1.Сущность инфляции. Индекс цен и индекс инфляции. Темп инфляции. Индексация ставки процентов.

Сущность инфляция и ее параметры.

Инфляция – это снижение покупательной способности денег (т.е. рост цен).

Параметры инфляции:

уровень инфляции – показывает на сколько процентов выросли цены, задается за период времени (месяц, квартал, полугодие, год);

индекс (темп) инфляции – показывает во сколько раз выросли цены, находится за любой срок по формуле:

, где - индекс инфляции за срок,

- уровень инфляции за период,

N - количество периодов за срок.

Индекс инфляции используется для:

1) индексации денежной суммы, когда исходную сумму умножают на индекс инфляции:

, где исходная сумма,

сумма с учетом инфляции;

2) определения реальной покупательной способности денежной суммы, когда исходную сумму делят на индекс инфляции:

, где реальная покупательная способность денежной суммы.

Учет инфляции при начислении процентов

В банках при начислении процентов инфляцию учитывают двумя способами:

1) индексация первоначальной суммы, когда первоначальная сумма долга периодически индексируется согласно заранее оговоренному индексу:

2) индексация процентной ставки, когда наращение осуществляется, по так называемой брутто-ставке, которая учитывает реальную доходность операции и инфляционную премию:

, где

- наращенная сумма с учетом инфляции,

Р - первоначальная сумма долга,

n - срок долга,

- индекс инфляции за срок долга,

i - нетто-ставка, т.е. реальная доходность операции,

- брутто-ставка.

Значение брутто-ставки определяют из уравнения эквивалентности Фишера, в котором приравнивают результаты учета инфляции:

а) брутто-ставка простых процентов: б) брутто-ставка сложных процентов:

2. Сущность дисконтирования. Понятие дисконта. Учет векселей и формирование цены дисконтных ценных бумаг. Дисконтирование по простой ставке процентов и учетной ставке (банковский учет). Формулы дисконтирования.

Дисконтирование по простой ставке процентов.

Дисконтирование- это определение денежной суммы на данный момент времени, если известно значение этой суммы в будущем.

При начислении простых процентов с помощью дисконтирования определяют первоначальную сумму долга, если известна его наращенная сумма, т.е. решается задача, обратная наращению.

Формула дисконтирования по простой ставке: P = ,

где - дисконтный множитель по простой ставке процентов, показывает во сколько раз первоначальная сумма долга P меньше наращенной суммы S.

Дисконтирование по простой ставке процентов называют - математическим дисконтированием.

Дисконтирование по учетной ставке.

Учетные ставки используются при учете векселей.

Учет векселя - это покупка банком векселя до срока погашения по цене ниже наминала векселя, т.е. со скидкой.

Учет векселя - это взаимовыгодная операция, т.к. клиент получает возможность обналичить вексель до его погашения, а банк, при наступлении срока погашения, получает номинал векселя и, таким образом реализует доход, равный сделанной скидке.

Доход банка при учете векселей называют дисконтом.

Сумма дисконта зависит от:

- номинала векселя;

- срока до погашения;

- учетной ставки.

Рассчитывается сумма дисконта аналогично сумме простых процентов (I=P i n)

Формула дисконта : D=S d n , где D - сумма дисконта,

S - номинал векселя,

d - учетная ставка,

n- срок до погашения.

Зная сумму дисконта, банк определяет цену векселя, путем вычисления дисконта (скидки) из номинала векселя:

P = S – D = D = S d n = S (1-d n)

Цена векселя P определяется, исходя из номинала S, который будет погашен в будущем, т.е. путем дисконтирования.

Формула дисконтирования по учетной ставке: P = S (1 - d n) ,

где P - цена векселя при учете,

(1 - d n) - дисконтный множитель по учетной ставке, который показывает во сколько раз цена векселя P меньше номинала S.

Из формулы дисконтирования выводят формулы для учетной ставке и срока:

P = S (1 - d n)

P = S - S d n

S d n = S – P

1) размер учетной ставки: d = ,

2) срок до погашения: n =

3.При открытии сберегательного счета по ставке 10,7% годовых 21 мая на счет была положена сумма 3750 руб., а 18 ноября счет был закрыт. Определить сумму начисленных процентов и сумму, полученную вкладчиком при закрытии счета (по английской и германской практиках).

Билет 33.