11 Контроль точности результатов измерений

11.1 Целью контроля точности результатов измерений является проверка правильности и прецизионности выполнения операций и соблюдения правил измерений, регламентированных настоящей МВИ.

11.2 Проверка прецизионности:

Прецизионность метода измерений выражают через s_r (оценку стандартного отклонения повторяемости) и s_r (оценку стандартного отклонения воспроизводимости).

Оценку s_r² дисперсии повторяемости для p участвующих в эксперименте лабораторий рассчитывают следующим образом

(21)

(22)

(23)

где s_i² и - соответственно дисперсия и среднее значение n результатов измерений y_ik, полученных в лаборатории i.

Для подтверждения того, что между внутрилабораторными дисперсиями не существует никаких существенных различий, к дисперсиям s_i² необходимо применить критерий Кохрена.

Значение дисперсии s_r² может быть оценено следующим соотношением

(24)

Статистику C сравнивают с критическим значением:

(25)

где представляет собой (1-a)-квантиль c²-распределения с n = [p(n-1)] степенями свободы. Если не установлено иначе, то a принимают равным 0,05.

a) если C £ C_crit, то s_r² не значимо больше s_r²;

б) если C > C_crit, то s_r² значимо больше s_r².

В первом случае для оценки систематической погрешности метода измерений будет использовано стандартное отклонение повторяемости s_r. В последнем случае необходимо исследовать причины расхождения и, возможно, повторить эксперимент.

Оценку s_R² дисперсии воспроизводимости для p участвующих в эксперименте лабораторий рассчитывают следующим образом:

_, (26)

_. (27)

Дисперсия воспроизводимости s_r может быть косвенно оценена путем вычисления следующего соотношения:

_. (28)

Статистику C¢ сравнивают с критическим значением

, (29)

где представляет собой (1 - a)-квантиль c²-распределения с

n [ = p - 1] степенями свободы.

Если не установлено иначе, то a принимают равным 0,05.

a) Если C¢ £ C_crit, то s_R² - (1 - 1/n)s_r² не значимо больше s_R² - (1 - 1/n)s_r².

б) Если C¢ > C_crit, то s_R² - (1 - 1/n)s_r² значимо больше s_R² - (1 - 1/n)s_r².

В первом случае для оценки правильности метода измерений будут использованы стандартные отклонения повторяемости s_r и воспроизводимости s_R. В последнем случае перед оценкой систематической погрешности стандартного метода измерений должно быть произведено тщательное исследование рабочих условий выполнения измерений в каждой лаборатории. Может оказаться, что некоторые лаборатории не пользовались требуемым оборудованием либо не работали в заданных условиях.

11.2 Оценка систематической погрешности стандартного метода измерений

Оценку систематической погрешности, полученной при оценке компетентности лабораторий, выражают равенством

(30)

Если абсолютная величина оцениваемой систематической погрешности меньше или равна половине ширины интервала неопределенности, то нет оснований говорить о наличии систематической погрешности.

Приближенно 95 %-ный доверительный интервал для систематической погрешности метода измерений может быть рассчитан следующим образом

(31)

(32)

g = s_R/s_r; (33)

где s_r - стандартное отклонение повторяемости метода измерений.

Если значение s_R неизвестно, то вместо него должна быть использована его оценка s_r, и A должно быть рассчитано при g = s_R/s_r.

Если доверительный интервал включает в себя нулевое значение, систематическая погрешность метода измерений при уровне значимости a = 5 % незначима; в противном случае ее следует считать значимой.

11.3 Периодический контроль проводят раз в пять лет.