10. Функція ценапервнерег

Повертає курс купівлі (ціну за 100 грн. номінальної вартості) цінних паперів для нерегулярного (короткого або довгого) першого періоду купон­них виплат:

ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ( дата_ соглашения; дата_вступления_в_силу; дата_выпуска; первый_купон; ставка; доход; погашение; часто­та; базис).

Повинні бути виконані наступні умови:

дата_вступления_в_силу>первый_купон>дата_соглашения> дата_выпуска.

Значення функції ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ — короткий перший купон:

(6.57)

де Р_п — ціна (курс) погашення;

i — дохід (ставка поміщення);

i_k — ставка (розмір купонних виплат);

р — частота купонних виплат;

А — кількість днів від початку періоду купона до дати угоди (накопи­чені дні);

DSC — кількість днів від дати угоди до дати наступного купона; DFC — кількість днів від початку нерегулярного купона до дати

першого купона;

E — кількість днів у періоді купона;

N — кількість оплачуваних купонів між датою угоди і датою пога­шення (число округляється до найближчого цілого).

Ціна облігації при нерегулярному довгому першому купоні розрахо­вується по формулі:

(6.58)

де Р_п — ціна (курс) погашення;

і— дохід (ставка поміщення);

i_k — ставка (розмір купонних виплат);

р — частота купонних виплат;

А — кількість днів від початку j-го квазікупонного періоду в нерегу­лярному періоді;

DC-— кількість днів від вказаної дати (чи дати випуску) до першого квазікупона (j = 1) або кількість днів у квазікупоні (у = 2,..., NC);

DSC — кількість днів від дати угоди до дати наступного купона; E— кількість днів у періоді купона;

E — кількість оплачуваних купонів від дати першого фактичного купона до дати погашення (якщо це число є дробом, воно округляється з надлишком до найближчого цілого);

NC— кількість періодів квазікупонів, що укладаються в нерегуляр­ний період (число округляється з надлишком до найближчого цілого);

NL_j. — нормальна тривалість у днях повного j-го квазікупонного періоду в нерегулярному періоді;

N_q — кількість повних періодів квазікупонів від дати угоди до першо­го купона.

Порівняйте формули (6.57), (6.58) з формулою (6.54). Наприклад, облігації випущені (дата_выпуска)01.12.95 придбані (дата_соглаше-ния) 01.05.96. Передбачувана дата погашення (дата__вступления_в_си-лу) — 01.03.97 за курсом — 100. Купонний дохід (ставка) — 9% з виплатою раз на півріччя, ставка_помещения — 21,23%. Дата виплати першого купона — 01.08.96. Часовий базис розрахунку — 1.

Дата чергового купонного платежу після придбання облігації визна­чається за допомогою функції ДАТАКУПОНПОСЛЕ:

ДАТАКУПОНПОСЛЕ("1.5.96"; "1.3.97"; 2; 1) = 01.09.96.

Ціна (курс) купівлі облігації визначається по формулі:

ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ("01.05.96"; "01.03.97"; "01.12.95"; "01.08.96"; 0.09; 0.2123; 100; 2; 1) = 87,001 або

ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ(35186; 35490; 35034; 35278; 0.09; 0.2123; 100; 2; 1) = 87,001.

Порівняйте з курсом купівлі облігації при своєчасному погашенні купонних виплат:

ЦЕНА("01.05.96"; "1.03.97"; 9%; 21,23%; 100; 2; 1) = 91,23.

Проаналізуємо зміну ціни (курсу) купівлі в залежності віддати купон­ної виплати і дати придбання цінного папера за допомогою Таблицы под­становки.

Дата купонної	Дата придбання
виплати	01.05.96	06.05.96	11.05.96.	16.05.96	21.05.96
02.06.96	88,62	88,75	88,88	89,02	89,15
12.06.96	88,35	88,48	88,61	88,75	88,88
22.06.96	88,08	88,21	88,34	88.48	88,61
02.07.96	87,81	87,94	88,07	88,20	88,33
12.07.96	87,54	87,67	87,80	87,93	88,06
22.07.96	87,27	87,40	87,53	87,66	87,79
01.08.96	87,00	87,13	87,26	87,39	87.52

Таким чином, чим пізніше купляється цінний папір, тим курс купівлі більше. Залежність ціни покупки від дати купонної виплати можна проілю­струвати графічно, як показано на рис. 7.17.

ПРИКЛАДИ

Визначте курс (ціну) купівлі цінних паперів з порушеною нормаль­ною періодичністю оплати першого купона. Обчисліть для цих же вхідних даних значення функцій ЦЕНА, ДАТАКУПОНПОСЛЕ. Порівняйте отримані результати.

	1-й варіант	2-й варіант	3-й варіант
дата соглашения	01.05.96	01.05.96	01.05.96
дата вступления в силу	01.03.97	01.03.97	01.03.97
дата выпуска	01.12.95	01.12.95	1 01.12.95
первый купой (дата)	01.08.96	01.08.96	01.08.96
ставка, %	9	9	9
доход, %	21.23	22	18
погаиіеиие	100	100	100
частота	2	4	2
базис	1	1	1
ДАТАКУПОНПОСЛЕ	01.09.96	0106.96	01.09.96
ЦЕНАПЕРВНЕРЕГ	87,001	88,412	90,177
ЦЕНА	91,025	90,318	93,261

За допомогою команди Сервис=>Подбор параметра визначте зна­чення аргументу первый купон (дата) для ціни (курсу), що задається, Цінного папера, що збігається з результатом функції ЦЕНА (попередньо переведіть дату в числовий формат). Побудуйте сценарії, як змінювані клітинки виберіть значення дата_соглашения, первый_купон (дата), ставка, доход, частота. Створіть підсумкову таблицю, що ілюструє ва­ріантні розрахунки.