_{Министерство образования и науки Российской Федерации}

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Уфимский государственный нефтяной технический университет»

Кафедра электротехники и электрооборудования предприятий

РЕФЕРАТ

Вариант № 9

Выполнил: студ. гр. БМТ 10-02 Д.С. Пятков

Проверил: доцент Р.А. Башаров

Уфа

2012

1 Основные определения и методы расчета линейных и нелинейных электрических цепей

Основными законами электрического состояния любой цепи являются законы Ома и Кирхгофа. Если цепь содержит один активный элемент (источник электрической энергии), то, в ряде случаев, расчет исходной схемы наиболее рационально вести с помощью метода преобразований и формулы «разброса». При этом нужно помнить, что во всех преобразованиях замена одних схем другими, им эквивалентными, не должна приводить к изменению токов или напряжений на участках цепи, которые не подверглись преобразованиям (замена последовательно или параллельно соединенных сопротивлений эквивалентными, преобразование треугольника сопротивлений в звезду, или наоборот). Для быстрого и правильного расчета электрических цепей с помощью законов Кирхгофа необходимо приобрести навыки в составлении уравнений на основании этих законов.

Линейную электрическую цепь любого вида можно также рассчитать методом контурных токов или методом узловых потенциалов. Если число взаимно независимых контуров n_к и число узлов n_у схемы связаны между собой неравенством n_к < n_у, то для расчета такой цепи пользуются методом контурных токов. В случаях, когда выполняется неравенство n_к > n_у, для расчета цепей рекомендуется применять метод узловых потенциалов.

Расчет линейных электрических цепей можно значительно упростить с помощью принципа наложения и свойства взаимности. В связи с этим пользуются входными и взаимными проводимостями ветвей. Важным свойством линейных электрических цепей является линейная связь между током и напряжением или между токами различных ветвей при изменении сопротивлений этих ветвей от нуля до бесконечности. Линейные соотношения можно с успехом применять при расчете цепей с изменяющимися параметрами.

1.1 Если сопротивление R и напряжение U увеличить в два раза, то ток I …

Рисунок 1

Варианты ответов:

1) не изменится;

2) увеличится в 4 раза;

3) увеличится в 2 раза;

4) уменьшится в 2 раза.

Решение:

По закону Ома I=U/R, поэтому при одновременном увеличении U и R в одинаковое число раз ток не изменится.

1.2 Законы Кирхгофа и их применение для расчета электрических цепей

Для схемы, изображенной на рисунке, верно составлено уравнение…

Рисунок 2

Варианты ответов: 1) R₁I₁+R₂I₂+R₃I₃=E₁-E₂+E₃

2) R₄I₄-R₅I₅+R₆I₆=0

3) R₁I₁-R₂I₂-R₄I₄=0

4) R₁I₁+R₄I₄+R₂I₂=E₁+E₂

Решение:

При указанном на схеме направлении обхода контура III на основании второго закона Кирхгофа имеем:  .

1.3 Если при неизменном напряжении U увеличить сопротивление R₁, то уменьшится ток …

Рисунок 3

Варианты ответов:

1) I₃

2) I

3) I₄

4) I₂

Решение:

При увеличении сопротивления R₁ эквивалентное сопротивление участка цепи с R₂, R_3, R₄ не изменится. Поэтому токи I₂, I₃ и I₄ также уменьшится.

2 Анализ и расчет линейных цепей переменного тока

Анализ линейной цепи дает ценные отправные идеи при изучении более сложных нелинейных явлений в системе. Для анализа линейной цепи приложенный сигнал произвольной формы представляют, используя соответствующий математический аппарат разложения, в виде суммы элементарных составляющих, которые позволяют проводить анализ цепи более простым методом. Искомую реакцию цепи определяют наложением или суммированием элементарных реакций на действие каждой составляющей. При анализе линейных цепей применяют классический, операторный и суперпозиционный методы. Интегральный метод анализа линейных цепей с переменными параметрами впервые предложен Карсоном, изучившим отдельные системы первого и второго порядка. Согласно методу, обыкновенное дифференциальное уравнение системы с переменными параметрами заменяется интегральным уравнением Водьчерра второго рода. Известный символический метод анализа линейных цепей с неизменными параметрами, широко используемый в электротехнике и радиотехнике, может быть с большой пользой для общей теории входных каскадов радиоприемников также применен для анализа цепей с периодически изменяющимися параметрами. Распространим символический метод анализа линейных цепей с постоянными параметрами на рассматриваемые двухполюсники с неоднородными синусоидально изменяющимися параметрами. Поэтому для упрощения анализа линейных цепей синусоидального тока можно применять различные методы расчета, которые были рассмотрены при анализе линейных цепей постоянного тока: метод преобразования цепей, метод двух узлов, метод контурных токов, метод эквивалентного генератора и др. Для анализа линейных цепей синусоидального тока рассмотренные в гл.

При этом математические формулировки различных методов расчета цепей постоянного тока остаются справедливыми и для расчета цепей синусоидального тока. Нужно только все ЭДС, напряжения и токи заменить комплексными значениями соответствующих синусоидальных величин, а сопротивления элементов - комплексными сопротивлениями.

2.1 Если частота ʄ = 50 Гц, то угловая частота ω равна ______рад/с.

Варианты ответов:

1) 628;

2) 377;

3) 100;

3) 314.

Решение:

Угловая частота