Задача 73

Сумма вклада составляет 100 000 руб. на 3 года. Процентная ставка 18% годовых. Начисле­ние процентов один раз в год. Ставка налога на проценты 30%. Определить наращенную сумму, которую получит вкладчик послу выплаты процентов и сумму налога:

1) за весь срок сразу,

2) за каждый год в отдельности.

100000 * (((1+ 18%)³ * (1 - 30%) + 30%) = 145012,24

100000 * (((1+ 18%)³ - 1) * 30%) = 19290,96

А) 100000 * (((1+ 18%)¹ - 1) * 30%) = 5400

Б) 100000 * (((1+ 18%)² - 1) * 30%) = 11772

11772 - 5400 = 6372

В) 100000 * (((1+ 18%)³ - 1) * 30%) = 19290,96

19290,96 - 11772 = 7518,96

Ответ: 145012,24 руб.,

1) 19 290, 96 руб. 2) 5 400 руб., 6 372 руб., 7 518, 96 руб.

Задача 74

Вексель был учтен за 100 дней до наступления срока погашения по простой учетной ставке 16%. Какой эквивалентной простой ставкой процентов измеряется доходность банка от этой операции? Временная база 365.

Ответ: 16,73%.

Задача 78

В первом квартале применялась простая процентная ставка 15%, во втором - 16%, в третьем 15,5%, в четвертом -17%. Чему равна средняя годовая ставка?

(1,15 + 1,16 + 1,155 + 1,17)/4 – 1 = 15,875%

Ответ: 15,875%.

Задача 79

В первом квартале применялась простая процентная ставка 15%, во втором – 16%, в третьем 15,5%, в четвертом – 17%. Инфляция была в первом квартале на уровне 8% в год во втором на уровне 9%, в третьем 8,5%, в четвертом – 7%. Чему равна средняя годовая реальная став­ка?

(1,15 + 1,16 + 1,155 + 1,17)/4 = 1,15875

(1,08 * 1,09 * 1,085 * 1,07)^1/4 = 1,081225

1,15875 / 1,081225 = 1,07836

Ответ: 7,836%

Задача 80

Найдите среднюю годовую ставку сложных процентов, если в первые 1,5 года ставка состав­ляла 18%, последующий год 15%, и еще 1,5 года 16%

(1,18^1,5 * 1,15¹ * 1,16^1,5)^{1 / (1,5 + 1 + 1,5)} – 1 = 16,49%

Ответ: 16,49%

Задача 81

Инвестор разместил 5 млн.руб. под ставку 18% годовых на 2 года и 15 млн.руб. под ставку 16% тоже на 2 года. Какова среднегодовая эффективность его инвестиционной деятельно­сти?

5 * (1 + 18% * 2 ) = 6,8

15 * (1 + 16% * 2 ) = 19,8

6,8 + 19,8 = 26,6

(26,6 / (5 + 15) – 1) / 2 = 0,165

Ответ: 16,50%

Задача 82

Какова реальная средняя цена ресурсов коммерческого банка, если он имеет следующую структуру рублевых вкладов

Виды ресурсов по срокам	Реальная цена, % годовых	Удельный вес, %
Вклады до востребования	3	40
Срочные вклады:
До 30 дней	16	30
От 31 до 90 дней	17	20
Свыше 90 дней	18	10

Виды ресурсов по срокам	Реальная цена, % годовых	Удельный вес, %	Процентный вес
Вклады до востребования	3	40	0,412
Срочные вклады:
До 30 дней	16	30	0,348
От 31 до 90 дней	17	20	0,234
Свыше 90 дней	18	10	0,118
Итого			1,112

1,112 - 1 = 0,112

Ответ: 11,2%.