Обработка экспериментальных данных для разных видов измерений.

Тема №5. Виды измерений. Обработка данных равноточных и неравноточных измерений.

Виды измерений: прямые, косвенные, совместные, совокупные. Понятие равноточности результатов измерений. Однотипные выборки экспериментальных данных. Задачи их обработки: объединение выборок, сопоставление параметров распределения выборок (дисперсионный анализ). Объединение однородных выборок (равноточные измерения). Объединение неоднородных выборок (неравноточные измерения). Задача дисперсионного анализа. Проверка однородности совокупности дисперсий. Критерий Бартлетта. Критерий Кочрена.

Тема №6.Обработка данных косвенных измерений.

Обработка результатов косвенных измерений при линейной зависимости. Представление результатов измерений. Обработка результатов косвенных измерений при нелинейной зависимости: метод линеаризации, метод приведения.

Тема №5

Наиболее часто используют классификацию видов измерений по способу получения числового значения измеряемой величины. В этом случае все измерения делят на четыре основных вида:

− прямые измерения;

− косвенные измерения;

− совокупные измерения;

− совместные измерения

Прямыми называют измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных. Простейшие примеры прямых измерений: измерение длины линейкой, температуры –термометром, электрического напряжения – вольтметром и пр. Уравнение прямого измерения: y = C x , где С – цена деления СИ. Прямые измерения – основа более сложных видов измерений.

Косвенными называют измерения, результат которых определяют на основе прямых измерений величин, связанных с измеряемой величиной известной зависимостью y = f1(x₁, x₂ ,…, x_n), где x₁, x₂ ,…. , x_n – результаты прямых измерений, y – измеряемая величина.

Примеры: объем прямоугольного параллелепипеда определяется по результатам прямых измерений длины в трех взаимно перпендикулярных направлениях; электрическое сопротивление – по результатам измерений падения напряжения и силы тока и т.д. Находить значения некоторых величин легче и проще путем косвенных измерений, чем путем прямых. Иногда прямые измерения невозможно осуществить. Нельзя, например, измерить плотность твердого тела, определяемую обычно по результатам измерений объема и массы. Косвенные измерения некоторых величин позволяют получить значительно более точные результаты, чем прямые.

Совокупными называют измерения, в которых значения измеряемых величин находят по данным повторных измерений одной или нескольких одноименных величин при различных сочетаниях мер или этих величин. Результаты совокупных измерений находят путем решения системы уравнений, составляемых по результатам нескольких прямых измерений.

Совместными называют производимые одновременно (прямые или косвенные) измерения двух или нескольких не одноименных величин. Целью совместных измерений по существу является нахождение функциональной зависимости одной величины от другой, например, зависимости длины тела от температуры, зависимости электрического сопротивления проводника от давления и т.п. Например, измерение сопротивления R_t проводника при фиксированной температуре t по формуле R_t = R₀ (1+αΔt) , где R₀ и α – сопротивление при известной температуре t₀ (обычно 20°C ) и температурный коэффициент – величины постоянные, измеренные косвенным методом; Δt = t − t₀ – разность температур; t – заданное значение температуры, измеренное прямым методом.