22. Функція ценакчек

Функція визначає ціну за 100 грн. номінальної вартості (курс покуп­ки) по цінних паперах без періодичної виплати відсотків короткострокової дії — не більше одного календарного року з гарантованим доходом (казна­чейські чеки, векселі), по яких встановлена знижка до ціни погашення: ЦЕНАКЧЕК( дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; скидка). Значення функції ЦЕНАКЧЕК:

(6.68)

де

d — дисконтна ставка,

DIM — кількість днів від дати угоди до дати набрання сили (крім дати набрання сили).

Наприклад, казначейські облігації придбані (дата_соглашения) — 01.01.96 зі знижкою — 15,638%. Дата погашення (дата_вступления_ в_силу) —10.12.96. Тоді курс (цена) придбання обчислюється за допо­могою функції:

ЦЕНАКЧЕК(35065; 35409; 0.15638) = 85,057, або

ЦЕНАКЧЕК("01.01.96"; "10.12.96"; 0.15638)= 85,057

ПРИКЛАДИ

Визначте ціну (курс) купівлі

	1-й варіант	2-й варіант	3-й варіант
дата соглашения	01.07.97	01.07.97	01.08.97
дата вступления в силу	01.06.98	31.12.97	15.07.98
скидка, %	15,7	16,3	16,8
ЦЕНАЧЕК	85,390	91,714	83,760

Побудуйте сценарії, як змінювані клітинки виберіть значення дата_соглашения, дата__вступления_в_силу, скидка. Створіть підсум­кову таблицю, що ілюструє варіантні розрахунки.

Функції виміру ризику цінних паперів

Для обґрунтування вибору цінних паперів оцінюється ризик інвес­тицій, що пов'язаний з терміном дії цінних паперів.

23. Функція длит

Функція визначає тривалість дії цінних паперів з періодичними ви­платами відсотків як середнє зважене поточних купонних виплат і номіналу: ДЛИТ (дата_соглашения; дата_вступления_в_силу; купон; доход; периодичность; базис).

Наприклад, облігації придбані (дата_соглашения) — 06.09.96, дата погашення (дата_вступления__в_силу) — 20.09.98, купонний дохід — 9% з виплатою відсотків — раз на півріччя, річна ставка доходу — 20%. Тоді тривалість дії цінного папера визначається за допомогою функції:

ДЛИТ(35314; 36050; 0,09; 0,20; 2; 1) = 1,78 (року), або

ДЛИТ("06.09.96"; "20.09.98"; 0,09; 0,20; 2; 1) = 1,78 (року).

Якщо по облігації купонні відсотки не виплачуються, функція ДЛИТ обчислює термін дії облігації як тривалість календарного періоду віддати угоди до дати погашення.

При фіксованих датах угоди і набрання сили ставка доходу по цінних паперах і купонній ставці обернено пропорційні середньозваженій трива­лості платежів: чим вони вище, тим менше тривалість платежів, а отже, вище надійність фінансових вкладень. Для нульового купона (відсутність купонних виплат) тривалість платежів максимальна.

Графічно вплив на надійність фінансових інвестицій річної ставки поміщення (доходу) при заданій величині ставки купона представлений на

Залежність тривалості від доходу і купона:

Річний дохід, %	Купонні ставки, %
	0	7	9	11	13	15
15	2,04	1,86	1,82	1,78	1.74	1.71
20	2.04	1,85	1,80	1,76	1,73 І	1,69
25	2,04	1.83	1,79	1,75	1,71	1,68
30	2,04	1,82	1,77	1,73	1,69	1,661
35	2,04	1,81	1,76	1,71	1,67	1,64
40	2,04 '	1,79	1,74	1,70	1,65	1,62
45	2,04	1,78	1,73	1,68	1,63	1,59
50	2,04	1,77	1,71	1,66	1,61	1,57
55	2,04	1,75	1,69	1,64	1,59	1,55
60	2,04	1,74	1,68	1,62	1,57	1,53

Рис. 7.18. Тривалість дії цінного папера

Порівняйте облігації за тривалістю їхньої дії:

24. Функція МДЛИТ

	1-й варіант	2-й варіант	3-й варіант
дата соглашения	01.07.96	01.07.96	01.08.96
дата вступления в силу	31.12.99	31.12.99	01.02.2000
купон, %	12	12	13
доход, %	21	21	22
періодичність	1	2	2
базис	1	І	1
ДЛИТ	2,814	2,575	2,836

Функція визначає модифіковану тривалість (тривалість Макалея) для цінних паперів з передбачуваною номінальною вартістю 100 грн.:

МДЛИТ( дата_соглашения; дата_вступления__в_силу; купон; до­ход; частота; базис).

Функція МДЛИТ розраховується по формулі (6.52) і пов'язана з фун­кцією ДЛИТ:

(6.69)

де

D — тривалість дії;

i— дохід (ставка поміщення);

р — частота купонних виплат.

До зміни річної ставки поміщення або періодичності купонних виплат є чуттєвою величина модифікованої тривалості. У свою чергу, зміну річної ставки доходу облігації значною мірою пов'язано зі зміною ціни (курсу) цінного папера.

Наприклад, облігації придбані (дата_соглашения) — 06.09.96 і мають термін погашення (дата_вступления_в_силу) — 20.09.98. Час­тота купонних виплат — раз на півріччя, купонна ставка — 9%. Ставка поміщення — 20%. Тоді модифікована тривалість обчислюється за допо­могою функції:

МДЛИТ(35314; 36050; 0,09; 0,20; 2;1) = 1,62 (року), або

МДЛИТ("06.09.96"; "20.09.98"; 0,09; 0,20; 2; 1) = 1,62 (року).

Якщо по облігації купонні відсотки не виплачуються, функція МДЛИТ обчислює термін дії облігації як тривалість календарного періоду від дати угоди до дати погашення.

Залежність тривалості від доходу і купона:

При фіксованих датах угоди і набрання сили ставка доходу по цінних

Річний дохід, %	купонні ставки, %
	0	5	10	15	13	15
0	2,04	1,93	1,84	1,77	1,74	1,71
5	1,99	1,87	1,78	1,71	1,73	1,69
10	1,94	1,82	1,72	1,65	1,71	1,68
15	1,90	1,77	1,67	1,59	1,65	1,62
20	1,85	1,72	1,62	1,54	1,63	1,59
25	1,81	1,67	1,57	1,49	1,61	1,57
30	1,77	1,63	1,52	1,44	1,59	1.55
35	1,73	1,59	1,48	1,39	1,57	1.53

паперах і купонній ставці обернено пропорційні модифікованій тривалості

платежів: чим вони вище, тим менше тривалість платежів, а отже, вище надійність фінансових вкладень. Для нульового купона (відсутність купон­них виплат) тривалість платежів максимальна (надійність менша).

Графічно вплив на надійність фінансових інвестицій річної ставки поміщення (доходу) при заданій величині ставки купона представлена на рис. 7.19.

Рис. 7.19. Модифікована тривалість дії цінного папера

ПРИКЛАДИ

Порівняйте облігації за тривалістю їхньої дії: Проведіть дослідження залежності модифікованої тривалості від рівня

	1-й варіант	2-й варіант	3-й варіант
дата соглашения	01.07.96	01.07.96	01.08.96
дата вступления в сипу	31.12.99	31.12.99	01.02.2000
купон, %	12	12	13
доход, %	21	21	22
периодичность	1	2	2
базис	1	1	1
МДЛИТ	2,326	2,602	2,555

доходу і розміру купонної ставки. Визначте, як зміниться курс цінного папера

при зміні доходу на +2%, — 3%.