Лекція №4
Задача прогнозування та методи прогнозування
Прогнозування являє собою науково обґрунтоване оцінювання майбутніх станів об’єкта, що розглядається. Прогноз повинен показати, коли і в якій послідовності буде протікати зміна станів об’єкта і як стан об’єкта буде впливати на виконання завдань, для яких даний об’єкт призначений.
Прогнозування є невід’ємною стороною наукової діяльності. Для математичного опису об’єкта використовуються відомості з різних галузей науки у вигляді тих чи інших закономірностей. При цьому відповідно до завдання, поставленого перед об’єктом, доводиться абстрагуватися від деяких його властивостей, які не є суттєвими в даних обставинах. Так, при моделюванні коливань маятника немає необхідності враховувати його вартість або забарвлення та ін. Всі істотні властивості і взаємозв’язки використовуються для пізнання об’єкту і прогнозування процесів що відбуваються в ньому. Деякі нерегулярні впливи зовнішнього середовища на об’єкт розглядаються як випадкові дії.
Зовнішні впливи є ще більш суттєвими, тому що вони визначають якісний хід процесу (в тому числі керуючі впливи, змінювані в процесі управління). При прогнозі потрібно знати зміну зовнішніх збурюючих впливів, щоб отримати так званий нормативний прогноз.
Ряд таких прогнозів за принципом «якщо-то» іноді називають сценаріями майбутнього, і експертам пропонується вибрати той із сценаріїв, який більшою мірою задовольняє завдання, поставлене перед об’єктом. Простіше всього отримувати прогнози, виходячи з припущення про те, що все буде йти так, як було досі (гіпотеза збереження статусу-кво). Нормативні прогнози часто приймають вид нормативних сценаріїв, кожен з яких відповідає одному з варіантів зміни керуючих і збурюючих впливів.
Без програвання сценаріїв можлива тільки сліпа тактика управління об’єктом навмання. Результатом такої тактики був би зигзагоподібний рух об’єкта з одного скрутного стану в інший.
В залежності від області застосування науково-технічного прогнозу є багато його визначень:
Це прогноз майбутніх винаходів, технічних характеристик і функціональних можливостей машин і приладів, які служать суспільно-корисним цілям.
Це ймовірнісний прогноз майбутніх технічних характеристик, форм і параметрів, який ґрунтується на аналізі кількісних співвідношень і логіці, але не на інтуїтивному розумінні сутності об’єкта.
Це прогноз, з певною вірогідністю, науково-технічних властивостей для заданого інтервалу часу.
Це оцінка ймовірності можливих шляхів і досягнень розвитку науки і техніки, а також оцінка необхідних для їх досягнення ресурсів і організаційних заходів.
Це оцінка майбутніх технологічних зміні, які настануть з високою ймовірністю.
Це досить певне висловлювання про майбутнє, яке зазвичай встановиться за умови незмінних оточуючих умов або їх повільної зміни (наприклад, при відсутності війни і депресій).
Це науково обґрунтований розгляд ймовірного стану об’єкта на фіксованому інтервалі майбутнього або можливих шляхів досягнення цього стану, який було сформульовано як певна мета при дотриманні потреб суспільства.
Це зразок майбутнього, який завжди передує плануванню, тобто вибір головної мети і її розгортання в ієрархію цілей і завдань. Прогноз лежить в основі новоутворення майбутніх ситуацій. З прогнозу визначається значимість стану системи або ситуації, звідки вимальовується мета діяльності. Як видно з цих визначень, істотними категоріями поняття прогноз є – час, мета, структура, навколишній світ, ресурси.
Прогнозування (грец. prognosis – знання наперед) – це процес формування прогнозів на основі аналізу тенденцій і закономірності розвитку об’єкта.
Прогнозування зобов’язане, таким чином, відповісти на два питання: чого ймовірніше всього можна очікувати в майбутньому і яким чином потрібно впливати на умови, щоб досягнути заданої мети (стану).
Прогностика (prognostics) – теорія і практика прогнозування.
Прогнозування спрямоване на визначення тенденцій динаміки конкретного об’єкта або події на основі ретроспективних даних, тобто аналізу його стану в минулому і сьогоденні. Таким чином, рішення задачі прогнозування вимагає деякої навчальної вибірки даних.
Прогнозування є поширеним і затребуваним завданням в багатьох областях людської діяльності. У результаті прогнозування зменшується ризик прийняття невірних, необґрунтованих або суб’єктивних рішень.
Часто при розв’язанні задач прогнозування виникає необхідність передбачення не самої змінної, а змін її значень.
Період прогнозування – основна одиниця часу, на яку робиться прогноз. Наприклад, ми хочемо дізнатися дохід компанії за місяць. Період прогнозування для цього завдання – місяць.
Горизонт прогнозування – це число періодів у майбутньому, які покриває прогноз. Якщо ми хочемо дізнатися прогноз на 12 місяців уперед, за даними по кожному місяцю, то період прогнозування в цьому завданні – місяць, горизонт прогнозування – 12 місяців.
Інтервал прогнозування – частота, з якою робиться новий прогноз. Інтервал прогнозування може збігатися з періодом прогнозування.
При виборі параметрів необхідно враховувати, що горизонт прогнозування повинен бути не менше, ніж час, який необхідний для реалізації рішення, прийнятого на основі цього прогнозу. Тільки в цьому випадку прогнозування буде мати сенс. Зі збільшенням горизонту прогнозування точність прогнозу, як правило, знижується, а зі зменшенням горизонту – підвищується. Ми можемо поліпшити якість прогнозування, зменшуючи час, необхідний на реалізацію рішення, для якого реалізується прогноз, і, отже, зменшивши при цьому горизонт і помилку прогнозування.
Точність прогнозу, необхідна для розв’язання конкретної задачі, має великий вплив на прогнозуючу систему. Помилка прогнозу залежить від використовуваної системи прогнозу.
Чим більше ресурсів має така система, тим більше шансів отримати більш точний прогноз. Однак прогнозування не може повністю знищити ризики при прийнятті рішень. Тому завжди враховується можлива похибка прогнозування.
Точність прогнозу характеризується похибкою прогнозу.
Найбільш поширені види похибок:
Середня похибка. Вона обчислюється простим усередненням похибок на кожному кроці. Недолік цього виду похибки - позитивні і негативні похибки анулюють один одного.
Середня абсолютна похибка. Вона розраховується як середнє абсолютних похибок. Якщо вона дорівнює нулю, то ми маємо досконалий прогноз. У порівнянні з середньою квадратичною похибкою, цей підхід "не надає надто великого значення" викидам.
Сума квадратів похибок, середньоквадратична похибка. Вона обчислюється як сума (або середнє) квадратів похибок. Це найбільш часто використовувана оцінка точності прогнозу.
Відносна похибка. Попередні заходи використовували справжні значення похибка. Відносна похибка висловлює якість підгонки в термінах відносних похибка.