Cписок рекомендуемой литературы

1. Абрамова В.В., Зайниев Р.М., Сафаров А.С. Сборник заданий по математике, ч.1 / Под ред. профл. Л.М.Котляра - Наб. Челны: Изд. КамПИ,2002.

2. Абрамова В.В., Зайниев Р.М., Сафаров А.С. Сборник заданий по математике, ч.2 / Под ред. профл. Л.М.Котляра - Наб. Челны: Изд. КамПИ,2004.

3. Берман Г.И. Сборник задач по курсу математического анализа. – М. – «Наука», 1975.

4. Виленкин Н.Я.. Доброхотова М.А.. Сафонов А.Н. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие для студентов. – М.:Просвещение,1984.

5. Воронкова А.И.. Бадертдинова А.Р. Высшая математика: Методические указания для студентов заочного отделения со средним специальным образованием. – Наб. Челны: Изд. КамПИ, 2001.

6. Григорьев В.П..Дубинский Ю.А. Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования: «Элементы высшей математики».- 3-е изд., стер. – М.: Издательский центр « Академия», 2007. - 320с.

7. Данко Г.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2-х ч. Ч 2: Учебное пособие для вузов. – М: Высшая школа. 1999.

8. Задачи и упражнения по математическому анализу для вузов./ Под ред. Б.П. Демидовича. – М.: Наука, 1987.

9. Запорожец Г.И. Руководство по решению задач по математическому анализу. – М: Высшая школа, 1966.

10. Письменный Д.Т. Конспект лекции по высшей математике. Ч.2. – М.: Рольф., 2001, с.8

11. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений – М.: ГТТИ, 1953.

12. Тихонов Н.А., Василева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. – М.: Наука, 1985.

13. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. – М.: Наука, 1970.

Содержание

1. ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………3

   1. Основные понятия…………………………………………………….........4

   2. Понятие общего и частного решений. Задача Коши……………….........4

   3. Геометрический смысл уравнений и его решений……………………….5

   4. Разрешимость задачи Коши………………………………………….........6

2. УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА, ИНТЕГРИРУЕМЫЕ В КВАДРАТУРАХ……………………………………………………………………..8

   1. Уравнения вида = …………………………………………………...8

   2. Уравнения вида = …………………………………………………...8

   3. Уравнения с разделенными переменными………………………….........8

   4. Уравнения с разделяющимися переменными…………………………...10

   5. Однородные уравнения…………………………………………………..12

   6. Линейные уравнения……………………………………………………...13

   7. Уравнения Бернулли……………………………………………………...15

   8. Уравнения в полных дифференциалах…………………………………..16

3. Уравнения высших порядков, их общие решения………….18

   1. Уравнения вида ………………………………………………18

   2. Уравнения, допускающие понижение порядка…………………………19

4. Уравнения высших порядков. Задача Коши………………….23

4.1. Постановка задачи коши………………………………………………….23

4.2. Разрешимость задачи Коши……………………………………………...23

5. Линейные уравнения высших порядков……………………….25

   1. Основные понятия………………………………………………………...25

   2. Линейные однородные уравнения………………………………….........26

   3. Линейные неоднородные уравнения……………………………….........26

   4. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами……………………………………………………………..27

   5. Линейные неоднородные уравнения. Метод вариации постоянных…………………………………………………………………...32

6. ПРИМЕРНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА……………………………….......35

7. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………………………….36