Решение...К задачам четвертой олимпиады

4.1. Исходный текст состоит из 48 букв, следовательно, при зашифровании было использовано три положения решетки полностью и еще три буквы вписаны в четвертом положении. Значит, незаполненные 12 клеток совпадают с вырезами решетки в четвертом положении. Так как текст вписывается последовательно, то неизвестные нам три выреза могут располагаться только в первой строке таблицы и первых пяти клетках второй строки (до первого известного выреза). Считаем, что трафарет лежит в четвертом положении. Учитывая, что в одну клетку листа нельзя вписать две буквы, получаем, что вырезы могут быть только в отмеченных знаком ``?'' местах трафарета (`` '' - места известных вырезов):

? ? ? ?

Очевидно, что из отмеченных в первой строке двух клеток вырезается только одна (так как они совмещаются поворотом). Получаем два возможных варианта решетки (либо первый ``?'', либо второй ``?'' в первой строке). Читаемый текст получается при втором варианте.

Ответ: ПОЛЬЗУЯСЬШИФРОМРЕШЕТКАНЕЛЬЗЯОСТАВЛЯТЬПУСТЫЕМЕСТА

4.2. Один из вариантов решения состоит из следующих этапов.

1. 19=н из второй строки (``19,2 19,5'').

2. 29=о из третьей строки (``29,н,10'') и 10=а или 10=и.

3. 14=щ из ``но,14,но''.

4. 8=д, 2=е, 10=и из ``денно и нощно''.

Получили текст:

5. 5=а и 27=з из второй строки.

6. 17=в 6=п 16=й  - последнее слово второй строки - водопой.

Получили текст:

7. 21=т 18=у 28=л 20=с из последней строки ``ищут веселой толпой''.

8. 11=р из ``зве11ей'' первой строки.

Итак,

9. 24=г из ``егерей''.

10. 12=б 3=ю из ``бегают''.

11. 31=ы 22=ч из ``добычей''.

Ответ:     Бегают по лесу стаи зверей -

Не за добычей, не на водопой:

Денно и нощно они егерей

Ищут веселой толпой.

4.3. Ответ: .

4.4. Занумеруем буквы латинского алфавита последовательно числами от 1 до 24. Пусть  - некоторое число от 1 до 24, а  - число, в которое переходит на втором этапе. Тогда перестановочность этапов можно записать в следующем виде:

Это означает, что соседние числа и на втором этапе переходят в соседние же числа и , т.е. второй этап - тоже сдвиг. Последовательное применение двух сдвигов - очевидно тоже сдвиг и остается рассмотреть 24 варианта различных сдвигов. Читаемый текст определяется однозначно. Осложнения, связанные с переходом Z в A, устраняются либо переходом к остаткам при делении на 24, либо выписыванием после буквы Z второй раз алфавита AB...Z.

Ответ: INTER ARMA SILENT MUSAE ( интер арма си лент му зэ - когда гремит оружие, музы молчат).

4.5. Составим возможные варианты переданных букв:

ГЪЙ АЭЕ БПРК ЕЖЩЮ НМЬЧ СЫЗЛ ШДУ ЦХОТ ЯФВИ БШЗ АЫВ АНОИ ГЕЧЬ ЛКЪХ ПЩЕЙ ЦВС ФУМР ЭТАЖ ВЩИ БЬЕ БОПЙ Д ШЭ МЛЫЦ РЪЖК ЧГТ ХФНС ЮУБЗ ГЪЙ ВЭ ВПРК ЕЖЩЮ НМЬЧ СЬЗЛ ШДУ ЦХОТ ЯФВИ ДЫК ЮЖ ГРСЛ ЗЪЯ ОНЭШ ТЬИМ ЩЕФ ЧЦПУ ХГЙ ЕЬЛ ЯЗ СТМ ЖИЫ ПОЮЩ УЭЙН Ъ Х ШЧРФ ЦДК

Выбирая вторую и последнюю группу букв (где есть короткие колонки букв), определяем слова, им соответствующие: ВЯЗ, ЭТАЖ. В исходных словах 33 буквы, поэтому буквы В, Я, З, Э, Т, А, Ж уже использованы и их можно вычеркнуть из всех колонок:

ГЪЙ АЭЕ БПРК ЕЖЩЮ НМЬЧ СЫЗЛ ШДУ ЦХОТ ЯФВИ БШ НОИ ГЕЧЬ ЛКЪХ ПЩЕЙ Ц С ФУМР ЭТАЖ ЩИ БОПЙ Д Ш МЛЫЦ РЪ К ЧГ ХФНС ГЪЙ В ПРК Е Щ НМЬЧ СЬ Л ШДУ ЦХО ГРСЛ Ъ ОН ЬИМ ЩЕФ ЧЦПУ ЕЬЛ ЯЗ С М ИЫ ПО У ЙН Ъ Х ШЧРФ

Из нескольких вариантов, например, в третьей группе:

ГНОЙ    ГНОМ     ГРОМ

выбираем варианты так, чтобы каждая буква использовалась один раз. Продолжая таким образом, получим ответ.

Ответ:БЫК ВЯЗ ГНОЙ ДИЧЬ ПЛЮЩ СЪ М ЦЕХ ШУРФ ЭТАЖ