5. Расчет минимальной мощности оптического излучения на входе фотоприемника.

При рассмотрении шумов следует очень внимательно относиться к тому, что понимается под этим термином. Шум обусловлен теми случайными флуктуациями тока, которые возникают в любой электронной схеме или ее элементе в силу самой природы электричества и над которыми разработчик схемы не имеет никакого контроля. Эти флуктуации накладываются на любые сигналы, проходящие через цепь, и маскируют их. Так же следует различать шумы и помехи, под которыми понимают те нежелательные сигналы, которые попадают в схему от внешних источников.

Электрический сигнал содержит в себе дробовый шум, поскольку он является потоком дискретных частиц (электронов), порождённых в результате случайного квантового процесса детектирования оптического сигнала в фотодиоде.

Спектральная плотность дробового шума PIN-фотодиода:

[4, стр. 348]

А при использовании ЛФД из-за лавинного умножения:

[4, стр. 348],

Где – полоса частот, в пределах которой наблюдаются флуктуации, а – среднее значение тока, относительно которого происходят флуктуации.

Если спектральная плотность не зависит от частоты, то шум называют белым.

Всякий рассеивающий элемент системы вносит шум. Таким образом, любое сопротивление в электронной цепи приводит к появлению теплового шума (шума Джонсона), обусловленного случайным тепловым движением носителей заряда. Это движение можно наблюдать в виде флуктуации тока в резисторе или соответствующих ему флуктуаций напряжения на его выводах. Средний квадрат спектральной плотности флуктуаций тока и напряжения на сопротивлении R:

[4, стр. 349]

[4, стр. 349],

Где k – постоянная Больцмана, T – температура на резисторе.

Тепловой шум также известный, как белый шум. [9]

Спектральная плотность теплового шума не зависит от частоты, поэтому его можно рассматривать в широком диапазоне частот(в нашем случае ) как белый шум, и остаётся постоянной вплоть до частоты Гц

Окончательное выражение отношения сигнал-шум на выходе усилителя:

[4, стр. 353, (полный вывод формулы приведен на стр. 351-353)]

Где, R – эквивалентное сопротивление, учитывающее динамическое сопротивление диода, его цепей смещения и входное сопротивление усилителя.

С – эквивалентная ёмкость, учитывающая ёмкость переходов ФД, входную ёмкость усилителя и паразитные ёмкости монтажа элементов фотодетектора и усилителя.

Согласно поставленной задаче, нам предлагается использовать усилитель с высоким входным сопротивлением. Если согласиться с необходимостью использовать величину R настолько большой, чтобы величина слагаемых в выражении SNR, где присутствует R, были бы в разы меньше оставшихся слагаемых и не влияли на шумовые параметры ФПУ. Т.о. этими слагаемыми можно пренебречь в расчете.

Шумы будут определяться выделенной частью выражения. Какое из слагаемых будет наибольшим, зависит от полосы перекрываемых частот и типа используемого в усилителе входного прибора. В этом случае отношение сигнал-шум принимает вид:

[4, стр. 356]

.

Из полученного соотношения выразим ток фотодиода :

Возведем обе части равенства во вторую степень, раскроем скобку:

Приведем выражение к виду:

Произведем следующую замену:

Получим квадратное уравнение:

Решение этого уравнения имеет вид:

Произведя обратную замену, получим:

Используя данное соотношение, рассчитаем ток , полученные результаты запишем в виде таблицы.

Для наглядности приведем пример одного расчета (биполярный транзистор NXP Semiconductors BFG403W и APD(ЛФД )-фотодиод Enablence APD32T):

Биполярный транзистор NXP Semiconductors BFG403W

Токи смещения базы Iб и коллектора Iк. Выражение для спектральных плотностей шумовых тока и напряжение выглядит следующим образом:

[4, стр. 439]

[4, стр. 439]

APD(ЛФД) фотодиод Enablence APD32T

Заряд электрона

Постоянная Больцмана

Т = 298 ºК = 25 ºС Температура

Полная таблица результатов будет выглядеть следующим образом (таблица 5):

ID [А]	Биполярный NXP Semiconductors BFG403W	Биполярный NXP Semiconductors BFR520	Полевой Alpha Industries AFM06P3-212	Полевой RFMD inc. SPF-2000
PIN Kyosemi Corporation KPDE10GC-V2
ЛФД Enablence APD32T

Таблица 5.

Узнаем какая комбинация будет самой эффективной используя выбранные PIN и APD фотодиоды и транзисторы, приведенные в таблице 6.

	Биполярный NXP Semiconductors BFG403W	Биполярный NXP Semiconductors BFR520	Полевой Alpha Industries AFM06P3-212	Полевой RFMD inc. SPF-2000
PIN Kyosemi Corporation KPDE10GC-V2
ЛФД Enablence APD32T

1. Оценка шумов комбинации фотодиод-транзистор

Параметры, которые потребуются в расчетах:

Заряд электрона:

Полоса частот:

Постоянная Больцмана:

Температура: Т = 298 ºК = 25 ºС

Основной вклад в шумы биполярных плоскостных транзисторов вносит дробовый шум, связанный с токами смещения базы Iб и коллектора Iк соответственно. Выражение для спектральных плотностей шумовых тока и напряжение выглядит следующим образом:

[4, стр. 439]

[4, стр. 439]

Подставляем численные значения:

– выражение, определяющее уровень шумов в нашем случае

Для PIN-фотодиода величины M и F берутся равными 1:

2. Оценка шумов комбинации фотодиод-транзистор

3. Оценка шумов комбинации фотодиод-транзистор

В полевом транзисторе главным является тепловой шум, обусловленный сопротивлением канала, тогда оценки спектральных плотностей шумовых тока и напряжения входного каскада усилителя можно найти из следующих соотношений:

[4, стр. 439]

[4, стр. 439]

Аналогично предыдущему пункту:

4. Оценка шумов комбинации фотодиод-транзистор

Спектральные плотности шумового тока и напряжения:

5. Оценка шумов комбинации фотодиод-транзистор

6. Оценка шумов комбинации фотодиод-транзистор

7. Оценка шумов комбинации фотодиод-транзистор

8. Оценка шумов комбинации фотодиод-транзистор

Для удобства анализа, занесем все полученные результаты в таблицу (таблица 7 и таблица 8):

модель транзистора / модель диода	Биполярный NXP Semiconductors BFG403W	Биполярный NXP Semiconductors BFR520	Полевой Alpha Industries AFM06P3-212	Полевой RFMD inc SPF-2000
PIN- Kyosemi Corp. KPDE10GC-V2
ЛФД Enablence APD32T

Таблица 7

Посмотрев полученные результаты видно, что наименьший уровень шумов у фотоприемного устройства, изготовленного из комбинации ЛФД-фотодиода ЛФД EnablenceAPD32T – биполярный транзистор NXP Semiconductors BFG403W.

Вторым критерием выбора основы для фотоприемного устройства служит критерий «чувствительности». Выходит, что ФПУ из комбинации ЛФД-фотодиода ЛФД Enablence APD32T – биполярный транзистор NXP Semiconductors BFG403W будет иметь наибольшую чувствительность в силу того, что рассчитанный ранее ток , для этой комбинации имеет наименьшее значение, что соответствует низкому уровню шумов в ФПУ.

Определим минимальную оптическую мощность этого фотоприёмного устройства:

Исходя из этих двух критериев выбора, в качестве фотодиода фотоприемного устройства выбираем ЛФД-фотодиода ЛФД Enablence APD32T, а в качестве транзистора входного каскада усилителя биполярный транзистор NXP Semiconductors BFG403W .

Рассчитаем длину регенерационного участка:

Сравним спроектированное нами ФПУ с ФПУ устройствами, изготовленными известными нами производителями (таблица 9):

Название	BER	В, Гбит/с	Чувств-ть, дБм	Тип кода	Схема усилителя
Спроектированное мной ФПУ		2.8	-	RZ-S	C высоким входным сопротивлением
Eudyna Devices Inc FRM5W232FY		2.49	-34	NRZ	Трансимп.
Honeywell Inc. HFD3023002/ ABA		2.2	-27	NRZ	С низким вх. сопротивлением
SUMITOMO ELECTRIC F0321818M		2.5	-26	NRZ	C высоким входным сопротивлением

Таблица 8

Видно, что ФПУ от производителей, превосходят разработанное мною ФПУ по всем параметрам, кроме BER. Спроектированное мной ФПУ имеет такую же величину показателя BER, подобную скорость, но намного меньшую чувствительность, что делает мое устройство не конкурентно способным, по сравнению с производимыми сейчас современными ФПУ. К тому же показатель чувствительности, сильно влияет на длину регенерационного участка.