Алгоритмизация и программирование Си
Лабораторнаяработа№4.
Циклы с вложением
Работа состоит из 4 заданий. Номер варианта индивидуального задания – номер по списку в журнале группы. Если количество заданий К меньше вашего номера в списке, отнимаем от номера целое число раз К.
Оформить отчет о выполнении и результатах работы. В отчете привести индивидуальное задание, описание алгоритма в удобной форме, программный код, результаты тестовых расчетов.
Задания (оценивание):
Задание 1 (1 балл) Выполните свой вариант индивидуального задания №1 (Приложение 1).
Задание 2 (1 балл). Написать программу перевода числа в систему счисления по основанию k. На входе программы — число для перевода N и основание системы счисления k. На выходе представление введенного числа N в k-чной системе счисления. Программа должна работать при значениях k от 2 до 16 включительно. Воспользуйтесь блок-схемой из задания 4 лабораторной работы №1 (запись заданного числа в произвольной системе счисления).
Выполнить тестовый расчет для N и k из индивидуального задания №2 (Приложения 2). Задание 3 (1 балл). Напишите программу для табулирования функций F и S при заданной
точности , в указанном диапазоне значений (хн, хк) и шагом по x. Вычисление сумм продолжать до тех пор, пока очередное слагаемое по модулю не станет меньше . Величину вводить с клавиатуры.
Результаты вывести в виде следующей таблицы:
x F S delta
xн
…
Xк
(где: delta =F-S).
Выполните свой вариант индивидуального задания №3 (Приложение 3).
Задание 4 (1 балл). Пример 1: На промежутке от k до N найти все числа Армстронга. Определение: n-значное число называется числом Армстронга, если оно равно сумме n-ых
степеней своих цифр. Т.е. натуральное число из n цифр называется числом Армстронга, если сумма его цифр, возведенных в n-ю степень, равна самому числу. Например, число 153 число Армстронга, потому что: 1³ + 5³ + 3³ = 153.
Выполните свой вариант индивидуального задания №4 (Приложение 4). Значение k и N вводится с клавиатуры.
Общие требования к работе (учитываются при оценивании):
a.соблюдение «хорошего стиля программирования» ;
b.понятный для пользователя интерфейс;
c.должны быть учтены все возможные значения входных данных;
d.массивы не использовать!
Сроки и Бонусы:
Выдача задания – неделя №9. Сдача работы – неделя №11. Досрочная сдача: +1 балл.
Задача-бонус: + 2 балла.
Перечислить все способы расстановки N ферзей на шахматной доске (NxN), при которых они не бьют друг друга (напечатать расположение ферзей на доске). N –произвольное натурально число(<10).
Лабораторная работа№4 |
Страница1 |
Алгоритмизация и программирование Си
Индивидуальное задание 1. |
Приложение 1. |
Задано с клавиатуры натуральное число N. Вычислить сумму конечного отрезка ряда:
N( 1)k
1.k 1 (2k 1)2
2.
3.
4.
5.
Вычислить бесконечную сумму с заданной (с клавиатуры) точностью ( >0). Считать, что требуемая точность достигнута, если очередное слагаемое по модулю меньше, чем :
1
6.k 1 (2*k 1)2
( 1)k
7.k 1 (2*k 1)*k
8.( 2)i
i 0 |
i! |
|
|
|
|
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
9. |
|
|
|
|
|
|
|
i*(i 1) |
|
|
|
|
|||
i 1 |
|
|
|
|
|||
Индивидуальное задание 2. |
|
Приложение 2. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ варианта |
Инд.з.№2 |
№ |
Инд.з.№2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
N=232 k=8 |
14 |
N=153 k=8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
N=417 k=8 |
15 |
N=404 k=5 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
N=419 k=8 |
16 |
N=353 k=5 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
N=475 k=8 |
17 |
N=331 k=8 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
N=229 k=8 |
18 |
N=379 k=5 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
N=285 k=5 |
19 |
N=30 k=3 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
N=485 k=5 |
20 |
N=260 k=8 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
N=43 k=3 |
21 |
N=118 k=8 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
N=127 k=8 |
22 |
N=434 k=8 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
N=77 k=3 |
23 |
N=337 k=5 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
N=78 k=3 |
24 |
N=347 k=8 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
N=332 k=8 |
25 |
N=342 k=5 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
N=38 k=3 |
26 |
N=369 k=5 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Лабораторная работа№4 |
Страница2 |
Алгоритмизация и программирование Си
Индивидуальное задание 3. |
Приложение 3. |
Табулировать функции F и S при указанной точности , диапазоне значений и «шаге» по x:
|
|
|
2 |
2k 1 |
x |
2k |
||||||
1. |
F(x) ( 1)k 1 |
|
|
|
|
; |
||||||
|
|
(2k)! |
||||||||||
|
k 1 |
|
|
|
|
|
||||||
|
S(x) F(x) sin2 x; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
3 |
2k 1 |
3 |
|
|
|
||||
2. |
F(x) ( 1)k 1 |
|
|
x2k 1; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
k 1 |
|
(2k 1)! |
|||||||||
|
S(x) F(x) 4sin3 x; |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
3 |
2k |
3 |
|
|
|
|
|
|||
3. |
F(x) ( 1)k |
|
|
x2k 1 |
||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
k 0 |
(2k)! |
|
|
|
|
|
|
||||
|
S(x) F(x) 4cos3 x |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
x |
v k |
|
|
||||
4. |
F(v,x) ( 1)k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
k!(v k) |
|||||||||||
|
k 0 |
|
|
|||||||||
S(v,x) F(v 1,x) vF(v,x) xve x
10 6 ;
x0 (1) 10.
10 6 ;
x0 (0.1) 0.9 .
10 6
x0 (1) 10
10 4
x0 (0.4) 4
v1;1.7; 2.5
|
|
|
k |
1 |
|
|
|
|
||
5. |
|
F(x) ( 1)k 1kxk 1 |
|
10 4 |
|
|
||||
n |
|
|
||||||||
|
|
k 1 |
n 1 |
|
|
|
||||
|
S(x) F(x) |
1 ln(1 x) |
|
|
|
x 0 (0.1) 0.9 |
||||
|
(1 x)2 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Индивидуальное задание 4. |
|
|
|
Приложение 4. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
№ варианта |
Инд.з.№4 |
№ |
Инд.з.№4 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1 |
|
N=1232 k=1 |
14 |
N=4153 k=8 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
|
N=2417 k=2 |
15 |
N=5404 k=5 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
3 |
|
N=3419 k=3 |
16 |
N=6353 k=6 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
4 |
|
N=4475 k=4 |
17 |
N=7331 k=7 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
5 |
|
N=5229 k=5 |
18 |
N=8379 k=8 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
6 |
|
N=6285 k=6 |
19 |
N=1930 k=9 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
7 |
|
N=7485 k=7 |
20 |
N=2260 k=4 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
8 |
|
N=8843 k=8 |
21 |
N=3118 k=1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
9 |
|
N=9127 k=9 |
22 |
N=2434 k=2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
10 |
|
N=1077 k=3 |
23 |
N=3337 k=3 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
11 |
|
N=1178 k=4 |
24 |
N=4347 k=4 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
12 |
|
N=2332 k=8 |
25 |
N=5342 k=5 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
13 |
|
N=1338 k=3 |
26 |
N=6369 k=6 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лабораторная работа№4 |
Страница3 |