3.3. Квантово-бинарное пополнение проективно-геометрической структуры. Квантово-проективная структура как онтологическое основание линейного образа

Нам требуется переоткрыть и верифицировать тезис пересечения линий, т. е. феноменологически установить само пересечение линий. Для этого мы должны рассмотреть взаимосвязь квантовой сущности линии и проективно-геометрической структуры. Иными словами, мы должны сначала рассмотреть действие квантовой сущности линии в проективно-геометрической структуре, а затем, исходя из этого, рассмотреть сущность пересечения линий. Для этого нам нужно установить двойственность самой линии как внутреннюю бинарность ее как сущности в чистом текстуальном описании, установить ее квантовость независимо от физики и, так сказать, «после физики». Таким образом, мы должны здесь вновь рассмотреть линию как феномен и сделать это особенным образом – усматривая в ней квантовый феномен, т. е. феномен бинарности. Иными словами, нам нужно сперва усмотреть в линии ее бинарность, а затем установить взаимосвязь этой бинарности с квантовыми положениями о пространстве.

Линия – это всегда край. Строго говоря, начерченная, нарисованная линия это не линия. Нарисованная линия – это черта, т. е. объект, имеющий толщину и содержащий, условно говоря, как минимум две линии. Мы видим в этом объекте линию лишь в рамках эйдетической операции, редуцирующей толщину ценой некоторого усилия, насилия над непосредственностью восприятия.

Чтобы увидеть линию, надо увидеть ее контекст, т. е. контур. В контуре линия есть край чего-то, и здесь она совершенно освобождена от какой-либо ширины и дана непосредственно, т. е. без какого-либо усилия над восприятием. Линия как край образует контур, который есть собственно открываемая линией, ведомая ею, управляемая ею структура. Не линия идет от контура, но контур идет от линии.

Ограничим контур некоторым его фрагментом, на протяжении которого есть только линия и некая поверхность – поверхность того, что находится по одну сторону от линии и обладает данным контуром. Линия здесь это край, подразумевающий и показывающий только одно – сторону, т. е. поверхность. У линии всегда есть сторона – и только одна, поэтому у линии мы всегда видим, воспринимаем поверхность. Не имея стороны, линия не воспринимается, мы ее в таком случае непосредственно не видим, а видим некую толщину и видим линию уже внутри этой толщины, за двумя слоями, т. е. сквозь что-то, т. е. нечетко и интуитивно условно.

Таким образом, линия не зона между поверхностями, не бордюр, не сгиб и не луч, а чистый край – между поверхностью, с одной и только одной стороны, и бездной, вакуумом, ничто – с другой или отсутствующей стороны.

Итак, линия имеет только одну сторону. Предлагаем здесь в качестве иллюстрации такую интерпретацию этого тезиса. Представим себе линию как объект, имеющий толщину, т. е. ширину или сторону. Получается, что линия – это тор, труба. Мы можем представить перекручивание сторон разреза этого тора, как в ленте Мебиуса. Только здесь (представим это) перекручиваются не меньшие, а большие стороны, т. е. стороны длины полученного разреза. Представить визуально в воображении это нелегко. Но именно в этом случае получается, что у линии в продольном разрезе одна сторона. И именно поэтому здесь у нее нет «ширины». Точнее, это значит, что ее ширина неизмерима. Так как то, что имеет одну сторону, одну поверхность, является одномерным объектом. (В рамках этой же интерпретации можно увидеть, что в центре перекручивания стороны линии есть минимальный угол; т. е. линия – это трубочка, свернутая, вернее, перекрученная или пережатая, как лист Мебиуса, но не по ширине, а по длине.)

Итак, поверхность есть феномен стороны линии, ее аспект. Поверхность показывает линию в ее стороне, наполняя эту сторону некоторой нацеленной на содержание пустотностью. Поверхность не есть носитель и собственник линии, но наоборот, линия есть носитель, собственник поверхности как своей стороны. Таким образом, линия – это чистый край, т. е. линия плюс сторона, т. е. линия плюс поворот на сторону, образующий феномен поверхности. Поскольку поворот – это угол, следовательно: всякая линия феноменально есть (содержит) угол.

Рассмотрим последний тезис в совокупности с интерпретацией параллельности линий в проективной геометрии. Совокупность параллельных называется в проективной геометрии «пучком линий». Пучки есть «в точности множества, состоящие из всех прямых, параллельных друг другу»¹. При этом, пучком является «совокупность всех прямых, проходящих через данную точку М»². «Пучки такого вида ... называются собственными. Точка М, через которую проходят прямые собственного пучка, называется его центром»³. Таким образом, проективно-геометрически параллельные линии пересекаются в некоторой точке, и между ними существует угол. Добавим еще одну цитату: «Здесь, как и всюду далее, совпадающие прямые мы считаем параллельными»⁴.

Таким образом, линию можно представить как множество совпадающих – конгруэнтных друг другу – линий, являющихся отсюда параллельными, поскольку совпадающие линии – это параллельные линии. Из чего следует, что линия в рамках проективной геометрии, как содержащая параллельные, т. е. проективно пересекающиеся в одной точке линии, содержит некий угол, образуемый между этими как минимум двумя параллельными линиями, конгруэнтными в данной линии. Этот угол можно представить как минимальный угол – неисчислимо малый ненулевой угол, т. е. такой угол, множество (сумма) подобных которому не образует угол, превышающий размерностью минимальный. «Минимальный угол» – это номинальный образ, показывающий, феноменологически эксплицирующий квантовую сущность линии, увязанную в дуальности ее с сущностью угла, и связанный дискурсивно с образностью «линия» – «угол».

Итак, тезис о том, что линия – это угол, находится в соответствии с аксиоматикой проективной геометрии и применим при рассмотрении проективно-геометрической структуры. И этот тезис, будучи встроенным в проективно-геометрическую структуру, феноменологически пополняет и подготавливает ее к сопряжению с квантовостью. Рассмотрим взаимосвязь этого тезиса с основами квантовой геометрии.

В соответствии с основами квантовой геометрии в теории струн и утверждаемой в ней бинарностью пространства, порождающей двойственность пространственных состояний (т. е. наличия свернутых пространств и вследствие этого измерения в развернутом пространстве, конституируемого как «скрытое»), какое-либо расстояние (т. е. какая-либо линия) является двойственным. То есть расстояние как таковое (как чистое пространственное отношение между двумя «точками») содержит два разных развернутых состояния его возможного измерения, которые были обозначены нами, в соответствии с их необходимо взаимно-бинарным определением, как прямизна и кривизна (при этом энергетически, т. е. собственно физически в каком-либо возможном в физичности измерении они равны, т. е. обоюдно кратчайши). Прямизна и кривизна проявляются как феноменальные аспекты линии в описывающем ее геометрическом образно-номинальном дискурсе: в линии кривизна и прямизна есть взаимобинарные аспекты феномена ровности (иными словами, когда мы говорим «прямая линия», наше восприятие конституирует не линию, но линию в одном из ее аспектов).

Поскольку линия есть угол, т. е. содержит поворот, то квантовая кривизна линии может рассматриваться как ее собственный, феноменально эксплицируемый поворот, образующий сторону, или «поверхность». Таким образом, квантовая кривизна как состояние измерения может быть эксплицирована как сторона линии, образующая собственный угол линии. То есть, между кривизной как одним из развернутых пространственных состояний, соответствующим скрытому («свернутому») измерению квантового пространства, и собственным углом линии существует возможная в геометрической экспликации взаимосвязь. Проведем эту экспликацию, используя упомянутую выше проективно-геометрическую интерпретацию феномена линии.

Собственный угол линии, в соответствии с проведенной выше проективно-геометрической интерпретацией, есть минимальный угол. То есть, с другой стороны, проективно-геометрический минимальный угол в квантово-инверсионном пространстве есть феномен, содержащий и указывающий кривизну как особое состояние пространственного измерения. Иными словами, минимальный угол – это квантово-бинарная линия. Этот тезис придает проективно-геометрической структуре (в ее дополненном виде) онтологический статус, потому что он означает, что минимальный проективно-геометрический угол – это признак существования особого пространственного измерения, которое дополняет прямое («трехмерное») измерение. Иными словами, это постулирование существования в проективно-геометрическом пространстве пространственного измерения, альтернативного прямому.

Угол есть отношение линий, являющихся его сторонами. Минимальный угол есть такой угол, размерность которого не неизмерима (хотя заведомо десятично неисчислима), но исчезающе измерима, почти измерима или почти неизмерима. То есть минимальный угол есть отношение между линиями, в котором это отношение есть нечто исчезающее. В этом исчезании происходят две вещи. Во-первых, стороны минимального угла оказываются в именно непосредственном отношении – в непосредственной близости – друг с другом. Во-вторых, исчезающим становится само отношение этих сторон, т. е. становится неопределимым, какая из них является одной, а какая – другой. Это значит, что содержание минимального угла – это (проективно-геометрически) неопределимая двойственность линий. Иными словами, минимальный угол не есть две линии плюс что-то между ними, что имеет место в «обычном» углу. Что-то между сторонами минимального угла есть не что-то, но почти что-то, т. е. почти ничто. Поэтому минимальный угол есть просто пара линий. Точнее, минимальный угол это просто пара линий – с неопределенностью того, какая из них какая.

В соответствии с тем, что содержанием минимального угла в соответствии с квантовой геометрией является скрытое пространственное измерение, в паре линий, непосредственно (просто) образующих минимальный угол, содержится скрытое (или свернутое) измерение. Так как минимальный угол – это неопределенность двойственности (или неопределенность различия) образующих его линий, то можно сказать, что одна из линий этой двойственности есть скрытое измерение (линия скрытого измерения), но нельзя сказать какая именно из них.

Иными словами, из двух сторон минимального угла одна является линией явного измерения (прямого в развернутом или развернутой прямизны), другая является линией скрытого измерения (скривленного, прямого в свернутом или развернутой кривизны).

На основании вышесказанного в дальнейшем будем называть минимальный угол, когда это будет терминологически удобно, квантовой линией.

Таким образом, в совокупности с квантовой геометрией теории струн и утверждаемой в ней инверсионностью пространственных измерений (т. е. наличия скрытых измерений) проективно-геометри-ческий тезис пересечения есть установление следующего: пересечение линий – элемент проективно-геометрической структуры как структуры измерения пространства – это пересечение минимальных углов, каждый из которых содержит скрытое развернутое пространственное измерение. То есть пересечение линий образует конфигурацию пересечения двух пар линий, где в каждой паре одна линия есть явное измерение (прямая развернутость), другая – скрытое измерение (скрытая развернутость), между которыми в каждой из пар есть минимальный угол. Отметим попутно: именно наличие скрытых развернутых сторон линии делает любые параллельные линии заведомо пересекающимися. То есть квантовая геометрия расширяет и дополняет проективную геометрию, упраздняя, делая ненужным мистический постулат о «бесконечно удаленных точках».

Итак, пересечение линий есть пересечение квантовых линий или пересечение минимальных углов. Пересечение минимальных углов есть пересечение поворотов, т. е. сторон пересекающихся линий: взаимоналожение сторон, включение их друг в друга. Именно поэтому пересечение линий как совпадение их сторон, образующее их единственную общую сторону, образует и онтологически обуславливает тот единственный угол, который получается в результате пересечения некоторых данных линий.

Пересечение сторон, или поворотов, есть пересечение скрытых линий минимальных углов. Пересечение скрытых линий минимальных углов есть сочетание их в некотором присущем им режиме их различия (пересечение предусматривает различие, ибо пересечение – это сочетание, а сочетаться может только различное). Это различие имеет собственное качество и собственное место, оно происходит не так, как происходит различие линий явного измерения: оно происходит иначе и локализуется отдельно от того, как и где происходит пересечение и различие явных линий друг с другом.

Различие скрытых линий друг с другом определяет различие самих минимальных углов. Это различие не следует представлять как количественное различие «больше-меньше», уподобляя его различию «обычных» углов. Его можно (нужно) представлять неким условным образом, подобным, например, различию цветов. Таким образом, подобно тому, как в сочетании, в пересечении цветов осуществляется их не количественное соотношение, но смешение, в сочетании минимальных углов, т. е. в пересечении квантовых линий, происходит их именно неколичественное соизмерение.

Итак, в пересечении линий образуются как бы два пересечения линий (рис. 4). Это пересечения двух квантовых линий друг с другом. Назовем их квантовыми пересечениями. Одно из них есть пересечение друг с другом линий явного состояния измерения, другое есть пересечение друг с другом обеих линий скрытого состояния измерения. Эти два пересечения происходят в отдельных друг от друга местах. Отдельность этих мест обусловлена различием явного и скрытого состояний измерения, в одном из которых пересекаются явные линии, в другом скрытые.

Рис. 4

Таким образом, в пересечении линий образуются два отдельных места. Точнее, пересечение линий происходит в двух отдельных местах. Необходимо, чтобы квантовые пересечения, находящиеся в этих отдельных местах, соединялись друг с другом. Это необходимо потому, что каждая из квантовых линий должна полностью, т. е. своими и явной, и скрытой составляющими сочетаться с другой квантовой линией в данном пересечении.

Поскольку в соотношении явных и скрытых линий в каждом из квантовых пересечений имеет место неопределенность (неопределенность двойственности или неопределенность различия), то нельзя сказать, какое из этих пересечений является пересечением явных линий, а какое – скрытых. Вследствие неопределимости различия этих пересечений возникает отношение неразличия, однородности, т. е. симметричности между их местами. Поскольку между этими местами невозможно третье, то симметричность в их соотношении, определенном выше как неопределенно двойственное, является именно не двойственной, но парной, т. е. бинарной. Эта бинарность как отношение мест разных пространственных измерений является бинарностью между пространствами, т. е. собственно пространственной бинарностью.

Итак, соединение квантовых пересечений, необходимо имеющееся между ними, содержит бинарность. Поскольку эта бинарность образована отношением пространственных сторон, т. е. мест – кривизны и прямизны как качественно разных пространственных измерений, то эта бинарность есть сама бинарность кривизны и прямизны. Эта бинарность выражается ровностью и существует как линия.

Иными словами, между местами квантовых пересечений существует соединение квантовых пересечений как непосредственное симметрическое (т. е. бинарное) пространственное (т. е. развернутое) соотношение кривизны и прямизны. Будучи бинарностью кривизны и прямизны, это соотношение выражено (явлено) ровностью и содержит линию как сущность. Или другими словами, через места квантовых пересечений проходит линия, соединяющая квантовые пересечения.

Таким образом, в пересечении линий, рассматриваемых как минимальные углы или квантовые линии, необходимо присутствует третья линия. Эта линия взаимосвязывает квантовые пересечений через их места. Обозначим эту линию η.

Пересечение скрытых линий и пересечение явных линий, рассматриваемые по отдельности, не образуют точек, т. е. не являются точками. Мы знаем, что пересечение явных линий, рассматриваемое само по себе в отдельности как точка, феноменологически проваливается в эту «точку» будто в пропасть и не конституируется как таковое. Но находясь в соотношении с пересечением скрытых линий, с которым оно необходимо связывается, оно образует место, которое теперь не проваливается как точка, но определяется и тем самым конституируется в бинарном соотношении с другим местом – местом скрытого состояния измерения, находясь в симметрии с пересечением скрытых линий. Симметрия как бы вытаскивает пересечение явных линий и задает ему развернутое состояние. Пересечение явных линий как бы достается, вытягивается, будучи «обязанным» соединиться в пересечении данных линий с местом пересечения скрытых их составляющих и (для этого) обнаруживаемым.

Место пересечения скрытых линий никоим образом не похоже на точку. Дело в том, что поворот на сторону в каждой из квантовых линий, образующий сторону данной линии, происходит не в одном месте линии, а в каком-либо месте. Иными словами, скрытая линия в минимальном углу пересекает явную не в каком-то одном месте – «точке», но во всех ее местах (отделенных друг от друга вероятно квантово соизмеримыми дифференциалами-шагами). Поэтому можно сказать, что скрытая линия как составляющая квантовой линии есть не одна линия, но некая группа линий, или совокупность линий (не образующая при этом исчислимое множество). Поэтому место пересечения скрытых линий друг с другом заведомо не есть некая «точка», единственное место, но совокупность или, может быть, многообразие мест (см. рис. 4), образующее общее место пересечения скрытых линий как некую область¹.

Эта область пересечения скрытых линий, как некое их общее «одно» место, симметрично соединяется посредством линии η с «точкой» пересечения явных линий, собственно симметризируемой (разворачиваемой) и конституируемой в этом соединении. Таким образом, область пересечения скрытых линий соотносится с явными линиями и становится ограниченной ими. В этом состоянии эта область становится находящейся между явными линиями, связывая их друг с другом и образуя феномен, который мы и называем словом «угол». Иными словами, угол как то, что динамически устойчивым образом являет связь линий в их пересечении, есть феномен скрытого измерения.

Итак, угол есть место пересечения скрытых линий. То есть угол (в этом заключается главный смысл этого геометрического феномена) есть по своему месту сущность скрытого измерения. Угол связывает явные линии. Важно, что это происходит благодаря тому, что область пересечений скрытых линий соединяется линией η с местом пересечения явных линий. Иными словами, угол осуществляется линией η, образующей его сущность. То есть линия η – это сущность угла.

Область пересечений скрытых линий как одно из мест, соединение которых образуется линией η (образует линию η), образует феномен угла. Квантово обусловленная внутренняя механика и назначение этого феномена таковы, что то, что мы воспринимаем просто как непосредственное соединение «сторон угла», указывает на содержащуюся в пересечении линий линию η как на сущность этого соединения.

Рассмотрение пересечения двух линий в условиях квантового пространства – т. е. в условиях действия квантовой (бинарной) сущности линии – показывает наличие в пересечении двух линий собственной сущности – собственной линии этого пересечения, данной как «третья» линия в нем. Таким образом, пересечение двух линий в условиях квантового пространства содержит в себе третью линию. То есть проективно-геометрический тезис пересечения в условиях квантового пространства имплицирует тезис о «тройном» пересечении линий – тезис о наличии линии, проходящей через точку пересечения двух других, – требуемый для полноты проективно-геометрической структуры. Присутствие линии η является пополнением тезиса о пересечении линий, обусловленным его феноменально выраженным квантовым значением и имманентно присутствующим в самом пересечении линий. Таким образом, квантовость обеспечивает полноту проективно-геометрической структуры.

Примечательно, что линейное пересечение, рассматриваемое как пересечение двух квантовых линий, содержит проективно-геометри-ческую структуру: в пересечении квантовых линий происходит взаимодействие двух пар линий, которое в соответствии с квантово пополненным тезисом пересечения образует коллинеарность. При этом данная проективно-геометрическая структура внутренне полна – обеспечена содержащейся в ней квантово-пространственно укорененной линией η, проходящей через «точки» пересечения пересекающихся пар линий. Таким образом, пересечение линий в его квантово-пространственном разворачивании становится динамически подобным, или динамически симметричным – подобочастным – самой проективно-геометрической структуре, элементом которой оно является. Подобочастность пересечения линий по отношению к проективно-геометрической структуре есть особое синтаксическое выражение субстанциальности самой проективно-геометрической структуры – ее совпадения с антисимметричностью, образующего тождество, т. е. именно онтологическое ее основание.

Проективно-геометрическая структура как структура коллинеарности является условием параллельности/равенства пересекающихся линий (параллельности сторон угла и равенства расстояний между ними). В своем квантовом пополнении проективно-геометри-ческая структура задает и полностью самодостаточно определяет (конституирует) параллельность и равенство сторон угла. Угол как специфически линейный феномен есть собственно феномен ровности в соотношении пересекающихся линий. Угол феноменально обуславливается коллинеарностью, выстраиваемой в проективно-геомет-рической структуре и одновременно с этим сущностно обусловливается совпадением условий, образующих сам угол посредством квантово имплицируемой «третьей» линией в пересечении линий и обуславливающих саму проективно-геометрическую структуру коллинеарности. Именно тождество, т. е. внутреннее совпадение того, что, с одной стороны, обуславливает угол в условиях квантового пространства, а с другой – пополняет и обуславливает проективно-геометри-ческую структуру изнутри ее самой, образует сущность угла и онтологически обосновывает его как феномен ровности.

Линия, включенная в пересечении линий («третья» линия, или линия η на рис. 4), есть сущность угла. Угол, воспринимаемый между пересекающимися линиями, есть феномен, который «говорит»: между данными пересекающимися линиями есть сущность, т. е. то, на что можно опереться, что существует, а не проваливается, и эта сущность линейна. Иными словами, между данными пересекающимися линиями в качестве сущности их соединения есть линия.

Линейная сущность угла, т. е. линия, соединяет квантово-бинар-ные пространственные состояния (стороны). Угол как феномен есть показатель этого соединения, как то, что показывает саму эту пространственную бинарность в сочетании линий. Он есть то, что показывает соединение пространственных измерений именно со стороны одного из них – являясь местом пересечения скрытых линий, т. е. местом скрытой пространственной стороны. Угол открывает эту сторону пространства как его кривизну, как его поворотность, в ее отношении с прямизной в линейном сочетании, в соотношении квантовых линий, в соотношении линии как таковой и ее стороны как собственного поворота.

Угол есть то, что показывает и открывает соотношение прямизны и кривизны пространства. Угол есть универсальный, т. е. простейший и повсеместно данный в структуре опыта феномен. Поэтому угол есть ближайший данный в опыте квантовый феномен – феномен квантовой, бинарной сущности пространства. Он как феномен линейной стороны (и через это пространственной кривизны) есть феномен скрытого измерения, показывающий его именно в соотношении с прямым измерением, как это происходит в линии в ее квантовом состоянии. Именно поэтому угол есть собственно ровность линейного сочетания – есть феномен устойчивого соотношения прямизны и кривизны, выраженного в сочетании линий. Сущность этой ровности открывается посредством проективно-геометрической дуальности угла и линии как квантовая бинарность прямизны и кривизны самой линии (ее явной составляющей и ее поворота, образующего сторону).

Ровность в соотношении пересекающихся линий, т. е. угол, есть ровность самой линейности (и окончательно, линейность самой линейности). Ровность линейности имплицирует ровность содержащегося в ней линейного образа. Таким образом, угол как ровность линейности, т. е. как ровность, сущностно обусловленная линией, включенной в пересечении линий, образует ровность самого линейного образа.

Ровность линейного образа обусловлена линией, открывающейся в самой линейности (как проективно-геометрически образуемая в ней чистая коллинеарность) и принадлежащей самому линейному образу. Линия – это пространственная сущность. Поэтому ровность линейного образа, обусловленная принадлежащей ему, т. е. его собственной линией, есть его собственная пространственность – его собственная симметрически данная, т. е. открытая в нем антисимметричность.

Таким образом, угол в линейном образе образует пространственность, т. е. собственную пространственность линейного образа.

Итак, квантово пополненная проективно-геометрическая структура линейности обуславливает возникновение – порождение – линии в линейном образе как его собственной пространственности. Можно прямо сказать так: квантово обусловленная проективно-геометрическая структура линейности порождает линию в линейном образе как его собственную пространственность.

Это обстоятельство есть онтологический фактор, конституэнт, в котором – во-первых – сопрягаются образ как носитель пустотностей, на которых возникает линейный образ, с одной стороны, и линия – с другой. Во-вторых, образ как носитель пустотностей, на которых возникает линейный образ, сопрягается и совпадает с самим линейным образом. Так, это обстоятельство конституирует образ как линейный образ: оно конституирует образ и линейный образ в их взаимной бинарности относительно линии как пространственности, образующей их совпадение, т. е. тождество и взаимное (друг в друге) существование. Порождение линии в линейном образе есть образующее пространственное существование образа его совпадение с линейным образом в общей для них обоих пространственной сущности (бинарно через их общую пространственную сущность). Иными словами, порождение линии в линейном образе есть образующее онтологическое основание образа в отношении к пространственной сущности совпадение его в его элементе с пространственной сущностью.

Сам линейный образ как элемент образа есть пространственная сущность в данном образе. Иначе говоря, в отношении к некоторому образу линейный образ определяется как пространственная сущность (в таком случае можно говорить о принадлежности линейного образа к образу, в отношении к которому линейный образ определяется как пространственная сущность, т. е. можно говорить, что линейный образ есть сущность его – этого некоторого образа).

Линейный образ можно называть объектом, подразумевая в этом отдельность и самостоятельность его пространственного существования. Линейность линейного образа как объекта выражает его онтологически значимую особенность, а именно то, что это не модально выраженный объект. Точнее, это объект, единственная модальность которого есть трансцендентная структуре модальностей собственно пространственная модальность – линейность как модальность самой пространственности. Обусловленность линейного образа линейностью есть условие онтологической особенности его как объекта. Так, можно сказать, что линейный образ есть особый объект, который будучи изоморфным образу, на интермодальной структуре которого открывается линейный образ, является определением этого образа в его пространственности.

Напомним, что линейность – это квантованное состояние пустотности образа, задающее ей «дифференсированность», как определенную присущую данному образу в его интермодальной структуре частность соотношения с линией как пространственностью, и преобразующее характер пустотности этой интермодальной структуры в соответствии с этой частностью и в пределе этого преобразования определенным образом фиксирующее саму обладающую пустотностью структуру, пространственно определяя ее. Таким образом, определение образа в его пространственности – это частность присутствия пространственной сущности в линейности образа, обусловленная антисимметричностью соотношения линии и интермодальной структуры образа в ее линейности и образующая соответственно дифференцировано частное линейное состояние интермодальной структуры в ее пустотности. Частность присутствия пространственной сущности в линейности образа имеет номинальный характер в отношении к самой пространственной сущности, т. е. это пространственный номинал образа.

Определение образа в его пространственности есть определение (распределение) образа в присущем ему пространственном качестве, отличающем его именно в этом качестве от возможных других образов. Иными словами, определение образа в его пространственности, обусловленное линейным образом, определяет место образа в его отношении с другими образами как присущий ему и являющийся его качеством способ его совместимости с каким-либо из других образов – т. е. его значение в соотношении с другими образами. Так, линейный образ как то, что выражает образ в его месте в пространстве, обуславливающем его значение в отношении с другими возможными образами, есть отличительный признак данного образа, его сущность. Иными словами, линейный образ – это компонент образа, определяющий пространственное существование данного образа как его сущность. Эта сущность образа есть его специфически частно присущая ему пространственная субстанция и (вследствие этого) его отличительный в отношениях с другими образами признак.

Итак, линейный образ – это сущностнообразующий компонент образа. То есть это не просто пространственная сущность образа и онтологическое основание его в отношении к пространственной сущности (в привязке к ней и через нее), но онтологическое основание образа как такового в его сущности. Так, сама пространственная сущность имеет статус основы сущего в качестве основы каждой из составляющих его сущностей. Иными словами, равноприсутствие линии – в составе линейного образа как универсального компонента образа и его сущности; в каких-либо образах в качестве пространственной сущности и в качестве основы сущности каждого из этих образов – позволяет определить саму пространственную сущность как основу сущего, т. е. как сущее как таковое.

Квантово пополненную проективно-геометрическую структуру, рассмотренную в этой главе, для краткости будем называть квантово-проективной структурой. Квантово-проективная структура есть структура линейного образа, т. е. устойчивый способ соотношения его элементов (углов как сочетаний линий в нем), образующий (порождающий) его собственную пространственность.

Квантово-проективная структура как онтологическое основание образа есть структура тождественности пространственности образа как такового и его линейного образа.

Квантово-проективная структура конституирует линейный образ в его собственной линейности, т. е. в его собственной пространственности и в его собственном пространственном качестве. Исследование этого качества как модальности и как особой глубины является содержанием следующей главы данного исследования.

Подведем итог этой главы.

• Ровность есть дифференциально производный от линии феномен, выражающий корреляцию «свернутости и развернутости» как аспектов пространственной сущности в феноменах кривизны и прямизны в компонентах интермодальной структуры.

• Линейность – это качество интермодальной структуры, образованное взаимодействием совокупности ровностей интермодальной структуры как дифференциальных линий (почти-линий) в ее пустотностях и линии, симметрически обуславливающей пустотность интермодальной структуры; взаимодействие ровностей и линии интегрирует ровности в качестве линий и становится взаимодействием линий; линейность является собственно значимым линейным элементом интермодальной структуры, задающим такое отношение между интермодальной структурой в ее ровности и линией, которое образует пространственное значение в данной интермодальной структуре.

• Линейный образ это образованный линейностью как элементом интермодальной структуры компонент образа, обуславливающий его пространственное значение и являющийся самостоятельным образом, собственно структурно выраженным как сочетание линий.

• Линейный образ описывается как структура линий, содержащая собственную ровность, образующую его данность в восприятии в рамках специфической собственно линейной модальности, и обусловленную проективно-геометрической структурой пересечений линий (углов); собственное пространственное существование линейного образа обусловлено порождающей линию квантово-проективной структурой, описываемой как пополнение проективно-геометрической структуры положениями квантовой геометрии.

Общий вывод главы. Линейный образ есть чистый пространственный объект: 1) содержащийся в каком-либо образе; 2) выражающий какой-либо образ в его отношении к пространственной сущности как собственный его пространственный номинал; 3) обуславливающий значение данного образа, и следовательно являющийся онтологическим основанием образа. Пространственная сущность как основа линейного образа есть соответственно основа сущности какого-либо образа и есть следовательно основа сущего, или сущее как таковое.