Билет № 5

1.Дайте общую характеристику законов логики

Зако́н то́ждества — закон логики, который гласит, что предмет суждения должен оставаться тождественным самому себе в этом суждении. Если А, то А, или А ≡ А.

Закон исключённого третьего (лат. tertium non datur, то есть «третьего не дано») — закон классической логики, состоящий в том, что из двух высказываний — «А» или «не А» — одно обязательно является истинным, то есть два суждения, одно из которых является отрицанием другого, не могут быть одновременно ложными (либо истинными), одно из них необходимо истинно, а другое ложно. Закон исключённого третьего является одним из основополагающих принципов современной математики.

С интуиционистской (и, в частности, конструктивистской) точки зрения, установление истинности высказывания вида «А или не А» означает установление истинности A или истинности его отрицания, . Поскольку не существует общего метода, позволяющего для каждого высказывания за конечное число шагов установить его истинность или истинность его отрицания, закон исключённого третьего подвергается критике со стороны представителей интуиционистского и конструктивного направлений в основаниях математики.

Закон непротиворечия (закон противоречия) — закон логики, который гласит, что два несовместимых (противоречащих либо противоположных) суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере одно из них необходимо ложно.

Дедукция (лат. deductio — выведение) — метод мышления, при котором частное положение логическим путем выводится из общего, вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждений), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования. Началом (посылками) дедукции являются аксиомы, постулаты или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений («общее»), а концом — следствия из посылок, теоремы («частное»). Если посылки дедукции истинны, то истинны и ее следствия. Дедукция — основное средство доказательства. Противоположно индукции.

Достаточного основания закон - общий логический принцип, согласно к-рому положение считается истинным только в том случае, если для него может быть сформулировано достаточное основание. Достаточное основание есть положение (или совокупность положений), к-рое является заведомо истинным и из к-рого логически вытекает обосновываемое положение. Истинность основания может быть или доказана опытным путем, на практике, или выведена из истинности др. положений. Д. о. з. характеризует одну из существенных черт логически правильного мышления - доказательность. Д. о. з. был впервые сформулирован Лейбницем, хотя он подразумевался и ранее во многих системах логики (напр., у Левкиппа, Аристотеля). По своему характеру Д. о. з. является весьма общим методологическим принципом.

2.Покажите принципиальные отличия таких отношений между понятиями как противоположность и противоречие.

противоречащие – православие – инославие, добрый – недобрый, разумный – неразумный, белый – небелый.

противоположные – правда – ложь, добрый – злой, белый – черный, высокий – низкий.

3.Дайте определение умозаключения и расскажите о его видах.

Вывод (лат. conclusio) — процесс рассуждения, в ходе которого осуществляется переход от некоторых исходных суждений (предпосылок) к новым суждениям — заключениям.

Правила преобразования исходной системы предпосылок в систему заключений называются правилами вывода или правилами проведения умозаключений. Если вид посылок и заключений указан явно, то вывод называется прямым. Если в посылках и заключении указаны лишь виды выводов, от одного из которых разрешается переходить к другому, то вывод называют косвенным.

Понятие вывода используется во многих формальных системах: в логике, математике, информатике, логическом программировании и др. В математической логике правила логического вывода задаются в исчислении высказываний либо исчислении предикатов.

В информатике вывод умозаключений проводится с использованием правил, принципов и законов логического вывода на основе заданных фактов и правил с использованием методов и средств логического программирования.

В информатике для описания фактов и правил логического вывода, а также баз знаний и моделей экспертных систем широко используется язык логического программировании Пролог.

Умозаключения (отдельные шаги вывода) разделяют:

По направлению логического следования.

Дедуктивные (от общего к частному).

Индуктивные (от частного к общему).

Трансдуктивные (от одной степени общности к такой же степени общности).

По достоверности вывода.

Достоверные.

Правдоподобные.

По числу посылок.

Непосредственные.

Опосредственные.