

r1 = ‘22’ = 0

J1 = ‘17’ = 0

K1 = ‘1’ = 0

J2 = ‘25’ = 0

K2 = ‘6’ = 1

J3 = ‘26’ = 1

K3 = ‘27’ = 0

t 1 = 0 t2 = 0 t3 = 0

J 1 = 0 t1₊₁ = 0 J2 = 0 t2₊₁ = 0 J2 = 1 t3₊₁ = 1

K1 = 0 K2 = 0 K2 = 0

Таким образом мы получили:

U	0
x1x2\t1t2t3	000
01	001\01

Аналогичным образом определим переходы и выходные сигналы для остальных состояний и внесем их в таблицу.

Таблица переходов и выходов по реальной схеме:

U	0	0	0	1	0
x1x2\t1t2t3	000	001	010	011	100
00	-	011\00	000\10	010\01	-
01	001\01	-	001\00	011\10	000\00
10	010\10	100\01	-	-	001\00

Заменим обратно закодированные сигналы

	U2	U2	U2	U1	U2
	a1	a2	a3	a4	a5
Z1	-	a4/w3	a1/w2	a3/w1	-
Z2	a2/w1	-	a2/w3	a4/w2	a1/w3
Z3	a3/w2	a5/w1	-	-	a2/w3

Полученная таблица идентична таблице, заданной в условии, следовательно, схема автомата была построена верно.

Список используемой литературы:

1. Джон Хопкрофт, Джеффри Ульман - Введение в теорию автоматов, языков и вычислений.

2. Карпов Ю.Г. - Теория автоматов

3. Трахтенброт Б.А., Барздинь Я.М. - Конечные автоматы (Поведение и синтез)