Тема 2. Элементы аналитической геометрии

Векторы. Линейные операции над ними. Линейно-независимые системы векторов. Базис. Координаты вектора.

Рекомендуемая литература. [1] стр. 223-226, [8] стр. 14-18.

Скалярное произведение векторов, длина вектора, угол между векторами.

Рекомендуемая литература. [1] стр. 231,234.

Координаты точки в пространстве. Прямая на плоскости. Взаимное расположение двух прямых. Расстояние от точки до прямой.

Рекомендуемая литература. [2] стр. 104-108, [1] стр. 43-49, [8] стр. 88-90.

Различные способы задания прямой и плоскости в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости пространстве, расстояние от точки до плоскости.

Рекомендуемая литература. [8] стр. 93-97.

Эллипс, гипербола, парабола: их канонические уравнения и свойства. Рекомендуемая литература. [8] стр. 90-93 .

Тема 3. Элементы теории множеств

Множества и операции над ними. Декартово произведение множеств. Отображения множеств, виды отображений. Числовые множества. Понятие окрестности точки. Ограниченные множества. Точные грани множества.

Рекомендуемая литература. [1] стр. 10, 17. [2] стр. 151-171, [8] стр. 64-65.

Тема 4. Комплексные числа

Определение комплексных чисел и их свойства. Геометрическое изображение комплексных чисел. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Теорема о произведении и частном. Формула Муавра. Извлечение корня из комплексного числа.

Рекомендуемая литература. [6] стр.145-146.

Тема 5. Предел и непрерывность функции

Функции, способы их задания. Обратная и сложная функции. Графики, свойства элементарных функций.

Рекомендуемая литература. [8] стр.75-78.

Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Теорема о пределах. Бесконечно малые последовательности и их свойства. Бесконечно большие последовательности. Предел функции в точке. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Предел функции в бесконечности. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Виды неопределённостей. Сравнение бесконечно малых величин.

Рекомендуемая литература. [2] стр.193-196, [1] стр.69-78, [8] стр.67-84.

Непрерывность функции в точке. Непрерывность основных элементарных функций. Точки разрыва и их классификация. Свойства функций, непрерывных на отрезке.

Рекомендуемая литература. [2] стр.197-199, [1] стр.87-100, [8] стр.84-87.

Тема 6. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Производная функции, дифференциал функции, их геометрический смысл. Правила их нахождения. Таблица производных. стр.104-107,109,11-

Производные и дифференциалы высших порядков.

Рекомендуемая литература. [1] стр. 104-106, 109, 111-116,120-126, [8] стр. 97-104.

Правило Лопиталя.

Рекомендуемая литература. [1] стр.131-135, [8] стр.108-110.

Формула Тейлора.

Рекомендуемая литература. [8] стр.111-113.

Асимптоты графика функции.

Рекомендуемая литература. [1] стр.146-148, [8] стр.118-119.

Полное исследование функций и построение графиков.

Рекомендуемая литература. [2] стр.233-245, [1] стр.140-143, [8]стр.113-121.