Темы 14-16. Индуктивные и традуктивные умозаключения, их применение (лекция) – 2 ч., (практическая работа) – 4 ч.

План:

1. Индукция и ее виды.

2. Индуктивные методы установления причинных связей.

3. Умозаключения по аналогии.

Содержание занятия:

Индукцией называется умозаключение от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности (от отдельных частных случаев к общему суждению).

Истинность заключений в индуктивных умозаключениях зависит от того, знание о скольких предметах представлено в посылках относительно некоторого признака (Р).

Совокупность предметов, знания о которых имеется в посылках и заключении индуктивного умозаключения, взятая в целом (в полном объеме) называется генеральной совокупностью, или популяцией. Совокупность предметов, о которых идет речь только в посылках, называется выборкой, или образцом. Выборка может совпадать или не совпадать с генеральной совокупностью. В зависимости от этого и различают полную и неполную индукцию.

Полной индукцией называется умозаключение, в посылках которого имеется знание обо всех предметах, входящих в генеральную совокупность. Здесь выборка совпадает с популяцией. Если все посылки такого умозаключения истинны, то общее суждение, которое получается в заключении этого умозаключения будет необходимо истинным. Следовательно, полную индукцию можно считать особым видом необходимых умозаключений.

Например, если в посылках индуктивного умозаключения перечисляются все девять планет Солнечной системы, то такая индукция будет полной:

Меркурий, Венера, Земля, Марс . . . Плутон движутся вокруг Солнца.

Меркурий, Венера, Земля, Марс . . . Плутон – это крупные планеты.

Все крупные планеты движутся вокруг Солнца.

Применяя полную индукцию, необходимо: 1) точно знать число предметов или явлений, подлежащих изучению; 2) убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса; 3) число элементов изучаемого класса должно быть невелико.

Неполная индукция - это индуктивное умозаключение, в посылках которого содержится знание только о части предметов из генеральной совокупности, а в заключении делается вывод относительно каждого предмета из нее. Здесь выборка меньше популяции. Вследствие этого, заключение в неполной индукции имеет вероятностный характер, является гипотетическим суждением, требует дальнейших подтверждений. Такое суждение может оказаться ложным. Причем степень, или вероятность истинности заключения неполной индукции может варьироваться в весьма широких пределах: от вероятности, близкой к нулю, до вероятности, близкой к единице.

Например, если в посылках индуктивного умозаключения перечисляются не все девять планет, а только три из них, то индукция будет неполной.

Разновидности неполной индукции.

Неполная индукция бывает популярной и научной.

индукция
полная	н еполная
популярная научная

Популярная индукция осуществляется через простое наблюдение и перечисление фактов, без знания их причин - это самый слабый вид неполной индукции, который представляет собой вывод на основе случайных примеров. Если один и тот же признак повторяется у ряда однородных предметов и отсутствует противоречащий случай, то делается заключение, что данный признак присущ всем предметам этого рода (например, считали, что все собаки лают, пока не встретили у пигмеев собак, которые не лают). В популярной индукции наблюдаемые объекты выбираются случайно, без всякой системы.

Термин «выборка» для этого вида индуктивных умозаключений неприменим, поскольку предметы здесь берутся наугад, из числа первых попавших под руку.

В научной индукции вывод делается не только на основе наблюдения и перечисления фактов, но еще и на основе знания их причин. Научная индукция опирается не на количество исследованных фактов, а на всесторонность их анализа и установление причинной зависимости, на выделение необходимых признаков или необходимых связей предметов и явлений. Поэтому научная индукция (в отличие от популярной) характеризуется намного более точными выводами.

Для повышения вероятности выводов неполной индукции следует соблюдать три правила:

1. Необходимо подбирать как можно больше исходных посылок.

2. Необходимо подбирать разнообразные посылки.

3. Необходимо делать вывод только на основе существенных признаков. Рассмотрим некоторые ошибки, возникающие при применении неполной индукции.

1. Поспешное обобщение. Если некоторые объекты из какой-либо группы обладают неким признаком, то это вовсе не означает, что этим признаком обладают все объекты этой группы. Поспешное обобщение лежит в основе многих голословных утверждений, слухов и сплетен.

2. После этого, значит по причине этого. (Post hok, ergo propter hok). Если одно событие происходит после другого, то из этого иногда выводят их причинно-следственную связь.

3. Подмена условного безусловным. Рассмотрим индуктивное умозаключение, в котором из истинных посылок вытекает ложное заключение:

Причинная связь между явлениями определяется посредством четырех методов.