3 Выбор материала червячной передачи. Определение допускаемых напряжений

3.1 Выбор материала червяка

Для изготовления червяка выбираем сталь 40Х [1]. Определяем ее механические характеристики [1]: предел прочности σ_в = 900 Н/мм²; предел текучести σ_т = 750 Н/мм²; предел выносливости при симметричном цикле σ_–1 = 410 Н/мм²; заготовка червяка D_пред = 125 мм, S_пред =80 мм. Применим термообработку – улучшение с твердостью Н = 269...302 НВ.

3.2 Выбор материала червячного колеса

Выбор марки материала червячного колеса зависит от скорости скольжения. Скорость скольжения υ_s (м/с) определим по эмпирической формуле [1]

м/с.

Выбираем материал из второй группы – безоловянную бронзу БрА10Ж4Н4, отливка в кокиль [1]. Определяем ее механические характеристики: предел прочности σ_в = 700 Н/мм²; предел текучести σ_т = 460 Н/мм².

3.3 Определение допускаемых контактных и изгибных напряжений для зубчатого венца червячного колеса

3.3.1 Определяем допускаемое контактное напряжение [σ]_H (Н/мм²), [1]:

Н/мм².

3.3.2 Определяем допускаемое напряжение изгиба [σ]_F (Н/мм²), [1]:

,

где К_FL – коэффициент долговечности при расчете на изгиб,

,

где N – число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы, [1],

;

;

Н/мм².

4 Расчет закрытой червячной передачи

Проектный расчет

4.1 Определяем главный параметр – межосевое расстояние а_w (мм), [1]:

мм.

4.2 Выбираем число витков червяка z₁, которое зависит от передаточного числа редуктора u_чп. Таким образом, выбираем z₁ = 2.

4.3 Определяем число зубьев червячного колеса z₂, [1]:

.

Принимаем z₂=44

4.4 Определяем модуль зацепления m (мм), [1]:

.

Принимаем m = 5 мм.

4.5 Из условия жесткости определяем коэффициент диаметра червяка q, [1]:

.

Принимаем q = 10.

4.6 Определяем коэффициент смещения инструмента х, [1]:

.

4.7 Определим фактическое передаточное число u_ф и проверим его отклонение Δu от заданного u_чп, [1]:

;

;

.

4.8 Определим фактическое значение межосевого расстояния а_w (мм), [1]:

мм.

4.9 Определим основные геометрические размеры передачи (мм), [1].

Основные размеры червяка:

- делительный диаметр

мм;

- начальный диаметр

мм;

- диаметр вершин витков

мм;

- диаметр впадин витков

мм;

- делительный угол подъема линии витков

;

- длина нарезаемой части червяка

мм.

Принимаем b₁ = 58 мм.

Основные размеры венца червячного колеса:

- делительный диаметр

мм;

- диаметр вершин зубьев

мм;

- наибольший диаметр колеса

мм,

принимаем d_aM2 = 240 мм;

- диаметр впадин зубьев

мм;

- ширина венца

мм,

принимаем b₂ = 48 мм;

- радиусы закруглений зубьев:

мм;

мм;

- условный угол обхвата червяка венцом колеса 2δ:

Угол 2δ определяется точками пересечения дуги окружности диаметром мм с контуром и может быть принят равным 90...120°.

;

.

Проверочный расчет

4.10 Определяем коэффициент полезного действия червячной передачи, [1]:

,

где φ – угол трения, который определяется в зависимости от фактической скорости скольжения

м/с.

Угол трения φ определяем по таблице «Значения угла трения φ» [1], φ = 2,35°. Подставляем значения:

.

4.11 Проверяем контактные напряжения зубьев колеса σ_Н (Н/мм²), [1]:

,

где F_t2 – окружная сила на колесе (Н),

Н;

К – коэффициент нагрузки, который принимается в зависимости от окружной скорости колеса

м/с.

Так как υ_s ≤ 3 м/с, принимаем К = 1.

Допускаемое контактное напряжение зубьев колес [σ]_Н (Н/мм²) уточняется по фактической скорости скольжения υ_s (м/с), [1]:

Н/мм².

Н/мм² < 154,19Н/мм².

Допускается недогрузка передачи не более 15% и перегрузка до 5%. в нашем случае условие прочности выполняется, а значит марка материала венца червячного колеса выбрана верно.

4.12 Проверяем напряжение изгиба зубьев колеса σ_F (Н/мм²), [1]:

,

где Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса, которое зависит от эквивалентного числа зубьев колеса

.

Y_F2 определяем интерполированием по таблице «Коэффициенты формы зуба Y_F2 червячного колеса» [1], Y_F2 = 1,48.

Н/мм² < 92,34 Н/мм².

σ_F много меньше [σ]_F, так как нагрузочная способность червячных передач ограничивается контактной прочностью зубьев червячного колеса.