Тема 7. Логические операции с простыми суждениями (практическая работа) – 2 ч.

План:

1. Отношения между субъектом и предикатом: распределенность терминов.

2. Отношение между суждениями по типу «логический квадрат».

3. Определение истинности и ложности простых суждений по их отношениям.

Содержание занятия:

Основные структурные элементы простого суждения – его субъект и предикат – называются терминами суждения. Термины S и Р являются либо распределенными, либо нераспределенными. Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин будет нераспределенным, если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него.

1) «Все караси – рыбы»: субъект S (караси) распределен, так как его объем полностью включен в объем предиката, предикат Р (рыбы) не распределен, так как судят только о части объема предиката (Рис.1).

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4

2) «Все квадраты – равносторонние прямоугольники»: S и Р распределены, так как их объемы полностью совпадают (Рис. 2).

3) «Некоторые студенты – филателисты»: S не распределен, так как мыслится только часть студентов, Р тоже не распределен, так как. только некоторые филателисты являются студентами (Рис. 3).

4) «Некоторые писатели – драматурги»: S не распределен, так как мыслится только часть писателей, Р распределен, так как объем предиката полностью входит в объем субъекта (Рис.4).

5) «Ни один лев не есть травоядное животное»: объем субъекта полностью исключается из объема предиката и наоборот – S и Р распределены (Рис.5).

6) «Некоторые учащиеся не являются спортсменами»: S не распределен, так как мыслится лишь часть учащихся, а Р распределен, так как в нем мыслятся все спортсмены, ни один из которых не включен в ту часть учащихся, которая мыслится в субъекте (Рис. 6).

Рис. 5 Рис. 6

Простые категорические суждения видов А, I, Е, О, также как и понятия, бывают сравнимыми и несравнимыми. Сравнимые суждения имеют одинаковые субъекты и предикаты, но могут отличаться кванторами и связками, а несравнимые суждения имеют различные субъекты и предикаты. Например, суждения «Все школьники изучают математику» и «Некоторые школьники не изучают математику» являются сравнимыми. А суждения «Все школьники изучают математику» и «Некоторые спортсмены – олимпийские чемпионы» несравнимые.

Сравнимые суждения, как и понятия, бывают совместимыми и несовместимыми. Совместимыми называются суждения, которые могут быть одновременно истинными. Например: «Некоторые люди – это спортсмены» и «Некоторые люди – это не спортсмены». Несовместимыми называются суждения, которые не могут быть одновременно истинными: истинность одного из них обязательно означает ложность другого. Например: «Все школьники изучают математику» И «Некоторые школьники не изучают математику».

простые категорические суждения
сравнимые		несравнимые
совместимые	несовместимые

Между сравнимыми суждениями (они имеют одинаковые субъект и предикат, а различаются по количеству и (или) качеству) можно установить отношения. Отношения между ними принято схематически изображать в виде «Логического квадрата»:

противоположность

А Е

п п

о о

д д

ч ч

и и

н н

е е

н н

и и

е е

I частичная совместимость О

Суждения А и I, также как Е и О находятся в отношении логического подчинения: истинность общего суждения определяет истинность частного, подчиненного суждения. «Все студенты группы – успевающие» (подчиняющее) – «Некоторые студенты группы – успевающие» (подчиненное). Но ложность общего суждения оставляет частное суждение неопределенным. Истинность частного суждения оставляет общее суждение неопределенным. Ложность частного суждения обусловливает ложность общего суждения.

Суждения А и Е находятся в отношении противоположности: из истинности одного из противоположных суждений вытекает ложность другого, но ложность одного из них оставляет другое суждение неопределенным. Например: А - «Все люди трудятся добросовестно», Е – «Ни один человек не трудится добросовестно». Они оба ложны. Но они не могут быть оба истинными: если одно истинно, то другое ложно.

Суждения I и О находятся в отношении частичного совпадения: они имеют одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, но различаются по качеству. Например: I - «Некоторые свидетели дают истинные показания» и О - «Некоторые свидетели не дают истинных показаний». Оба они одновременно могут быть истинными, но не могут быть одновременно ложными. Если одно из них ложно, то другое обязательно истинно. Но если одно из них истинно, то другое неопределенно (оно может быть либо истинным, либо ложным).

Суждения А и О, а также Е и I находятся в отношении противоречия. Два противоречащих суждения не могут быть одновременно истинными или одновременно ложными. Если истинно суждение I - «Некоторые летчики – космонавты», то ложным будет суждение «Ни один летчик не является космонавтом».

		А	I	Е	О
А	истинно	-	и	л	л
А	ложно	-	н/о	н/о	и
I	истинно	н/о	-	л	н/о
I	ложно	л	-	и	и
Е	истинно	л	л	-	и
Е	ложно	н/о	и	-	н/о
О	истинно	л	н/о	н/о	-
О	ложно	и	и	л	-

Основная литература:

1. Гетманова А. Д. Логика: учеб. пособие для студ. вузов. - Изд. 2-е. - М.: Академический Проект, 2009. Глава 3, С. 89-103, 115-119.

2. Ивин А. А. Логика: учеб. пособие для вузов. - М.: Гардарики, 2002. Глава 6, С. 124-131, 137-147.

Дополнительная литература:

1. Берков В.Ф. Логика: Задачи и упражнения, Практикум. Учеб. Пособие - Мн.: НТООО "ТетраСистемс", 1998.

2. Брюшкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Учебное пособие. -М.: Новая школа, 1996.

3. Гусев Д.А. Логика: конспект лекций с задачами. – М.: Айрис-пресс, 2005.

4. Ивлев Ю.В. Логика. – М. Проспект, 2007.

5. Карпинская О.Ю., Ляшенко О.В., Меськов В.С., Шрамко Я.В. Экспресс – логика. –М.: ИНФРА-М, 1997.

6. Никифоров А.Л. Общедоступная и увлекательная книга по логике, содержащая объемное и систематическое изложение этой науки профессором философии. - М.: Гнозис, Русское феноменологическое общество, 1996.

7. Рачков-Апраксин В. П. Основы логики: учеб.-метод. пособие. - Мурманск: МГПУ, 2005.