6.3. Операция деления объема понятия и ее приложения

Любое понятие, сущность и границы применимости которого установлены, имеет содержание и объем. Содержание понятия – это совокупность значимых, качественных признаков объекта, представление о котором собственно и выражено в понятии. Объем понятия – это все множество объектов, которые «охватываются» этим понятием. Например, к содержанию понятия «студент» относится такой существенный признак, как «учащийся вуза», а объемом данного понятия выступает все множество людей, являющихся студентами.

В логике определена операция деления объема понятия. Существо этой операции сводится к выделению подклассов и разновидностей в структуре понятия. В основном, она применяется для того, чтобы получить более конкретное знание об объектах, входящих в объем понятия. Часто такая операция следует непосредственно за процедурой определения понятия. Допустим, если мы определим суть понятия гипотезы в качестве особой формы систематизации знания на теоретическом уровне, основным содержанием которой является выдвижение предположения о структуре, свойствах и закономерностях развития того или иного изучаемого объекта, то затем мы сможем в данном понятии вычленить различные подклассы гипотез и говорить, например, о гипотезах рабочих и развитых, описательных и объяснительных, индуктивных и дедуктивных.

Операция деления объема понятия лежит в основе вообще любого перечисления, любой попытки типологизации или классификации, выработки алгоритма или составления плана. При этом существуют общие правила деления объема понятия, которые, однако, модифицируются для всех указанных процедур.

От операции деления объема понятия необходимо отличать деление самого объекта на составные части. Так, например, при делении объема понятия «двигатель» в качестве подклассов можно назвать «двигатель внутреннего сгорания» и «электрический двигатель», но не «карбюратор», «свечи» и «камера сгорания».

Признак, по которому мы делим объем понятия на его подклассы, называется основанием деления, а подклассы, которые являются результатами процедуры деления, называются членами деления.

Подклассы самого деления, взятого в качестве понятия, могут быть вычленены по двум возможным основаниям.

1) В зависимости от количества выделяемых членов можно говорить либо о дихотомическом делении, либо о делении согласно видоизменению некоторого признака.

Дихотомическое деление – это деление объема того или иного понятия на два других взаимоисключающих, противоречащих понятия, из которых одно обладает, а другое не обладает определенным признаком. Так, например понятие «собака» может быть дихотомически разделено на понятия «породистая собака» и «беспородная собака».

При делении согласно видоизменению некоторого признака рассматриваются варианты реализации этого признака. Так, допустим, понятие «породистая собака» может быть разделено на понятия «овчарка», «пудель», «бультерьер» и т. д.

В науке часто используется дихотомическое деление в качестве первичной операции работы с понятием, а затем проводится деление согласно видоизменению некоторого релевантного признака. Однако иногда строятся и развернутые классификации, основанные на ряде дихотомических делений.

2) В зависимости от выбора в качестве основания существенного или несущественного признака деление может быть естественным (основным) или искусственным (вспомогательным). Примером естественной классификации является периодическая система элементов Д. И. Менделеева, а примером искусственной – деление присутствующих на занятии студентов на группы в зависимости от букв, с которых начинаются их фамилии.

Существуют логические правила, которые необходимо соблюдать, осуществляя операцию деления объема понятия.

Во-первых, деление должно быть полным, и объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Неполное деление является одной из распространенных ошибок.

Во-вторых, деление должно быть соразмерным, то есть нельзя включать в перечень членов деления понятия, выходящие, хотя бы частично, за пределы делимого понятия. Избыточное деление – это серьезная ошибка.

В-третьих, члены деления должны исключать друг друга, то есть должны быть понятиями, объемы которых не пересекаются. Это обеспечивается постоянством основания деления. Нельзя брать сразу несколько признаков, по которым будет осуществляться деление, и произвольно переходить от одного к другому. Подмена основания деления ведет к последующим просчетам. Использование другого основания деления допустимо только на соответствующем (новом) этапе деления.

В-четвертых, деление должно быть непрерывным, то есть при делении объема понятия нужно переходить к его ближайшим подклассам, и члены деления на каждом этапе должны находиться на одном уровне общности. Примером неверного деления может служить деление понятия «лес» на понятия «хвойный лес», «смешанный лес», «дубовый лес».

Результатом последовательного многоуровневого деления объема понятия является соответствующая классификация. При построении классификации члены деления сами делятся на следующем этапе, производится также деление по двум и более основаниям. При этом результаты деления накладываются друг на друга, и члены деления располагаются в определенном порядке. Классификация, следовательно, представляет собой систему, обладающую устойчивостью и иерархичностью, и, как правило, выражается таблицей.

Таким образом, правильное проведение операций деления объема тех или иных рассматриваемых понятий выступает залогом общей осмысленности и адекватности всякой исследовательской процедуры в целом.