2. Расчет тарифных ставок по рисковым видам страхования

В рисковом страховании при расчете страхового тарифа учитывают следующие факторы:

• страховая статистика (статистика страховых случаев). Вероятность наступления страхового случая рассчитывается на основании статистических данных. Это позволяет спрогнозировать возможную сумму будущих выплат по заключенным договорам страхования;

• размер полученных страховых премий должен быть достаточен для формирования страховых резервов, из которых производятся страховые выплаты, а также запасных фондов на случай непредвиденных расходов;

• тариф должен покрывать расходы страховщика и обеспечивать прибыль.

При расчете страховых тарифов по рисковым видам страхования с 1993 года используется «Методика расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования». Данная методика пригодна для расчета тарифных ставок для рисковых видов страхования и применима при следующих условиях:

1. существует статистика либо какая-то другая информация по рассматриваемому виду страхования, что позволяет оценить следующие величины:

• q — вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования;

• S — среднюю страховую сумму по одному договору страхования;

• Sв — среднее возмещение по одному договору страхования при наступлении страхового случая;

2. предполагается, что не будет опустошительных событий, когда одно событие влечет за собой несколько страховых случаев;

3. расчет тарифов проводится при заранее известном количестве договоров n, которые предполагается заключить со страхователями.

При наличии статистики по рассматриваемому виду страхования за величины q, S, Sв принимаются оценки их значений:

Где, N — общее количество договоров, заключенных за некоторый период времени в прошлом;

М — количество страховых случаев в N договорах;

Si — страховая сумма при заключении i-го договора; i = 1, 2,..., N;

Sвk — страховое возмещение при k-м страховом случае; k = 1, 2,..., М.

Нетто-ставка состоит из двух частей — основной части и рисковой надбавки :

Рисковая (основная) часть нетто-ставки соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от вероятности наступления страхового случая , средней страховой суммы и среднего возмещения . Основная часть нетто-ставки со 100 руб. страховой суммы рассчитывается по формуле

Рисковая надбавка вводится для того, чтобы учесть вероятные превышения количества страховых случаев относительно их среднего значения. Кроме , и рисковая надбавка зависит еще от трех параметров: — количества договоров, отнесенных к периоду времени, на который проводится страхование, среднего разброса возмещений и гарантии - требуемой вероятности, с которой собранных взносов должно хватить на выплату возмещения по страховым случаям.

Возможны два варианта расчета рисковой надбавки.

1. Рисковая надбавка может быть рассчитана для каждого риска. В этом случае

где — коэффициент, который зависит от гарантии безопасности . Его значение может быть взято из таблицы

Коэффициент гарантии ( )	0,84	0,9	0,95	0,98	0,9986
	1,0	1,3	1,645	2,0	3,0

— среднеквадратическое отклонение возмещений при наступлении страховых случаев.

Если у страховой организации нет данных о величине , допускается вычисление рисковой надбавки по формуле

Брутто-ставка Tб рассчитывается по формуле

Где - - нетто-ставка,

— доля нагрузки в общей тарифной ставке.

3. Особенности расчетов тарифных ставок по видам страхования жизни заключается в том, что в них, как правило, учитываются доходы от инвестирования страховых резервов, уменьшающие размер страховых тарифов.

Построение тарифов по страхованию жизни имеют следующие особенности:

• расчеты производятся с использованием демографической статистики и теории вероятности;

• при расчетах применяются способы долгосрочных финансовых исчислений;

• тарифные ставки–нетто состоят из нескольких частей, каждая из которых призвана сформировать страховой фонд по одному из видов страхования ответственности, включенных в условия страхования.

Структура полного тарифа - брутто-ставки.

Тариф-брутто
Нетто-ставка		Нагрузка
рисковая ставка (например, взнос на страхование на случай смерти)	накопительный взнос	Затраты на ведение дела	Прибыль	Резерв предупредительных мероприятий

Таблица смертности — статистическая таблица, в которой содержатся расчетные показатели смертности населения в определенных возрастных категориях. Современные таблицы представляют собой систему взаимосвязанных, упорядоченных по возрасту рядов чисел, описывающих процесс вымирания некоторого теоретического поколения с фиксированной начальной численностью населения. Таблицы смертности применяются для установления возможных выплат по случаям смерти застрахованных или их дожитию до окончания срока страхования.

В состав таблиц смертности включены следующие ряды показателей:

1. Число доживающих до возраста лет, где ( ) — численность доживающих до данного возраста в теоретическом поколении таблицы.

2. Числа умирающих, где ( ) — численность умерших в интервале возрастов от до ; .

3. Вероятность смерти в течение предстоящего одного года жизни, т. е. вероятность умереть в интервале возраста от до года, не достигнув следующего года жизни ( ); .

4. Вероятность дожития до следующего возраста всем, кто достиг возраста лет, обозначается ; .

Методика расчета тарифных ставок по видам страхования, относящихся к страхованию жизни изложена в приказе от 28 июня 1996 года № 02-02/18 Федеральной службы России за страховой деятельностью.

Учитывается принцип нарастания первоначальных сумм, полученных страховыми компаниями по страхованию жизни, инвестируемых в разных направлениях (например, банковские вклады). Если обозначить: А – сумма банковского вклада, i – годовой процент по вкладу, n – срок вклада по договору в годах. То за эти n лет накопиться сумма с процентами . Формула для определения величины уплачиваемой страховой нетто-премии в начале страхования А будет следующая: . Дисконтирующий множитель определяет какую долю от величины фонда денежных средств, предусмотренного к получению от страховщика в виде страховых выплат через n лет при норме доходности инвестиций i, необходимо уплатить страхователю в форме страховой нетто-премии сегодня, в начале страхования. В практике расчетов страховых тарифов используют специальные таблицы, содержащие значения процентных множителей при различных нормах доходности и количества лет страхования жизни, и таблицы дисконтирующих множителей при различных значениях i и n.

Рассмотрим основные положения метода определения единовременных нетто- и брутто-ставок по страхованию на дожитие и на случай смерти:

- возраст страхователя (полных лет) на момент заключения договора страхования – х;

- количество подлежащих страхованию лиц достигших возраста х из 100000 родившихся, из таблицы смертности ;

- срок страхования – n;

- число лиц, доживающих до окончания срока страхования по таблице смертности ;

- норма доходности инвестирования резервов – i;

- единица измерения страховой суммы, на которую рассчитывается тарифная ставка – S;

Единовременная нетто-ставка для договоров страхования на дожитие рассчитывается, как было показано ранее . Для того чтобы определить, какую сумму нетто-премии должен заплатить каждый страхователь, необходимо разделить на количество вступивших в страхование лиц . Это и будет единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие с S страховой суммы для возраста х лет и норме доходности i.

.

Следовательно:

- чем длиннее срок страхования на дожитие, тем ниже нетто-ставка, так как увеличивается сумма учитываемого в расчете и снижающего нетто-ставку дохода от инвестируемых страховых резервов по страхованию жизни;

- нетто-ставка выше для меньшего возраста застрахованных лиц в сравнении с нетто-ставкой для лиц большего возраста при одинаковом сроке страхования на дожитие, так как среди более молодых ниже смертность.

Единовременная нетто-ставка по страхованию на случай смерти. Общая величина необходимого фонда денежных средств для выплат страховых сумм S по случаю смерти застрахованных лиц всем их выгодоприобретателям начиная с первого и до последнего года страхования может рассчитываться по формуле:

.

Современная стоимость на начало страхования необходимого фонда денежных средств рассчитывается с учетом дисконтирующего множителя по формуле:

.

Для определения единовременной нетто-ставки по страхованию на случай смерти, необходимо разделить на число вступивших в страхование лиц , то есть:

.

Брутто-ставка рассчитывается аналогично.

Смешанное страхование на дожитие и на случай смерти - вначале рассчитывается совокупная нетто-ставка , а затем определяется брутто-ставка по этой форме страхования.