- •Задачи первой олимпиады
- •Решение ...К задачам первой олимпиады
- •1.2. Легко видеть, что . Отсюда , где - корни многочлена . Получаем
- •Задачи второй олимпиады
- •2.6. Буквы русского алфавита занумерованы в соответствии с таблицей:
- •Решение...К задачам второй олимпиады
- •2.3. Ответ: - любое, - не должно делиться на 2 и на 5.
- •2.6. Каждую букву шифрованного сообщения расшифруем в трех вариантах, предполагая последовательно, что соответствующая буква шифрующей последовательности есть буква а, б или буква в:
- •Задачи третьей олимпиады
- •Решение...К задачам четвертой олимпиады
- •4.6. Заметим, что для всех натуральных . Складывая почленно эти равенства при , получим . По условию . Следовательно, справедливо соотношение .
- •Задачи пятой олимпиады
- •Тпеоирвнтмоларгеианвиледнмтаагтдьткубчкгеишнеиаяря лсиемгорткромитвавкнопкрасеогнаьеп ртпаиомвсвтиеобпроеннигькееамталвтдьсоумчшсеоншьиаяк
- •Решение...К задачам пятой олимпиады
- •Задачи шестой олимпиады
- •Решение...К задачам шестой олимпиады
- •Задачи седьмой олимпиады
- •Решение...К задачам седьмой олимпиады
- •Задачи восьмой олимпиады
- •Решение...К задачам восьмой олимпиады
- •Задачи девятой олимпиады
- •Решение...К задачам девятой олимпиады
2.6. Буквы русского алфавита занумерованы в соответствии с таблицей:
|
Для
зашифрования сообщения, состоящего из
букв,
выбирается ключ
-
некоторая последовательность из
букв
приведенного выше алфавита. Зашифрование
каждой буквы сообщения состоит в сложении
ее номера в таблице с номером соответствующей
буквы ключевой последовательности и
замене полученной суммы на букву
алфавита, номер которой имеет тот же
остаток от деления на 30, что и эта
сумма.
Прочтите шифрованное сообщение: РБЬНТСИТСРРЕЗОХ, если известно, что шифрующая последовательность не содержала никаких букв, кроме А, Б и В.
